七年级数学下册期中测试卷及答案Word下载.doc
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8.如图,已知AB∥DE,则下列式子表示∠BCD的是( )
A.∠2﹣∠1B.∠1+∠2 C.180°
+∠1﹣∠2 D.180°
﹣∠2﹣2∠1
二、填空题(每题3分,共27分)
9.如图,若AB//CD,∠BEF=70°
,则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是________
10.若,则;
若,则;
当时,有意义;
11.如图,当半径为30cm的转动轮转过180°
角时,传送带上的物体A平移的距离为cm。
12.命题:
(1)若│x│=│y│,则x=y;
(2)大于直角的角是钝角;
(3)一个角的两边与另一个角的两边平行,则这两个角相等或互补,
假命题是_______.
13.已知:
点P的坐标是(,),且点P关于轴对称的点的坐标是(,),则;
14.实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示
化简=________________。
15.已知点P(a,b)到x轴的距离是2,到y轴的距离是5,且|a-b|=a-b,则P点坐标是________
若已知,则点(,)在;
16.如图,AF∥CD,BC平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD下列结论:
①BC平分∠ABE;
②AC∥BE;
③∠BCD+∠D=90°
;
④∠DBF=2∠ABC.
其中正确的是_________
17.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),
D(1,﹣2),把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是 .
三、解答题
18.计算(每题4分,共20分)
(1)+-+
(2)+25x3=-116.(3)
(4)(5)
19.(5分)如图,∠1+∠2=180°
,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?
说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?
为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?
为什么.
20.(7分)已知:
AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE于O,∠D=60°
,求∠BOF的度数.
21.(6分)已知一个正方形的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的正方体,使得截去后余下的体积是488cm3,问截得的每个大小正方体的棱长是多少?
22.(7分)如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到
△A′B′C′,画出图并写出A′、B′、C′的坐标.
(3)求出三角形ABC的面积.
23.(6分)第1个等式:
a1==-1,
第2个等式a2==-,
第3个等式:
a3==2-,
第4个等式:
a4==-2,
按上述规律,回答以下问题:
(1)请写出第n个等式:
an=__________________;
(2)a1+a2+a3+…+an=__________.
24、(8分)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动(即:
沿着长方形移动一周)。
(1)写出点B的坐标()。
(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标。
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,
求点P移动的时间。
25、(10分)
(1)如图甲,AB∥CD,试问∠2与∠1+∠3的关系是什么,为什么?
(2)如图乙,AB∥CD,试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗?
为什么?
(3)如图丙,AB∥CD,试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大?
你能将它们推广到一般情况吗?
请写出你的结论.
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.C
5.B
6.A
7.A
8.C
9.2500
10.
11.94.2
12.
(1)
(2)
13.-3,
14.0
15.(5,2)或(5,-2),在数轴上
16.①②③
17.(1,-2)
18.
(1)
(2)(3)(4)(5)
19.
(1)平行:
因为∠1+∠2=180°
∠2+∠CDB=180°
(邻补角定义)所以∠1=∠CDB所以AE∥FC(同位角相等两直线平行)
(2)平行:
因为AE∥CF,所以∠C=∠CBE(两直线平行,内错角相等)又∠A=∠C所以∠A=∠CBE
所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等)
(3)平分:
因为DA平分∠BDF,所以∠FDA=∠ADB因为AE∥CF,AD∥BC所以∠FDA=∠A=∠CBE,
∠ADB=∠CBD,所以∠EBC=∠CBD
20.解:
∵AB∥CD,
∴∠AOD=180°
﹣∠D=180°
﹣60°
=120°
,
∠BOD=∠D=60°
∵OE平分∠AOD,
∴∠EOD=1200÷
2=600,
∵OF⊥OE,
∴∠DOF=90°
=30°
∴∠BOF=∠BOD﹣∠DOF=600﹣30°
.
21.解:
设截得的每个小正方体的棱长xcm,
依题意1000-8x3=488,
∴8x3=512,
∴x=4,
答:
截得的每个小正方体的棱长是4cm.
22.解答:
解:
(1)A(-2,-2),B
(3,1),C(0,2);
(2)△A′B′C′如图所示,
A′(-3,0)、B′(2,3),C′(-1,4);
(3)△ABC的面积=7.
23.
(1)
(2)a1+a2+a3+…+an=
24.解:
(1)根据正方形的性质,可得AB与y轴平行,BC与x轴平行;
故B的坐标为(4,6);
(2)根据题意,P的运动速度为每秒2个单位长度,
当点P移动了4秒时,则其运动了8个长度单位,
此时P的坐标为(4,4),位于AB上;
(3)根据题意,点P到x轴距离为5个单位长度时,有两种情况:
P在AB上时,P运动了4+5=9个长度单位,此时P运动了4.5秒;
P在OC上时,P运动了4+6+4+1=15个长度单位,此时P运动了=7.5秒。
25.解答:
(1)∠2=∠1+∠3.
过点E作EF∥AB,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠BEF=∠1,∠CEF=∠3,
∴∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3;
(2)∠2+∠4=∠1+∠3+∠5.
分别过点E,G,M,作EF∥AB,GH∥AB,MN∥AB,
∴AB∥CD∥E∥GH∥MN,
∴∠1=∠BEF,∠FEG=∠EGH,∠HGM=∠GMN,∠CMN=∠5,
∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+∠EGH+∠MGH+∠5=∠1+∠3+∠5;
(3)∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7.
分别过点E,G,M,K,P,作EF∥AB,GH∥AB,MN∥AB,KL∥AB,PQ∥AB,
∴AB∥CD∥E∥GH∥MN∥KL∥PQ,
∴∠1=∠BEF,∠FEG=∠EGH,∠HGM=∠GMN,∠KMN=∠LKM,∠LKP=∠KPQ,∠QPC=∠7,
∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7.
结论:
开口朝左的所有角度之和等于开口朝右的所有角度之和。
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