2.【2013年陕西省初中毕业学业考试数学】Word文档格式.doc
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A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
第3题图
4.不等式组的解集为()
A.B.C.D.
5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:
111,96,47,68,70,77,105,则这七天空气质量指数的平均数是()
A.71.8B.77C.82D.95.7
6.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点,那么一定有()
A.B.
C.D.
7.如图,在四边形中,,.若连接、相交于点O,则图中全等三角形共有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
第7题图第9题图
8.根据下表中一次函数的自变量与函数的对应值,可得的值为()
-2
1
3
A.1B.-1C.3D.-3
9.如图,在矩形中,,点、分别在边、上,连接、.若四边形是菱形,则等于()
A.B.C.D.
10.已知两点、均在抛物线上,点是该抛物线的顶点,若,则的取值范围是()
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
11.计算:
=_______.
12.一元二次方程的根是_______.
13.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
A.在平面直角坐标系中,线段的两个端点的坐标分别为、,将线段经过平移后得到线段.若点的对应点为,则点的对应点的坐标是_________.
B.比较大小:
_________.(填“>”,“=”或“<”)
14.如图,四边形的对角线、相交于点O,且平分.若=8,=6,,则四边形的面积为_________.(结果保留根号)
第14题图第16题图
15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点,那么的值为_________.
16.如图,是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且,点E、F分别是、的中点,直线与⊙O交于、两点.若⊙O的半径为7,则的最大值为__________.
三、解答题(共9小题,计72分.解答应写出过程)
17.(本题满分5分)解分式方程:
.
18.(本题满分6分)如图,,,直线经过点O,分别过、两点作交于点、交于点D.
求证:
=.
第18题图
19.(本题满分7分)我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:
“A—了解很多”,“B—了解较多”,“C—了解较少”,“D—不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查了多少名学生?
(2)补全两幅统计图;
(3)若该中学共有1800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名?
第19题图
20.(本题满分8分)一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高与其影子长正好相等;
接着李明沿方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高的影子恰好是线段,并测得=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高的长.(结果精确到0.1m)
第20题图
21.(本题满分8分)“五一节”期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离(千米)与汽车行驶时间(小时)之间的函数图象.
(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?
(2)求出段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?
第21题图
22.(本题满分8分)甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:
ⅰ)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;
ⅱ)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;
(2)求乙取胜的概率.
23.(本题满分8分)如图,直线与⊙O相切于点D,过圆心O作∥交⊙O于E、F两点,点A是⊙O上一点,连接、,并分别延长交直线于B、C两点.
(1)求证:
;
(2)当⊙O的半径=5,=12时,求的值.
第23题图
24.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过、两点.
(1)写出这个二次函数图象的对称轴;
(2)设这个二次函数图象的顶点为,与轴交于点,它的对称轴与轴交于点,连接、和.当△与△相似时,求这个二次函数的表达式.
[提示:
如果一个二次函数的图象与轴的交点为,那么它的表达式可表示为.]
第24题图
25.(本题满分12分)问题探究
(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;
(2)如图②,M是正方形内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M),使它们将正方形的面积四等分,并说明理由.
问题解决
(3)如图③,在四边形中,∥,+=,点P是的中点.如果=,=,且>,那么在边上是否存在一点,使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分?
若存在,求出的长;
若不存在,说明理由.
第25题图
答案及评分参考
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分)
题号
2
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
C
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
11
12
13
14
15
16
A
B
-7
0,3
(6,4)
>
24
10.5
三、解答题(共9小题,计72分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考,其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)
17.解:
方程两边同乘,得,(去分母)…………………(2分)
,(去括号)
,(移项,系数化为1)………………………………………………(4分)
经检验,是原分式方程的根.………………………………………………(5分)
18.证明:
∴…………………………………………………………………(1分)
∴
∵
∴,(同角的余角相等)………………………………………………………(3分)
又,
∴△AOC≌△OBD(AAS),…………………………………………………………………(5分)
∴.…………………………………………………………………………………(6分)
19.解:
(1)抽样调查的学生人数为:
.………………………………(2分)
(2)B的人数为:
,
C的百分比为:
D的百分比为:
补全两幅统计图如解图所示.…………………………………………………………………(5分)
第19题解图
(3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为:
.
…………………………………………………………………………………………(7分)
20.解:
设长为m.
∴MA∥CD,BN∥CD,
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