七年级数学教学案例Word格式文档下载.doc
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标
1.知识与技能
能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
2.过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.
3.情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.
教学重点
去括号法则,准确应用法则将整式化简.
教学难点
括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.
教学方法
讲授法,合作交流,学生探究
板书设计
100t+120(t-0.5)千米①
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×
(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×
(-0.5)=-20t+60
上面两式去括号部分变形分别为:
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3):
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为
冻土地段与非冻土地段相差
思路点拨:
教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示:
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:
+(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;
要不变,则谁也不变;
另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
聆听、思考
学生思考、交流讨论并将自己的答案记录在草稿本上。
学生上黑板写出自己的答案。
学生聆听,思考、记忆
学生思考,合作交流,总结出自己认识到的规律。
学生在讲台上展示自己的结果。
学生认真聆听,思考,观察,记忆,形成概念。
设置疑问,激发学生兴趣。
培养学生动手动脑能力,合作交流能力。
帮助学生理解、记忆去挂号的过程,并产生一般印象。
培养学生独立思考,合作交流,演说能力。
让学生在最短的时间内理解知识概念。
课堂形成性练习
例1.化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?
去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题
(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.
解答过程按课本,可由学生口述,教师板书.
例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
教师操作投影仪,展示例2,学生思考、小组交流,寻求解答思路.
根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
解答过程按课本.
去括号时强调:
括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号.
巩固练习
1.课本第68页练习1、2题.
2.计算:
5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
一般地,先去小括号,再去中括号.
课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.
课后作业
1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题
学生自我评价及反思
指导教师意见及评价:
指导老师(签名):
年月日
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