七年级数学(下)期中专题复习Word格式文档下载.doc
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A、赚16元B、赔16元C、不赚不赔D、无法确定
例2、马小虎在解方程=-1,去分母时,方程右边的-1没有乘以3,因而求得方程的解为x=2,试求a的值。
例2、x=-3
y=-1
跟踪:
x=5
y=4
ax+5y=15
4x-by=-2
在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,得到的解为乙看错了方
程组中的b,得到的解为
(1)求原方程组中a、b的值各是多少?
(2)求出原方程组中的正确解.
例3、若方程3x-2(x-5)=12与关于x的方程=-3有相同的解,求k的值。
例4、解下列方程(组)不等式(组)
(1、)(2、)
(3、)已知是方程组的解,求(m+n)的值.
(4).如果不等式组的解集是0≤x<1,那么a+b的值为 _________ .
(5)若不等式组无解,则关于x的不等式(1﹣m)x<1的解集为 _________ .
(6)(2013湖北黄冈,16,6分)解方程组:
例5、(2013台湾)图(①)的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图(②)所示.求被移动石头的重量为多少克?
(
)
A.5
B.10
C.15
D.2
例6、(2013龙东)今年校团委举办了“中国梦,我的梦”歌咏比赛,张老师为鼓励同学们,带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则张老师购买笔记本的方案共有(
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
例7、(2013齐齐哈尔)在国道202公路改建工程中,某路段长4000米,由甲乙两个工程队拟在30天内(含30天)合作完成,已知两个工程队各有10名工人(设甲乙两个工程队的工人全部参与生产,甲工程队每人每天的工作量相同,乙工程队每人每天的工作量相同),甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米;
甲工程队2天,乙工程队3天共修路350米.
(1)试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米?
(2)甲乙两个工程队施工10天后,由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术,总部要求在规定时间内完成,请问甲队可以抽调多少人?
(3)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,要使该工程的施工费用最低,甲乙两队需各做多少天?
最低费用为多少?
例8、(2008资阳)惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后,某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资,准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨,乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨,但由于时间仓促,只招募到9名长途驾驶员志愿者.
(1)3名驾驶员开甲种货车,6名驾驶员开乙种货车,这样能否将救灾物资一次性地运往灾区?
(2)要使救灾物资一次性地运往灾区,共有哪几种运货方案?
例9、为美化成都,创建文明城市,园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧。
搭配每个造型所需花卉情况如图所示:
(1)符合题意的搭配方案有哪几种?
(2)若搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1200
造型
甲
乙
A
90盆
30盆
B
40盆
100盆
元,试说明选用
(1)中哪种方案成本最低?
例10、为鼓励学生积极参加体育锻炼,学校计划拿出不超过2400元的资金再购买一批篮球和气排球.已知篮球和气排球的单价比为5∶1.单价和为90元.
(1)篮球和气排球的单价分别是多少元?
(2)若要求购买的篮球和气排球共40个,且购买的篮球数量多于27个,有哪几种购买方案?
例11、(2013浙江省宁波模拟题)(本题满分12分)某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;
若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第
(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?
最大利润是多少元?
课外作业
1、(2013北仑区一模)某商场的老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品,最多可降价多少元?
2、(2009•绵阳)李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的这两种种兔数量仍然相同,且A种种兔的数量比买入时增加了20只,B种种兔比买入时的2倍少10只.
(1)求一年前李大爷共买了多少只种兔?
(2)李大爷目前准备卖出30只种兔,已知卖A种种兔可获利15元/只,卖B种种兔可获利6元/只.如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔,且总共获利不低于280元,那么他有哪几种卖兔方案?
哪种方案获利最大?
请求出最大获利.
3、(2013温州模拟)由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的Iphone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的Iphone4手机,那么一月销售额为9万元,二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone4手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划三月购进Iphone4s手机销售,已知Iphone4每台进价为3500元,Iphone4s每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
3)该店计划4月对Iphone4的尾货进行销售,决定在二月售价基础上每售出一台Iphone4手机再返还顾客现金a元,而Iphone4s按销售价4400元销售,如要使
(2)中所有方案获利相同,a应取何值?
答案
方案
方案一
方案二
方案三
方案四
甲种货车
2
3
4
5
乙种货车
7
6
例1、B例2、a=1
x=14
y=
例2、跟踪:
a=-1
b=10
(1)
(2)
例3、k=5
例4、(1、)X=4
(2)X=-1(3、)①得m=-1,由②得n=0.当m=-1,n=0时,(m+n)=(-1+0)=-1.(4、)a=2,b=-1(5)x>
(6)
例5、A例6、设甲种笔记本购买了x本,乙种笔记本y本,就可以得出7x+5y≤50,x≥3,y≥3,根据解不定方程的方法求出其解即可D6种
例8、
(1)∵3×
5+6×
3=33>30,3×
1+6×
2=15>13,∴3名驾驶员开甲种货车,6名驾驶员开乙种货车,这样能将救灾物资一次性地运到灾区.
(2)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(9–x)辆,
由题意得:
解得:
1.5≤x≤5注意到x为正整数,∴x=2,3,4,5∴安排甲、乙两种货车方案共有下表4种:
例7、
(1)设甲队每天修路x米,乙队每天修路y米,
依题意得,解得
(2)依题意得,10×
100+20×
×
100+30×
50≥4000
解得m≤,
∵0<m<10,
∴0<m≤,
∵m为正整数,
∴m=1或2,∴甲队可以抽调1人或2人;
3)设甲工程队修a天,乙工程队修b天,
依题意得,100a+50b=4000,
所以,b=80﹣2a,
∵0≤b≤30,
∴0≤80﹣2a≤30,
解得25≤a≤40,
又∵0≤a≤30,
∴25≤a≤30,
设总费用为W元,依题意得,
W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35(80﹣2a),
=﹣0.1a+28,
∵﹣0.1<0,
∴当a=30时,W最小=﹣0.1×
30+28=25(万元),
此时b=80﹣2a=80﹣2×
30=20(天).
答:
甲工程队需做30天,乙工程队需做20天,最低费用为25
90x+40(50-x)≤3600
30x+100(50-x)≤2900
例9、
(1)设A种造型x盆,则B种造型(50-x)盆,所以30≤x≤32
所以有三种方案:
①A种造型30盆,则B种造型20盆
②A种造型31盆,则B种造型19盆
③A种造型32盆,则B种造型18盆
(2)方案①成本54000元,方案②成本53800,方案③成本53600元
例10、解:
(1)设篮球的单价为x元,则气排球的单价为元,根据题意,得
x+=90.解得x=75.∴=15.∴答:
篮球和气排球的单价分别是75元和15元.
(2)设购买的篮球数量为n个,则购买的气排球数量为(40-n)个,则有
解得27<n≤30.而n为整数,所以其取值为28,29,30,对应的40-n的值为12,11,10.所以共有三种购买方案:
方案一:
购买篮球28个,气排球12个;
方案二:
购买篮球29个,气排球11个;
方案三:
购买篮球30个,气排球10个.
例11、
(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元
a=5
b=100
10a+5b=1000
5a+3b=550
则∴解方程组得
∴购进一件A种纪念品需要50元,购进一件B种纪念品需要100元1分
(2)设该商店购进A种纪念品x个,购进B种纪念品y个
50x+100y=10000
6y≤x≤8y
∴
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