方程的意义一.docx
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方程的意义一.docx
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方程的意义一
《方程的意义》
1、通过学习,了解等式与方程的关系,初步理解方程的含义,知道像X+
50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2、能够判断出等式、方程。
3、培养学生概括、归纳的能力。
1、了解等式与方程的关系,初步理解方程的含义。
2、能够判断出等式、方程。
我已知道
(小组合作学习交流展示)
出示例2
(1)用式子表示天平两边的质量关系。
(2)小组同学交流四道算式,明确。
(3)把这4道算式分成两类,可以怎样分,先独立思考后再小组内交流,要说出理由。
指出:
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
(4)那你觉得这句话里哪两个词比较重要?
那X+50>100、X+50V100为什么不是方程呢?
(5)那等式和方程有什么关系呢?
在小组里交流。
指出:
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
(小组合作学习交流展示)
出示例3
(1)你能根据图意写出一个等式吗?
(2)怎样在两边加砝码使天枰两边相等?
将你想到的写下来。
(3)比较两边的算式,你有什么发现,在小组里说说。
X+AG50+A
(4)观察下图,先填一填,在说说你有什么发现?
X+A-()050+A-()
指出:
等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
出示例4
(1)学生自学,不懂的问题和同组同学交流,能解决的就小组内交流。
(2)全班交流:
例4中还有什么不懂的地方提出来,能由学生解决的就由学生解决,学生解决不了的教师解决。
明确:
一是方法:
根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验:
把计算的结果代到原式,看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结:
使左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程中未知数值的过程,叫做解方程。
我会学习
(小组展示)
1、练一练
2、练习一的4—6题
(思维导图)
教学内容
二/(\程方解与性的式等
教学目标
除数个
一
O在卅讣BA、c6J质是计性然吵附仍L式果懈等结顶握得性掌所:
w沖,肌解UM理外用归除個-O捱沁时侶吉数学使一{仁以2>
教学重难点
据根匕匕厶冃解m二理步进
我已知道
(听音乐冥想)
解方程
X+125=370520+X=710X—4.9=6.4
\)
120—X=257.8+X=2.5X+8.5=12
口头说出解题过程。
(小组合作学习交流展示)
出示例5
(1)仔细观察例五图,并看图填空。
(2)通过这些图和算式,你有什么发现?
你的发现:
(3)接下来,请大家在课练本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?
再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?
能同时除以0吗?
(4)通过刚才的活动,你又有什么发现?
你的发现:
(5)引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
出示例6
(1)出示例六教学挂图,指名读题,同时仔细观察例六图
(2)长方形的面积怎样计算?
(3)根据题意怎样列出方程?
指名口答,你是怎么想的?
(4)在计算时,方程两边都要除以几?
为什么?
(5)计算出X=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?
请大家口算检验一下。
最后将例6填写完整。
(6)小结:
在刚才计算例6的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?
为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?
我会学习
(小组展示)
1、练一练
2、练习一的6—7题
(思维导图)
《列方程解决实际问题
(一)》
教学过程
1、使学生学会应用等式的性质解一步计算方程的基础上,教学列方程解决简单的实际问题,在解决问题的过程中,进一步掌握相关方程的解法。
2、使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
我已知道
(听音乐冥想)
解方程
120—X=257.8+X=2.5X+8.5=12
口头说出解题过程。
(小组合作学习交流展示)
出示例7
(1)仔细观察题目,明确题意
(2)题目中已知什么,要求什么?
这些量之间有什么关系?
(3)小红的体重我们知道吗?
不知道可以用什么来表示?
学
(4)接下来,请你用列方程的方法来解决这道问题。
(生独立解决,师巡视)
指名上黑板
(5)集体核对,(指算式)这道算式表示什么意思?
过
(6)计算完结果后,你是怎样检验的?
程(7)这道题目还可以怎样列式?
(生小组内交流不同的算法,并说一说是根据
什么数量关系计算的)
(8)小结:
刚才我们用列方程的方法来解决了问题,谁来说一说,用列方程解答时,我们是怎样列出方程的,解答过程中要注意些什么?
