初三数学总复习精练试题 10Word文档下载推荐.docx
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C.x1=﹣7,x2=8D.x1=﹣7,x2=﹣8
6、(2021山东泰安市中考)如图,直线m∥n,三角尺的直角顶点在直线m上,且三角尺的直角被直线m平分,若∠1=60°
,则下列结论错误的是( )
A.∠2=75°
B.∠3=45°
C.∠4=105°
D.∠5=130°
7、(2021江苏扬州市中考)如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C,则线段长为()
8、(2021浙江金华市中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,以该三角形的三条边为边向形外作正方形,正方形的顶点E,F,G,H,M,N都在同一个圆上.记该圆面积为S1,△ABC面积为S2,则的值是( )
A.B.3πC.5πD.
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请将答案直接写在题中横线上)
9、(2021江苏苏州市中考)全球平均每年发生的雷电次数约为16000000次,数据16000000用科学记数法可表示为 .
10、(2021浙江金华市中考)某单位组织抽奖活动,共准备了150张奖券,设一等奖5个,二等奖20个,三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同,则1张奖券中一等奖的概率是 .
11、(2021山东枣庄市中考)已知x,y满足方程组,则x+y的值为 .
12、(2021江苏常州市中考)中国古代数学家刘徽在九章算术注中,给出了证明三角形面积公式的出入相补法如图所示,在中,分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,过点A作,垂足为F,将分割后拼接成矩形若,,则的面积是______.
13、(2021山东临沂市中考)在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点,顶点A、B的坐标分别是(﹣1,1)、(2,1),将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度,则顶点C的对应点C1的坐标是 .
14、(2021山东济宁市中考)如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠DAC,请补充一个条件 ,使△ABC≌△ADC.
15、(2021江苏连云港市中考)如图,OA、OB是⊙O的半径,点C在⊙O上,∠OBC=40°
,则∠OAC= .
16、(2021江苏无锡市中考)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点C为y轴正半轴上的一个动点,过点C的直线与二次函数y=x2的图像交于A、B两点,且CB=3AC,P为CB的中点,设点P的坐标为P(x,y)(x>0),写出y关于x的函数表达式:
.
三、解答题(本大题共有11小题,共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
17、(2021江苏徐州市中考)(6分)计算:
18、(2021浙江金华市中考)(6分)已知x=,求(3x﹣1)2+(1+3x)(1﹣3x)的值.
19、(2021江苏宿迁市中考)(8分)解不等式组,并写出满足不等式组的所有整数解.
20、(2021江苏连云港市中考)(8分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况,在端午节前对某小区居民进行抽样调查(每人只选一种粽子),并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,D种粽子所在扇形的圆心角是 ;
(3)这个小区有2500人,请你估计爱吃B种粽子的人数为 .
21、(2021浙江金华市中考)(8分)已知:
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=120°
,AB=2.
(1)求矩形对角线的长.
(2)过O作OE⊥AD于点E,连结BE.记∠ABE=α,求tanα的值.
22、(2021江苏宿迁市中考)(10分)一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,两车在途中相遇时,快车恰巧出现故障,慢车继续驶往甲地,快车维修好后按原速继续行驶乙地,两车到达各地终点后停止,两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图:
(1)快车的速度为km/h,C点的坐标为.
(2)慢车出发多少小时候,两车相距200km.
23、(2021山东烟台市中考)(10分)直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售,如果按每件60元销售,每天可卖出20件.通过市场调查发现,每件小商品售价每降低5元,日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该款商品,每件售价应定为多少元?
(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品,标价为每件62.5元.为提高市场竞争力,促进线下销售,小明决定对该商品实行打折销售,使其销售价格不超过
(1)中的售价,则该商品至少需打几折销售?
24、(2021山东泰安市中考)(10分)如图1,O为半圆的圆心,C、D为半圆上的两点,且=.连接AC并延长,与BD的延长线相交于点E.
(1)求证:
CD=ED;
(2)AD与OC,BC分别交于点F,H.
①若CF=CH,如图2,求证:
CF•AF=FO•AH;
②若圆的半径为2,BD=1,如图3,求AC的值.
25、(2021江苏常州市中考)(10分)
【阅读】
通过构造恰当的图形,可以对线段长度、图形面积大小等进行比较,直观地得到一些不等关系或最值,这是“数形结合”思想的典型应用.
【理解】
如图1,,,垂足分别为C、D,E是AB的中点,连接已知,.
