牡丹江市九年级数学下期末试题附答案.docx
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牡丹江市九年级数学下期末试题附答案
2019年牡丹江市九年级数学下期末试题(附答案)
一、选择题
1.下列计算正确的是()
A.2a+3b=5abB.(a-b)2=a2-b2C.(2x2)3=6x6D.x8÷x3=x5
2.地球与月球的平均距离为384000km,将384000这个数用科学记数法表示为()
A.3.84×130B.3.84×140C.3.84×150D.3.84×1603.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()
A.x2+x+1B.x2+2x﹣1C.x2﹣1D.x2﹣6x+9
4.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:
“一条竿子一条索,索比竿
5尺.设绳索长x
子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:
现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短
尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是()
7.下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表:
分数/分
70
80
90
100
人数/人
1
3
x
1
已知该小组本次数学测验的平均分是85分,则测验成绩的众数是()
A.80分B.85分C.90分D.80分和90分
8.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,若ab,则下列结论中错误的是
()
A.
ab0
B.ac0
C.bc0
D.ac
9.
下列二次根式中的最简二次根式是(
)
A.
30
B.12
C.8
D.0.5
10.如图,P为平行四边形ABCD的边AD上的一点,E,
F分别为PB,PC的中点,△PEF,
△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2.若S=3,则S1
S2的值为()
A.24B.12C.6
11.已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是
D.
abC.>
5512.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目,发多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多数量比今年多
A.a-7>b-7
B.6+a>b+6
D.
-3a>-3b
106960万元开
A.
106960
x500
C.
106960
x20二、填空题13.如图,∠
20个.假设今年每个项目平均投资是
今后还将投资
500万元,并且新增项目
x万元,那么下列方程符合题意的是
50760
20
B.
50760
106960
x500
20
50760
500
D.
50760
106960
x20
500
,点A1,A2,A3,⋯在射线ON上,点B1,
OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4⋯均为等边三角形.若长为.
MON=3°0
B2,B3,⋯在射线
OA1=1,则△AnBnAn+1的边
k
y=(k≠0)上,AB∥x轴,过点A作ADx
C,若AC=2CD,则k的值为.
15.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点E是BC边上的动点,连接AE,过点E作
AE的垂线交AB边于点F,则AF的最小值为
16.九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得如图所放风筝的高度,进行了如下操作:
(1)在放风筝的点A处安置测倾器,测得风筝C的仰角∠CBD=60°;
(2)根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米;
(3)量出测倾器的高度AB=1.5米.
根据测量数据,计算出风筝的高度CE约为米.(精确到0.1米,3≈1.7)3.
m),
18.如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则∠1=
3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是20.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区
覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为三、解答题
21.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:
绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图1中a的值为;
1.65m的
(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为
运动员能否进入复赛.
22.先化简,再求值:
(a2)(a2)a(4a),其中a1
4
23.某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,那么银杏树和玉兰树的单价各是多少?
24.阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平
22(12)2,善于思考的小明进行了以下探索:
mn2(其中a、b、m、n均为整数),则有
m22n22mn2.
2n2,b2mn.这样小明就找到了一种把部分ab2的式子化为平方式的方
25.“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表
示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
26.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E.
(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=33,DF=3,求图中阴影部分的面积.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.D
解析:
D
【解析】
分析:
A.原式不能合并,错误;
B.原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;
C.原式利用积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;D.原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断.详解:
A.不是同类项,不能合并,故A错误;
B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故B错误;
C.(2x2)3=8x6,故C错误;
D.x8÷x3=x5,故D正确.
故选D.点睛:
本题考查了完全平方公式,合并同类项,幂的乘方及积的乘方,以及同底数幂的除法,熟练掌握公式及法则是解答本题的关键.
2.C
解析:
C
【解析】
试题分析:
384000=3.84×150.故选C.考点:
科学记数法—表示较大的数.3.D解析:
D
【解析】
根据完全平方公式的特点:
两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,对各选项解析判断后利用排除法求解:
A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;
B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;
C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;
D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2,故选项正确.
故选D.
4.A
解析:
A
解析】【分析】
设索长为x尺,竿子长为y尺,根据“索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托”,即可得出关于x、y的二元一次方程组.
【详解】
设索长为x尺,竿子长为y尺,
根据题意得:
y5
故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
5.A
解析:
A
【解析】
分析:
先根据平均数的定义确定出x的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案.
详解:
根据题意,得:
67x95
=2x
5
解得:
x=3,则这组数据为6、7、
3、9、5,其平均数是6,
所以这组数据的方差为
122222
[(6﹣6)2+(7﹣6)2+(3﹣6)2+(9﹣6)2+(5﹣6)2]=4,
5
故选A.点睛:
此题考查了平均数和方差的定义.平均数是所有数据的和除以数据的个数.方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
6.B
解析:
B
【解析】【分析】根据新定义运算得到一个分式方程,求解即可
【详解】
根据题意得,
m5m
是方程的解,
5
经检验,m故选B.
【点睛】此题考查了解分式方程,弄清题中的新定义是解本题的关键.
7.D
解析:
D
【解析】
【分析】先通过加权平均数求出x的值,再根据众数的定义就可以求解.
【详解】
解:
根据题意得:
70+80×3+90x+100=85(1+3+x+1),
x=3
∴该组数据的众数是80分或90分.
故选D.
【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力,解题的关键是利用加权平均数列出方程.通过列方程求出x是解答问题的关键.
8.A解析:
A【解析】【分析】根据ab,确定原点的位置,根据实数与数轴即可解答.
【详解】解:
Qab,
原点在a,b的中间,
如图,
由图可得:
ac,ac0,bc0,ac0,ab0,故选项A错误,故选A.
【点睛】本题考查了实数与数轴,解决本题的关键是确定原点的位置.
9.A
解析:
A
【解析】
【分析】根据最简二次根式的概念判断即可.
【详解】
A、30是最简二次根式;
B、12=23,不是最简二次根式;
C、8=22,不是最简二次根式;
D、0.5=2,不是最简二次根式;
2
故选:
A.
【点睛】
2)被开方
此题考查最简二次根式的概念,解题关键在于掌握
(1)被开方数不含分母;(
数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式.
10.B
解析:
B
【解析】
【分析】
【详解】
过P作PQ∥DC交BC于点Q,由DC∥AB,得到PQ∥AB,
∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形,
∴△PDC≌△CQP,△ABP≌△QPB,
∴S△PDC=S△CQP,S△ABP=S△QPB,
∵EF为△PCB的中位线,
1
∴EF∥BC,EF=BC,
2
∴△PEF∽△PBC,且相似比为1:
2,
∴S△PEF:
S△PBC=1:
4,S△PEF=3,∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1S2=12.
11.D解析:
D【解析】
A.∵a>b,∴a-7>b-7,∴选项A正确;
B.∵a>b,∴6+
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- 牡丹江市 九年级 数学 下期 试题 答案