上海市文来中学九年级期中考试数学试卷Word下载.docx
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A.1.5cmB.2cmC.4cmD.6cm
3、符合下列条件的图形是相似图形的是()
A.在Rt△ABC与Rt△DEF中,
B.相邻两边之比都为3的两个平行四边形
C.底角都为45°
的两个等腰梯形
D.有一个内角为108°
的两个等腰三角形
4、如图,l1∥l2∥l3,另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F,且AB=3,DE=4,EF=2,则()
A.BC:
DE=1:
2B.BC:
DE=2:
3C.BC·
DE=8D.BC·
DE=6
第4题图第6题图
5、已知点C是线段AB的中点,如果设,那么下列结论中,正确的是()
A.B.C.D.
6、如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,联结AC、BE、CE,AC、BE相较于点F.若S平行四边形ABCD=a,则S△CEF=()
A.B.C.D.
二、填空题
7、
8、如果,那么
9、4与9的比例中项等于_______.
10、在比例尺为1:
5000000的地图上,量得上海市到杭州市两地的距离是3,5厘米,那么上海到杭州的实际距离是______千米.
11、已知线段AB=1,C是线段AB的黄金分割点,且AC>
BC,则AC=______.
12、如图,AB、CD相交于O,且∠A=∠C,若OA=3,OD=4,OB=2,则OC=______.
第12题图第17题图
13、在△ABC中,已知∠A,∠B为锐角,且有,则△ABC是________三角形.
14、在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=3,sin,那么AB=_______.
15、已知G是△ABC的重心,设用表示,则
16、已知△ABC中,AB=8,BC=7,在射线AB上取一点D,使BD=2,过D作DE∥BC交直线AC于E点,则DE=_______.
17、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB于点D,若,则
18、如图,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°
,点A、B、D分别落在A1、B1、D1处,如果AB=3,BC=4,那么∠AA1D1的正切值是__________.7
第18题图
三、解答题
19、计算:
20、在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,BE平分∠ABC,DE∥AB,如果CE=6,AE=4,AB=15.求DE和CD的长.
21、已知△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,若AB=13,BC=10,试求tan∠DBC的值.
22、如图,∠ABC=∠DCB=90°
,点E是BC的中点,EA⊥ED.
求证:
(1)△ABE∽△ECD;
(2)∠EAD=∠EAB.
23、如图,已知在等边△ABC中,点D、E分别是AC、CB延长线上的点,且CD=BE,联结DB并延长交AE于点F.求证:
DA²
=DB·
DF.
24、二次函数的图像与x轴交于点A、B(点A在点B右侧),与y轴交于点C(0,-3),且OA=2OC.
(1)求此函数的解析式及顶点M的坐标;
(2)求tan∠MAC的值;
(3)如果点D在这条抛物线的对称轴上,且∠CAD=45°
,求点D的坐标.
25、已知△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点D在BC边上移动,联结AD,将△ADC沿直线AD翻折,此时点C的对应点为C1,AC1交边BC于点E.
(1)当点D移动到AC1与BC垂直时,此时CD的长为多少?
(2)设CD=x,BE=y,求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)在点D的移动过程中,是否可以使得△EC1D成为等腰三角形,若存在,请求出x的值;
若不存在,请说明理由.
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