人教版五年级数学上册期末知识点复习Word下载.docx
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常见乘法计算(敏感数字):
25×
4=100
125×
8=1000
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变.
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×
c+b×
c
或
(a-b)×
c-b×
c
减法性质:
从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-(b+c)
a-b--c=a-c-b
除法性质:
从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
a÷
b÷
c=a÷
c÷
b
去括号:
加减(乘除)混合时,
括号前是加号(乘号)的,去掉括号后,括号内的符号不变号;
括号前是减号(除法)的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c
a-(b-c)=a-b+c
(b÷
c)=ab÷
c)=a÷
b×
加法交换律
0.75+9.8+0.25
=
0.75+0.25+9.8
1+9.8
10.8
加法结合律
48.5+0.4+0.6
=48.5+(0.4+0.6)
=48.5+1
=49.5
2.5×
5.6×
0.4
0.4×
5.6
1×
99×
12.5×
0.8
99×
(12.5×
0.8)
10
990
加法交换律与结合律
6.5+0.28+3.5+0.72
=(6.5+3.5)+(0.28+0.72)
=10+1
=11
乘法交换律与结合律
1.25×
0.8
=(2.5×
0.4)×
(1.25×
1
=1
乘法分配律(提取式)
1.35×
12-1.35×
2
(12-2)
13.5
95.5÷
1.6-15.5÷
1.6
=(95.5-15.5)÷
80÷
50
乘法分配律(添项)
25.6+25.6
×
1
25.6
(
99+1)
25.6×
100
2560
3.5×
8
+
3-3.5
3-3.5×
(8
3-1)
10
35
数字换加法
4.5×
102
4.5×
(100+2)
100+4.5×
450+9
459
数字换减法
2.6
(100-1)×
2.6
100×
2.6-1×
260-2.6
257.4
数字换乘法
125
=(0.7×
8)×
125
0.7×
(8×
125)
1000
700
连减的性质:
同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家:
第二单元知识点
位置
1.横排叫做行,竖排叫做列。
确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。
2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对,确定一个物体的位置需要两个数据。
3.用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,不要把列和行弄颠倒。
4.写数对时,用括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开,写作:
(列,行)。
5.数对的读法:
(2,3)可以直接读(2,3),也可以读作数对(2,3)。
6.一组数对只能表示一个位置。
7.表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;
表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同。
巧记位置
表示位置有绝招
一组数据把它标
竖线为列横为行
列先行后不可调
一列一行一括号
逗号分隔标明了
在方格纸上,物体向左或向右平移,行数不变,列数等于减去或加上平移的格数;
物体向上或向下平移,列数不变,行数等于加上或减去平移的格数。
切记
1、数对:
由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
2、作用:
一组数对确定唯一一个点的位置,经度和纬度就是这个原理。
例:
在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。
3、在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。
如:
数对(3,2)表示第三列,第二行。
4、数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线,(有一个数不确定,不能确定一个点)。
图形左右平移行数不变,图形上下平移列数不变。
第三单元知识点
小数除法
1.
小数除法的计算方法
(1)除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
(2)小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商写上0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
(3)除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
易错点:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
2.
除法中的变化规律
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
④被除数大于除数,商就大于1;
被除数小于除数,商就小于1。
⑤一个非0的数除以大于1的数,商就小于被除数;
一个非0的数除以小于1的数,商就大于被除数。
⑥积不变性质:
一个因数乘一个数,另一个除以同一个数(0除外),积不变。
⑦一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几。
⑧一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几。
3.
商的近似数
(1)准确数与近似数
①准确数:
在日常生活和生产实际所遇到的数中,有时可以得到完全准确的数,他们精确,没有误差。
五
(1)班有学生46人,这里的46是准确数。
②近似数:
由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量,或不可能得到精确的数。
中国约有13亿人,这里的13就是近似数。
(2)有效数字:
一个近似数精确到哪一位,从左边第一个不是零的数算起,到这一位数字上,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。
例如:
0.6166≈0.62,有两个有效数字:
6、2。
(3)求商的近似数:
一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入”法取商的近似值。
其中小数末尾的“0”不能去掉。
取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。
计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角.
4.
循环小数&
用计算器探索规律
(1)循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
(2)循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32。
循环小数的记法:
(1)
用省略号表示。
写出两个完整的循环节,加省略号。
3.55…,2.0321321…
(2)简便记法。
在循环节的首位和末位上加小圆点。
(3)小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
循环小数是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
5.解决问题
(1)进一法:
在取近似数的时候,不管省略部分最高位上的数字是几,都向前进1。
用进一法得到的近似数比准确数大。
保留一位小数15.24≈15.3
(2)去尾法:
在取近似数的时候,不管省略部分最高位上的数字是几,都向舍去。
用去尾法得到的近似数比准确数小。
保留一位小数15.39≈15.3
数量关系:
路程=(速度)×
(时间)
速度=(路程)÷
(时间)
时间=(路程)÷
(速度)
总价=(单价)×
(数量)
单价=(总价)÷
数量=(总价)÷
(单价)
总产量=(单产量)×
单产量=(总产量)÷
数量=(总产量)÷
(单产量
工作总量=(工作效率)×
(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷
工作时间=(工作总量)÷
(工作效率)
第四单元知识点
可能性
1、可能性:
无论在什么情况下都会发生的事件,是“一定”会发生的事件;
在任何情况下都不会发生的事件,是“不可能”发生的事件;
在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”会发生的事件。
2、可能性的大小:
在可能发生的事件中,可能性的大小与数量的多少有关,相同条件下,如果出现该事件的情况较多(数量越多),我们就说该事件发生的可能性较大;
如果出现该事件的情况较少(数量越少),我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性:
公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
第五单元知识点
简易方程
用字母表示数
1.用字母表示数。
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
数和字母相乘时,省略乘号后,一律将数写在字母前面。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
数与数相乘时,乘号不可以省略。
2.用字母表示运算定律。
加法交换律是
a+b=b+a;
加法结合律是
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律是
ab=ba
乘法结合律是
(
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- 人教版五 年级 数学 上册 期末 知识点 复习
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