4七年级上册数学一元一次方程应用题及答案(偏难)Word文档下载推荐.doc
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练习:
1.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数。
2.有一个两个位数,两个数位上的数字之和是9,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数比原来的两位数大63.求原来的两位数。
知识点2:
若干应用问题等量关系的规律
(1)和、差、倍、分问题此类题既可表示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量=原有量×
增长率现在量=原有量+增长量
(2)等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式V=底面积×
高=S·
h=r2h
②长方体的体积V=长×
宽×
高=abc
例1.兄弟两人今年分别为15岁和9岁,多少年后(或前)兄的年龄是弟的年龄的2倍。
设弟的年龄为x岁,根据题意得15+x=2(9+x),解得x=-3
3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍。
例2:
一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,≈3.14)。
设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得·
()2x=300×
300×
80x≈229.3
圆柱形水桶的高约为229.3毫米。
例3.甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车,如果要使乙车队汽车比甲车队汽车的辆数的2倍还多1辆,应从甲车队调多少辆车到乙队?
[分析]通过列表比较
车队
甲
乙
调配前
50
41
调配后
50-x
41+x
根据表格列方程:
41+x=2(50-x)+1,解得x=20辆
应从甲车队调20少辆车到乙队。
1.在日历上,爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期数的和为80,你能说出爷爷的生日是几号吗?
2.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的。
问每个仓库各有多少粮食?
3.甲乙两桶内共有水48克,如果甲桶给乙桶加水一倍,然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍,这时两桶内水的质量相等,那么原来甲乙两桶各有多少千克水?
4.长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×
130mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高?
知识点3:
行程问题
基本量之间的关系:
路程=速度×
时间时间=路程÷
速度速度=路程÷
时间
(1)相遇问题快行距+慢行距=原距
(2)追及问题快行距-慢行距=原距
(3)航行问题顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
例1.甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
(1)分析:
相遇问题,画图表示为:
等量关系是:
慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
设快车开出x小时后两车相遇,由题意得,140x+90(x+1)=480 解这个方程,230x=390
快车开出小时两车相遇
(2)分析:
相背而行,画图表示为:
两车所走的路程和+480公里=600公里。
解:
设x小时后两车相距600公里,
由题意得,(140+90)x+480=600解这个方程,230x=120∴x=
答:
小时后两车相距600公里。
(3)分析:
等量关系为:
快车所走路程-慢车所走路程+480公里=600公里。
设x小时后两车相距600公里,由题意得,(140-90)x+480=600 50x=120 ∴x=2.4
2.4小时后两车相距600公里。
(4)分析:
追及问题,画图表示为:
快车的路程=慢车走的路程+480公里。
设x小时后快车追上慢车。
由题意得,140x=90x+480 解这个方程,50x=480 ∴x=9.6
9.6小时后快车追上慢车。
(5)分析:
追及问题,等量关系为:
设快车开出x小时后追上慢车。
由题意得,140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴x=11.4
快车开出11.4小时后追上慢车。
1.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3
千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少?
2.已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度?
3.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长。
例2.某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。
A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程。
[分析]这典型的行船问题,这类问题中要弄清:
(1)顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
(2)逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
本题中相等关系为:
顺流航行的时间+逆流航行灯时间=7小时。
设A、B两码头之间的航程为x千米,则B、C之间的航程为(x-10)千米。
由题意得:
,解方程得x=32.5千米。
A、B之间的距离为32.5千米。
1.一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分。
问:
若已知队长320米,则通讯员几分钟返回?
若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米?
2.一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程?
3.一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离。
知识点4:
工程问题
工作量=工作效率×
工作时间工作效率=工作量÷
工作时间
工作时间=工作量÷
工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
例1.一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?
[分析]甲独作10天完成,说明的他的工作效率是乙的工作效率是
甲乙合作的效率×
合作的时间=1
设合作X天完成,依题意得方程
两人合作天完成
例2.一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
[分析]设工程总量为单位1,等量关系为:
甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
设乙还需x天完成全部工程,设工作总量为单位1,由题意得,
乙还需天才能完成全部工程。
例3.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;
单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
[分析]等量关系为:
甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。
设打开丙管后x小时可注满水池,
由题意得,
打开丙管后小时可注满水池。
1.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
2.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工
甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24
元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件。
3.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成?
知识点5:
市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价
(2)商品利润率=×
100%
(3)商品销售额=商品销售价×
商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×
销售量
(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售。
例1.某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?
优惠价是多少元?
[分析]通过列表分析已知条件,找到等量关系式
进价
折扣率
标价
优惠价
利润率
60元
8折
X元
80%X
40%
等量关系:
商品利润率=商品利润/商品进价
设标价是X元,
解之:
x=105优惠价为
这种皮鞋标价是105元。
优惠价是84元。
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