重庆八中届高三年级第一次月考数学理文档格式.docx
- 文档编号:14633683
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:323.46KB
重庆八中届高三年级第一次月考数学理文档格式.docx
《重庆八中届高三年级第一次月考数学理文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆八中届高三年级第一次月考数学理文档格式.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
5.记二项式展开式的各项系数和为,其二项式系数和为,则等于
()
A.1B.C.D.不存在
6.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组,第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;
第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒……第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒。
图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图,设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为,则从频率分布直方图中可分析出和分别为()
A.0.9,35B.0.9,45
C.0.1,35D.0.1,45
7.“”是“函数在处连续的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.从4双不同的鞋子中任取4只,其中恰有2只鞋成为一双的概率为()
9.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两人至少有1人参加,当甲、乙同时参加时,他们两人的发言不能相邻,那么不同的发言顺序的种数为
A.360B.520C.600D.720
10.将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排,如果满足:
从任何一个位置(含这个位置)开始向左数,黑球的个数总是不小于白球的个数,就称这种排列为“有效排列”,则出现“有效排列”的概率为()
A.B.
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题(每题5分,共25分)
11.用1,2,3,4,5五个数字共可组成___________个无重复数字的三位偶数.
12.等于_______________________.
13.的导函数为______________.
14.二项式的展开式中常数项为_____________.
15.设函数,若关于的方程在上恰好有两个相异实根,则实数的取值范围为______________.
三、解答题(前3题,每题13分,后3题,每题12分,共75分)
16.某车间准备从10名工人中选配4人到某生产线工作,为了安全生产,工厂规定:
一条生产线上熟练工人数不得少于3人。
已知这10名工人中有熟练工8名,学徒工2名;
(1)求工人的配置合理的概率;
(2)为了督促其安全生产,工厂安全生产部门每月对工人的配备情况进行两次抽检,求两次检验中恰有一次合理的概率.
17.已知函数在处取得极值4.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间.
18.某工厂由于工作失误,未贴标签前,把3箱含“三聚氰胺”的问题牛奶与合格的3箱牛奶混到了一起,对这6箱牛奶逐箱进行检测,到确定出3箱问题牛奶为止,把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部筛选出来需要的次数为.
(1)求随机变量的分布列;
(2)求随机变量的期望.
19.如图,在四棱锥中,底面,且底面为正方形,分别为的中点.
(1)求证:
平面;
(2)求二面角的大小;
(3)求三棱锥的体积.
20.已知数列中,为常数是的前项和,且是与的等差中项.
(1)求
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
21.已知函数的图象在处的切线方程为.
(1)证明:
方程有且只有一个实根;
(2)若,且时,试证明:
.
参考答案
1—5DCCCB6—10AADCB
10.解:
“有效排列”的个数为5,所有的排列的个数为,故所求概率为。
11.2412.
13.14.7
15.
15.解:
方程,即记
。
所以.由,得或;
由
,得。
所以在上递减,在上递增,为使
在上恰好有两个相异的实根,只须在上
各有一个实根,于是有.
三、解答题
16.解:
(1)一条生产线上熟练工人数不得少于3人有种选法。
工人的配置合理的概率.(6分)
(2)两次检验是相互独立的,可视为独立重复试验,因两次检验得出工人的配置合理的概率均为,故两次检验中恰有一次合理的概率为.(7分)
17.解:
(1)在处取得极值.
即解得.(6分)
()
1
ˉ
+
↘
极小值
↗
极大值4
(2)由得,于是
故单调减区间为()与(),单调增区间为.(7分)
18.解:
(1)可能取的值为3,4,5(1分)
;
(2分)
(2分)
故的分布列为:
3
4
(1分)
5
(2).(5分)
19.解:
(1)证法1,连接交于点,连接,如图
(1)所示:
分别为的中点,.同理
.四边形是平行四边
形.平面又在中,分别为
的中点,.平面平
面平面,即平面(4分)
证法2:
如图
(2),以为原点,以为方向向量建
立空间直角坐标系
则
.
设平面的法向量为
即令,
则.
又平面平面
(2)解法1:
取中点,连接,则又平
面面,,又
平面平面为在平面上的射影.
为所求二面角的平面角,在中,.
二面角的大小为.(5分)
解法2:
底面是正方形,又平面
又,平面。
向量是平面的一个法向量,又由
(1)知平面的法向量.
二面角的平面角为.
(3)(3分)
20.解:
(1)由已知得,当时,则,得.当时,则
.(4分)
(2)由……,猜想:
证明:
①当时,左边,右边则当时,等式成立,当时,左边,故当时,等式成立。
②假设时,等式成立,
即则当时,
由,
得
将代入,
得,
当时,等式也成立。
由①②可知,对任何正整数,
等式都成立.(8分)
21.解
(1),由条件得
解得,即,
方程即。
设,则由得,
且当时,,
故在上单调递增;
当时,,
故在上单调递减,,即,
当且仅当时有.故方程有且只有一个实根.(5分)
(2)由
(1)知,,同理.
所证不等式即,
由,将不等式两边取对数,得,
即证,构造函数,
则,显然,
设,
则当时,有,故在上为减函数,
从而在上为单调递减函数,
,即式成立,结论得证.(7分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 重庆 八中届高 三年级 第一次 月考 学理