(好)线段、射线、直线知识点总结及习题Word文档格式.doc
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(1)点的记法:
用一个大写英文字母
(2)线段的记法:
①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示
如图:
记作线段AB或线段BA,记作线段a,
与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母
(3)射线的记法:
用端点及射线上一点来表示,注意端点的字母写在前面
记作射线OM,但不能记作射线MO
(4)直线的记法:
①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示
记作直线AB或直线BA,记作直线l
与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母
知识点3、线段、射线、直线的区别与联系:
联系:
三者都是直的,线段向一个方向延长可得到射线,线段向两个方向延长可得到直线,故射线、线段都是直线的一部分,线段是射线的一部分。
区别:
直线可以向两方延伸,射线可以向一方无限延伸,线段不能延伸,三者的区别见下表:
名称
图形
表示方法
界限
端点
长度
线段
线段AB(或线段BA)(字母无序)
线段a
两方
有界
两个
有
射线
射线AB(字母有序)
一方有界,一方无限
一个
无
直线
直线AB(或直线BA)(字母无序)
直线l
无限
知识点4、直线的基本性质(重点)
(1)经过一点可以画无数条直线
(2)经过两点只可以画一条直线
直线的基本性质:
经过两点有且只有一条直线(也就是说:
两点确定一条直线)
注:
“确定”体现了“有”,又体现了“只有”。
经过点K可以画无数条直线经过点A、B只可以画一条直线
知识点五、线段的性质
(1)线段公理:
两点之间的所有连线中,线段最短。
(2)两点之间的距离:
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
(5)线段的比较:
1.目测法2.叠合法3.度量法
知识点六、点与直线的位置关系
点在直线上,或者说直线经过这个点
点在直线外,或者说直线不经过这个点
知识点七、线段的中点:
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。
M
A
B
M是线段AB的中点
AM=BM=AB(或者AB=2AM=2BM)
【典型例题】
【例1】如图,下列几何语句不正确的是()
A、直线AB与直线BA是同一条直线
B、射线OA与射线OB是同一条射线
C、射线OA与射线AB是同一条射线D、线段AB与线段BA是同一条线段
【例2】指出右图中的射线(以O为端点)和线段。
【例3】读出下列语句,并画出图形。
(1)直线AB经过点M.
(2)点A在直线l外.
(3)经过M点的三条直线a、b、c.
(4)直线AB与CD相交于点O.
(5)直线l经过A、B、C三点,点C在点A与点B之间.
【例4】读句画图(在右图中画)
(1)连结BC、AD
(2)画射线AD
(3)画直线AB、CD相交于E
(4)延长线段BC,反向延长线段DA相交与F
(5)连结AC、BD相交于O
引申:
一条直线上有n个点,则有条线段
【例6】已知平面内有A、B、C、D四点,过其中的两点画一条直线,一共能画几条直线?
解:
分三种情况:
(分类讨论)
(1)当A、B、C、D四点在同一直线上时,只能画条;
(2)当A、B、C、D有三点在同一直线上时,能画条;
(3)当A、B、C、D四点中任意三点都不在同一直线上时,能画条;
综上所述,一共能画。
引申:
经过任意三点都不在同一直线上的n个点中的任两点画直线,一共可以画条
【例7】一条直线把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,3条直线最多可以把平面分成7部分,那么4条直线最多可以把平面分成几部分?
6条直线呢?
10条直线呢?
n条直线呢?
A组:
1.下列说法错误的是()
A线段AB与线段BA是同一条线段B射线AB与射线BA是同一条射线
C直线AB与直线BA是同一条直线D线段AB在直线BA上
2.下列语句正确的是()
A延长射线OAB反向延长线段AB至C,使AC=AB
C延长射线ABD延长线段AB至C,使AC=BC
B组:
1.经过平面上一点可以画条直线,经过平面上两点能画条直线并且.
2.农民兴修水利,开挖水渠,先在两端立桩拉线,然后沿线开挖,其中的道理是.
