《菱形》综合练习题Word文档格式.docx
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1.若菱形的面积为120,一条对角线长为10,则另一条对角线长为_________,边长为_________,一条边上的高为_________。
2.已知菱形的两条对角线的夹角之差是18°
,则此菱形的各个内角分
别为__________________。
3.如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,且AE=BE,则∠BCD的度数为___________.
4.如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°
,得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点,点D′与点D是对应点),点B′恰好落在BC边上,则∠C=____度.
5.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°
,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则∠CDF的度数=_________度.
6.菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°
,E、F分别为BC、CD的中点,则△AEF的周长为_________。
7.在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,则∠AEB的度数为_________。
二.选择题
8.两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是()
A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
9.已知▱ABCD,添加下列一个条件:
①AC⊥BD②∠BAD=90°
③AB=BC④AC=BD,其中能使▱ABCD是菱形的为()
A.①③B.②③C.③④D.①②③
三.解答题
10.如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F,求证:
AF-BF=EF
11.在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E.求△BDE的周长;
12.如图,菱形ABCD中,∠B=60°
,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF.
求证:
△EFC是等边三角形;
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