同济大学数值分析工研试卷B卷文档格式.doc
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命题教师签名:
审核教师签名:
课号:
2102002课名:
数值分析(工科研究生)考试考查:
考试
此卷选为:
期中考试()、期终考试()、重考(√)试卷
年级专业学号姓名任课教师
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
(注意:
本试卷共7大题,3大张,满分100分.考试时间为120分钟.要求写出解题过程,否则不予计分.精确到小数点后3位)
一、(15分)设,.将进行LU分解,并由此求解线性方程组.
二、(15分)用牛顿法求出方程的二个实根(计算精度为ε=10-3).
三、(10分)已知函数表
-2
-1
1
2
1
4
求在最小二乘意义下最佳拟合上述数据的二次多项式.
四、(15分)构造三点积分公式:
使该积分公式有尽可能高的代数精度.并指出该公式的代数精度.它是Gauss公式吗?
由此公式计算积分的近似值,并与积分的精确值比较,从而得到误差值.
五、(15分)写出求解方程组的Jacobi迭代格式,初始迭代向量为,计算迭代3次的数值结果.其中,
六、(15分)取步长,用欧拉(尤拉)公式计算下列微分方程在节点(n=1,2,3,4,5)上的近似值.并与精确解比较各节点上的误差.
以下为Matlab编程题
七、(15分)用改进的乘幂法计算矩阵的主特征值和相应的特征向量(取初始向量计算精度为).
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- 关 键 词:
- 同济大学 数值 分析 试卷
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