指出:
解题过程一、理解题意,找出数量间的相等关系。
二、根据找出的相等关系列出方程,并把未知的量设为X
三、解方程及检验、写答。
我会学习
(小组展示)
1、练一练
2、练习二的1—3题
(思维导图)
丿
《列方程解决实际问题
(二)》
1、使学生学会应用等式的性质解两步计算方程的基础上,教学列方程解决简单的实际问题,在解决问题的过程中,进一步掌握相关方程的解法。
2、使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教我已知道
(听音乐冥想)
前几节课,我们学习了等式的性质,谁来说一说,等式有怎样的性质?
L丿
(小组合作学习交流展示)
出示例8
(1)仔细观察题目,明确题意。
(2)题目中已知什么,要求什么?
这些量之间有什么关系?
(3)小雁塔的高度我们知道吗?
不知道可以用什么来表示?
(4)接下来,请你用列方程的方法来解决这道问题。
(生独立解决,师巡视)指名上黑板。
(5)集体核对,(指算式)这道算式表示什么意思?
(6)计算完结果后,你是怎样检验的?
(7)这道题目还可以怎样列式?
(生小组内交流不同的算法,并说一说是根据什么数量关系计算的)
(8)小结:
刚才我们用列方程的方法来解决了问题,谁来说一说,用列方程解
答时,我们是怎样列出方程的,解答过程中要注意些什么?
指出:
解题过程一、理解题意,找出数量间的相等关系。
二、根据找出的相等关系列出方程,并把未知的量设为X
三、解方程及检验、写答。
我会学习
(小组展示)
1、练一练
2、练习二的4—6题
(思维导图)
《稍复杂的列方程解决实际问题
(一)》
1.使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握后形如:
ax土bx=c的方程的解法,会列方程解决两步计算计算的实际问题;
2.使学生在观察,分析,抽象,概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程,进一步体会方程的思想方法和价值;
3.使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,合作交流,自觉检验的良好学习习惯。
1.使学生理解并掌握ax土bx=c的方程的解法。
2.会列方程解决两步计算的实际问题。
我已知道
(听音乐冥想)
将下列各式化简:
J
3X+X1.8X+0.7X3X-X
(小组合作学习交流展示)
出示例9
北京颐和园占地面积是290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍,颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷?
(1)北京颐和园是我国著名的城市园林,占地面积是290公顷分为水面和陆地
两部分,水面面积和陆地面积有什么关系,你从哪个条件中找出来的?
(2)你能用线段图表示水面面积和陆地面积的关系吗?
试着画一画学生试画,完成后展示学生的图,说说自己为什么这样画。
(3)如果用X公顷表示陆地面积,应该怎样表示水面面积?
根据“北京颐和园占地290公顷”可以找出怎样的等量关系呢?
根据这个等量关系,怎样列方程?
(4)你会用“把得数代入原题”的方法检验吗?
1.+=顷)
2.=
我会学习
(小组展示)
《稍复杂的列方程解决实际问题
(二)》
1.使学生通过练习,进一步掌握形如ax土bx=c的方程的解法,能比较熟练地列方程解决此类实际问题
2.通过练习,培养学生的思维能力.
3.在积极参与的数学活动中,培养学生独立思考,合作交流的学习习惯
1、使学生熟练掌握行程问题的数量关系及解法
2、根据数量关系正确列出方程.
我已知道
(听音乐冥想)
学<、
我们已经学习列方程解决实际问题,谁能说说我们在列方程解决实际问k)
过题时的主要步骤是什么?
我会探索
(小组合作学习交流展示)
出示例10
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,3小时后相遇,
客车的速度95千米/时,货车的速度是多少千米/时?
教
(1)你能用手势表示客车和货车从出发到相遇的大致过程吗?
(2)你能画出这道题的示意图吗?
说说自己为什么这么画?
(生独立完成)
学
(3)根据图,你能说说题中有什么相等关系吗?
(小组讨论交流)
过
找出:
客车行的路程+货车行的路程=总路程
或速度和x相遇时间=总路程
程
(4)怎样表示客车和货车所走的路程?
(5)你能列出方程吗?
(列出方程后指导学生求解。
)
我会学习
(小组展示)
1、练一练
2、练习三。
(思维导图)
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- 方程 意义