《三角形的外角》的教学反思Word文件下载.doc
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(2)对外角与内角的关系的探索思路还可以作以下改进:
在学生明确了解三角形外角的概念后,提出“三角形的一个外角与三角形的三个内角”的问题,让学生画图,小组讨论,最后师生共同归纳,从而得出与相邻角和不相邻角的关系这一个系统的知识链。
(3)而在引导学生认清外角以及外角的定理后,没能很好地画龙点睛:
告诉学生这条性质的用处——用于求角度,所以学生一开始并不会应用到它,而是走了弯路用三角形的内角和去求。
若能在学生练习前明确地告诉学生这一知识点的作用,应该能让学生练习更顺利,对所学知识的掌握更到位。
附;
公开课学生学习卷(注:
方框部分是课堂增加)
(七年级数学)多边形(四)——三角形的外角(A卷)
第周星期班级姓名学号
(一)学习目标:
1.知道什么叫三角形的外角;
2.理解三角形外角的两条性质定理;
3.能用三角形内角和和外角定理解一些计算题。
(二)新课学习:
环节一:
探索三角形外角及其性质:
1:
三角形的外角的定义:
(1)如右图:
与∠ACB是邻补角的有
∠ACB的邻补角又叫做△ABC的外角。
(2)△ABC外角的特点:
①外角与相邻的内角是互为角。
(填“对顶角”或“邻补角”)
②外角在三角形的。
(填“内部”或“外部”)
注意:
三角形的一个内角处有个外角,它们的关系是:
。
试一试:
在下列图形中分别按要求画出一个外角:
(1)
(2)
(1)在图
(1)中画出△ABC中∠ABC处的一个外角.
(2)在图
(2)中画出△ABC中∠ACB处的一个外角.
(课堂补充:
看看下图中的∠1是不是三角形的外角:
2、三角形的外角的性质:
∵∠A+∠B+∠=180°
(三角形内角和定理)
∴∠A+∠B=180°
-∠
∵∠1+∠=180°
(邻补角的定义)
∴∠1=180°
∴∠1∠A+∠B
性质:
①三角形的一个外角和它不相邻的两个内角的和;
由∠1=∠A+∠B看出∠1∠A,∠1∠B(填上“>
”或“<
”)
(思考;
∠1与∠ACB的大小如何?
(注意钝角处的外角))
②三角形的一个外角任意一个与它不相邻的内角。
补充讲解:
相邻与不相邻的含义,并强调外角与不相邻内角的关系。
环节二:
巩固练习A组
1.如右图:
∴∠3=°
∴∠1=°
∴∠1=°
∴∠1=°
∴∠1=°
2.∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,并且∠A=90°
,∠B=55°
,则∠C=°
,
则与∠C相邻的外角=°
第3题图第4题图
3、如图,△ABC中,∠A=60°
,∠C=50°
,则外角∠CBD=。
4.如图:
△ACD的外角有。
5.下列说法正确的是()
(A)三角形的一个外角大于它的一个内角;
(B)三角形的一个外角等于它的两个内角;
(C)三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和;
(D)以上答案都不对。
6.△ABC中,∠A=40°
,∠B=70°
,由∠1=,
∠2=。
引导学生总结求角度的方法:
1.利用三角形的内角和
2.利用三角形的外角与内角的关系。
B组:
1.三角形的三个内角之比为2:
3:
4,则三个内角分别是,
最大的一个外角是(度)
2.三角形的三个外角中,钝角最多有()个
(A)1(B)2(C)3(D)以上答案不对
3、如图,∠1=,∠2=。
4.△ABC中,∠ACB的外角为100°
,其中∠B比∠A小30°
,求∠A和∠B的度数。
解:
如图,∠ACB的外角为∠1,
设∠A为,则∠B为
∵∠1=∠A+∠B()
∠1=100°
()
∴+()=100
∴=
∴∠A=,∠B=。
5.如图,D是△ABC的BC边上的一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°
,∠BAC=70°
.
求:
(1)∠B的度数;
(2)∠C的度数。
(1)∵∠ADC是△ABD的外角()
∴∠ADC=∠+∠=°
()
又∵∠B=∠(已知)
∴∠B=°
(2)∵∠B+∠+∠C=180°
()
∴∠C=180°
-∠B-∠(等式的性质)
=
=°
6.如图,在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,
∠BCD=35°
,求
(1)∠EBC的度数;
(2)∠A的度数.
(1)∵CD⊥AB(已知),
∴∠CDB=
∵∠EBC=+()
∴∠EBC=+35°
=(等量代换).
(2)∵∠EBC=∠A+()
∴∠A=-(等式的性质).
∵∠ACB=90°
(已知)
∴∠A=-90°
C组:
1、如图,∠BOC=100°
,∠C=20°
,∠B=25°
,求∠A.
2.如图:
试求出图中∠1+∠2+∠3的度数.
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