七年级下册三角形全等中的动点问题Word文件下载.doc
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4、如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.
(1)求证:
△ADF≌△CEF
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形
5、(2009年包头)如图,已知与是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°
,将这两个三角形摆成如图
(1)所示的形状,使点在同一条直线上,且点与点重合,将图
(1)中的绕点顺时针方向旋转到图
(2)的位置,点在边上,交于点,则线段的长为cm(保留根号).
A
E
C
(F)
D
B
图
(1)
G
图
(2)
6、如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:
CD=BE,△AMN是等边三角形.
(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?
若成立请证明,若不成立请说明理由;
(2)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,△AMN是否还是等边三角形?
若是,请给出证明,并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN的面积之比;
若不是,请说明理由.
图1 图2图3
图8
7、如图,已知中,厘米,厘米,点为的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?
Q
P
8、如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC在第一象限内,E是边OB上的动点(不包括端点),作∠AEF=90°
,使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C(m,n).
(1)若m=n时,如图,求证:
EF=AE;
(2)若m≠n时,如图,试问边OB上是否还存在点E,使得EF=AE?
若存在,请求出点E的坐标;
若不存在,请说明理由.
x
O
y
F
9.(2009年本溪)在中,,点是直线上一点(不与重合),以为一边在的右侧作,使,连接.
(1)如图1,当点在线段上,如果,则度;
(2)设,.
①如图2,当点在线段上移动,则之间有怎样的数量关系?
请说明理由;
②当点在直线上移动,则之间有怎样的数量关系?
请直接写出你的结论.
图1
图2
备用图
10.如图,直线与轴、轴分别交于点,点.点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿→方向运动,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿→的方向运动.已知点同时出发,当点到达点时,两点同时停止运动,设运动时间为秒.
(1)设四边形MNPQ的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围.
(2)当为何值时,与平行?
l
M
N
11.(2009宁夏)已知:
等边三角形的边长为4厘米,长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动(运动开始时,点与点重合,点到达点时运动终止),过点分别作边的垂线,与的其它边交于两点,线段运动的时间为秒.
(1)线段在运动的过程中,为何值时,四边形恰为矩形?
并求出该矩形的面积;
(2)线段在运动的过程中,四边形的面积为,运动的时间为.求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
C
C
如图,为正方形的一条对角线,点为边延长线上的一点,连接,在上取一点,使,过点作于,交于点,连接,交于点,交于点.
;
(2)求证:
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- 年级 下册 三角形 全等 中的 问题