3.下列说法正确的是()
A一条直线上有无数多个点B一条线段上只有两个点,就是它的两个端点
C一条射线上只有一个点,就是它的端点D线段上的点很多,但肯定没有直线上的多
4.图中直线AB,线段CD,射线EF能相交的是()
5.如图,已知A.B.C三点,请你画出直线AB,射线CA,并连结BC.
C组
一.填空题:
1.在线段.射线.直线中,是可以度量的,是不可以度量的.
2.点有种表示方法,可以用来表示;
线段有种表示方法,既可以用来表示,也可以用来表示;
射线有种表示方法,它是用来表示,但表示的字母必须放在前面;
直线有种表示方法,既可以用来表示,也可以用来表示.
3.经过两点有条,并且只有.
4.用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条能绕着钉子转动,这表明;
用两个钉子把细木条钉在墙上,就能固定细木条,这表明。
二.选择题:
1.下列几何语言描述正确的是()
A、直线mn与直线ab相交于点DB、点A在直线M上
C、点A在直线AB上D、延长直线AB
2.平面上有5个点,经过每两个点的直线最多有()条.
A7B8C9D10
3.下列说法错误的是()
A两点确定一条直线B直线上任意两点都可以表示直线
C过平面上三点可以画一条直线D过一点可以作无数条直线
题型一直线、射线、线段基础知识
一、选择题
1.如图所示,下列说法正确的是()
A.直线OM与直线MN是同一条直线
B.射线MO与射线MN是同一条射线
C.射线OM与射线MN是同一条射线
D.射线NO与射线MO是同一条射线
2.如图所示的直线、射线、线段能相交的是()
3.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长为()
A.4cmB.8cmC.4cm或8cmD.不能确定
4.平面内三点可确定的直线的条数是()
A.1B.2C.1或2D.1或3
5.下列说法中,正确的是()
A.延长直线ABB.延长射线OAC.反向延长直线ABD.反向延长射线AB
6.以下正确的命题共有()
①经过平面上A、B、C三点可作3条直线②三条直线两两相交,必有3个交点
③过一点可画无数条直线④射线OA与射线AO为同一射线
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.下列说法中,错误的是()
A.直线AB和直线BA是一条直线
B.A、B、C三点顺次在同一条直线上,那么射线CA和射线AB是相同的射线
C.若C为线段AB延长线上的一点,则AC>
BC
二、解答题
8.按下列语句画出图形.
(1)直线AB经过点Q。
(2)射线OA的端点D是直线m与n的交点,且点A既不在m上也不在n上.
(3)P、Q是直线同侧两点,直线PQ交直线于K(4)三条直线a、b、c两两相交于三点C、B、A
题型二:
有关线段的计算问题练习题
1.如图,,,如果O是线段AC的中点,求线段OA、OB的长度.
2.如图,已知C、D是线段AB上的两点,,且D为AB的中点,,求线段BC和AD的长
3.如图所示,已知线段,M为AB的中点,P在MB上,N为PB的中点,且,求PA的长.
4.
(1)如图所示,点C在线段AB上,线段,,点M和N分别是AC和BC的中点,求线段MN的长度.
(2)根据
(1)的计算过程和结果,设,C是线段AB上一点,点M和N分别是AC和BC的中点,你能猜出MN的长度吗?
请用一句简洁的话表述你发现的规律.
6.如图,C、D是线段AB上的两点,已知,,,求CD、BD的长.
7.在一条直线上顺次取A、B、C三点,已知,点O是线段AC的中点,且,求线段BC的长.(两种情况)
8.已知A、B、C三点共线,且,,M是AC的中点,求AM的长.
9.如图,已知C点为线段AB的中点,D点为BC的中点,AB=10cm,求AD的长度。
10.如图9,AD=BD,E是BC的中点,BE=2cm,AC=10cm,求线段DE的长.
图9
D
C
E
11.如图,点C在线段AB上,AC=8厘米,CB=6厘米,点M、N分别是AC、BC的中点。
求线段MN的长;
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