《勾股定理》典型例题折叠问题Word格式.doc
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2、如图所示,已知△ABC中,∠C=90°
,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC=4,MB=2MC,求AB的长.
3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF和EC。
A
B
C
E
F
D
4、如图,在长方形ABCD中,DC=5,在DC边上存在一点E,沿直线AE把△ABC折叠,使点D恰好在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30,求折叠的△AED的面积
5、如图,矩形纸片ABCD的长AD=9㎝,宽AB=3㎝,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长是多少?
6、如图,在长方形ABCD中,将ABC沿AC对折至AEC位置,CE与AD交于点F。
(1)试说明:
AF=FC;
(2)如果AB=3,BC=4,求AF的长
7、如图2所示,将长方形ABCD沿直线AE折叠,顶点D正好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,则图中阴影部分面积为_______.
8、如图2-3,把矩形ABCD沿直线BD向上折叠,使点C落在C′的位置上,已知AB=3,BC=7,重合部分△EBD的面积为________.
9、如图5,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G。
如果M为CD边的中点,求证:
DE:
DM:
EM=3:
4:
5。
10、如图2-5,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,若将该矩形折叠,使C点与A点重合,则折叠后痕迹EF的长为()
A.3.74B.3.75C.3.76D.3.77
2-5
11、如图1-3-11,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?
若能,请你求出这时AP的长;
若不能,请说明理由.
②再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?
若能,请你求出这时AP的长;
若不能,请你说明理由.
12、如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5.求线段EF的长。
13、如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°
,点A处有一所中学,AP=160m。
假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?
请说明理由,如果受影响,已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多少秒?
4
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