高考数学冲刺60天解题策略全真模拟试题二文文档格式.docx
- 文档编号:14633505
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:441.55KB
高考数学冲刺60天解题策略全真模拟试题二文文档格式.docx
《高考数学冲刺60天解题策略全真模拟试题二文文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学冲刺60天解题策略全真模拟试题二文文档格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
.
第I卷
一.选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合
题目要求的,请将正确答案填在答题卷的答题卡内)
1.若集合则满足条件的实数x的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.已知,则().
A.B.C.D.
3.函数在处有极值,则的值为().
A.B.C.D.
4.已知命题:
函数在内恰有一个零点;
命题:
函数在上是减函数.若且为真命题,则实数的取值范围是().
A. B. C. D.或
5.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是().
A.①②B.①③C.①④D.②④
6.已知的三顶点坐标为,,,点的坐标为,向内部投一点,那么点落在内的概率为().
A.B.C.D.
7.已知正项数列的各项均不相等,且,则下列各不等式中一定成立的是().
8.已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是().
9.经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线,交椭圆于、两点.设为坐标原点,则等于().
A.B.C.或D.
10.设和是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有,则称和在上是“密切函数”,称为“密切区间”,设与在上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是().
A.B.C.D.
第Ⅱ卷
二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上)
11.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是.
12.已知实数x,y满足且的最大值是。
13.已知为如图所示的程序框图中输出的结果,则a为.
14.已知,①设方程的个根是,则;
②设方程的个根
是、,则;
③设方程的个根是、、,则;
④设方程的个根是、、、,则;
;
由以上结论,推测出一般的结论:
设方程的个根是、、
、,则.
15.若不等式对一切非零实数均成立,则实数的取值范围是.
三.解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本题满分12分)如图所示,已知的终边所在直线上的一点的坐标为,的终边在第一象限且与单位圆的交点的纵坐标为.
⑴求的值;
⑵若,,求.
17.(本小题满分12分)为适应新课程改革的需要,调动学生学习的兴趣,拓宽学生学习的视野,某中学对高二年级理科、文科分别开设了三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响,经过高二理科、文科各随机抽取人进行问卷调查,获得数据如下:
选修门:
理科人、文科人;
理科人、文科人.若总体按此规律分布:
⑴求理科所选门数不少于文科所选门数的概率;
⑵求事件“”的概率.
18.(本小题满分12分)在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面
平面,,、分别为、的中点.
1证明:
⑵求几何体的体积.
19.(本小题满分12分)在中,已知、,
、两边所
在的直线分别与轴交于、两点,且.
⑴求点的轨迹方程;
⑵若,
①试确定点的坐标;
②设是点的轨迹上的动点,猜想的周长最大时点的位置,并证明你的猜想.
20.(本小题满分13分)对于定义在集合上的函数,若在上具有单调性,且存在区间(其中),使得当时,的值域是,则称函数是“正函数”,区间称为函数的“等域区间”.
⑴已知函数是上的正函数,试求的等域区间;
⑵试探究是否存在实数,使得函数是上的正函数?
若存在,求的取值范围;
若不存在,说明理由.
21.(本小题满分14分)已知数列是首项为,公差为的等差数列,数列满足.
⑴若、、成等比数列,求数列的通项公式;
⑵当时,不等式能否对于一切恒成立?
请说明理由.
⑶数列满足,其中,,当时,求的最小值.
2012年新课程数学高考模拟试卷(文二)参考答案与评分标准
一.选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)
1.【答案】C
【解析】,,∴,选C.
2.【答案】A
【解析】由,得,,故选A.
3.【答案】B
【解析】由,可得,故选B.
4.【答案】C
【解析】命题:
得.命题:
得,∴:
.故由且为真命题,得,选C.
8.【答案】D
【解析】∵直角的三边成等差数列,∴可设,,,且,代入得,∴,∴,,,
∴,故选D.
9.【答案】B
【解析】不妨设直线的方程为,则,,∴,故选B.
10.【答案】B
【解析】由可知,解得,故选B.
二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11.解:
甲、乙两人得分的中位数之和是.
12.【答案】
【解析】作出不等式组的平面区域,由线性规划知识得最优解,故的最大值为
13.【答案】2
【解析】根据循环语句及程序运行和数列知识可知输出结果为2.
14.【答案】
【解析】观察归纳可得.
15.【答案】
【解析】∵,∴,即,解得.
三.解答题(本大题共6小题,共75分.其中16~19每题12分,20题13分,21题14分.解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤)
16.解:
⑴由三角函数的定义知,∴.又由三角函数线知,
∵为第一象限角,∴,∴.…………6分
⑵∵,,∴.又,,∴.……8分
∴.由,,得,∴.…………12分
理科(人)
文科(人)
选修门
17.解:
⑴由题意列表如右:
则,,.
,.……3分
∴
.……6分
⑵∵,
……10分
∴.……12分
19.解:
⑴如图,设点,,,由、、三点共线,得与共线.又
,,得.同理,由、、三点共线可得
.∵,∴,化简得点的轨迹方程为.……6分
①设,,则,.由,得
∴,.代入,得.∴,即为椭圆的焦点.……9分
②猜想:
取椭圆的左焦点,则当点位于直线与椭圆的交点处时,周长最大为.
证明如下:
∵,∴的周长.…12分
20.解:
⑴∵函数在上是增函数,∴当,时,的值域是.又是上的正函数,∴,即,解得,.故函数的等域区间为.……6分
⑵∵函数在上是减函数,∴当,时,的值域是.如果是上的正函数,则,两式相减得,∵,∴,.∵,∴,得.……9分
⑵由,,得
.∵的图象的对称轴为,,∴,又,∴当,即时,取最小值.
故当时,不等式对一切恒成立.……9分
⑶∵,∴
.当时,,,
则,.
∴当时,,即;
当时,
即.
故的最小值为.……14分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 冲刺 60 解题 策略 模拟 试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)