分别求线段CE、CD的长用含a、b的代数式表示;
比较大小:
CE______填“”、“”或“”,并用含a、b的代数式表示该大小关系.
【应用】
如图2,在平面直角坐标系xOy中,点M、N在反比例函数的图象上,横坐标分别为m、设,,记.
当,时,______;
通过归纳猜想,可得l的最小值是______请利用图2构造恰当的图形,并说明你的猜想成立.
26、(2021山东泰安市中考)(12分)二次函数y=ax2+bx+4(a≠0)的图象经过点A(﹣4,0),B(1,0),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上一点,连接BP、AC,交于点Q,过点P作PD⊥x轴于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)连接BC,当∠DPB=2∠BCO时,求直线BP的表达式;
(3)请判断:
是否有最大值,如有请求出有最大值时点P的坐标,如没有请说明理由.
27、(2021江苏苏州市中考)(14分)如图,在矩形ABCD中,线段EF、GH分别平行于AD、AB,它们相交于点P,点P1、P2分别在线段PF、PH上,PP1=PG,PP2=PE,连接P1H、P2F,P1H与P2F相交于点Q.已知AG:
GD=AE:
EB=1:
2,设AG=a,AE=b.
(1)四边形EBHP的面积 四边形GPFD的面积(填“>”、“=”或“<”)
(2)求证:
△P1FQ∽△P2HQ;
(3)设四边形PP1QP2的面积为S1,四边形CFQH的面积为S2,求的值.
2022年初三数学总复习精练试题10参考答案:
一、选择题
1-5DBDDC6-8DAC
二、填空题
9、1.6×
107.
10、.
11、﹣2.
12、12
13、(4,﹣1).
14、AD=AB(答案不唯一).
15、25°
16、y=x2
三、解答题
17、解:
原式==1;
18、解:
(3x﹣1)2+(1+3x)(1﹣3x)
=9x2﹣6x+1+1﹣9x2
=﹣6x+2,
当x=时,原式=﹣6×
+2=﹣1+2=1.
19、解:
,
由①得:
由②得:
∴原不等式组的解集为,
∴该不等式组的所有整数解为-1,0.
20、解:
(1)抽样调查的总人数:
240÷
40%=600(人),
喜欢B种粽子的人数为:
600﹣240﹣60﹣180=120(人),
补全条形统计图,如图所示;
(2)×
100%=30%,
360°
×
30%=108°
故答案为:
108;
(3)1﹣40%﹣10%﹣30%=20%,
2500×
20%=500(人),
500.
21、解:
(1)∵∠BOC=120°
∴∠AOB=60°
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°
,AC=BD,AO=OC,BO=DO,
∴AO=BO,
∴△AOB是等边三角形,
∴AB=AO=BO,
∵AB=2,
∴BO=2,
∴BD=2BO=4,
∴矩形对角线的长为4;
(2)由勾股定理得:
AD===2,
∵OA=OD,OE⊥AD于点E,
∴AE=DE=AD=,
∴tanα==.
22、解:
(1)由图像可知,甲乙两地的距离为480km
在0-3小时快车和慢车一起行驶了3小时,3-4小时快车出现故障停止前行、仅有慢车行驶
则慢车速度为=60km/h
设快车速度为v,则有:
(v+60)×
3=480,解得v=100km/h
∴B点的横坐标为+1=5.8,从坐标为60+(60+100)×
(5.8-4)=348,即B(5.8,348)
∴慢车行驶时间为h,
∴C点的横坐标为8
∴C点的坐标为(8,480);
(2)在快车出现故障前,两车相距200km所用时间为:
(480-200)÷
(100+60)=1.75h;
在快车出现故障后,慢车1小时行驶了60km,然后两车共同行驶了200-60=140km
共同行驶时间为140÷
(100+60)=0.875h
∴两车相距200km所用时间为4+0.875=4.875h.
答:
两车相距200km所用时间为1.75h和4.875h.
23、
(1)解:
设售价应定为x元,则每件的利润为(x﹣40)元,
日销售量为20+=(140﹣2x)件,
依题意,得:
(x﹣40)(140﹣2x)=(60﹣40)×
20,
整理,得:
x2﹣110x+3000=0,
解得:
x1=50,x2=60(舍去).
售价应定为50元;
(2)该商品需要打a折销售,
由题意,得,62.5×
≤50,
a≤8,
该商品至少需打8折销售.
24、
(1)证明:
如图1中,连接BC.
∵=,∴∠DCB=∠DBC,
∵AB是直径,∴∠ACB=∠BCE=90°
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