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5、进行可靠性和抗干扰性的分析。
6、时间安排:
7天
二、设计任务对象与设计的分析论证
1.控制对象的分析与说明
由设计任务可知,本人的学号为201330581010,则C=101。
在MATLAB命令窗口中输入相关的命令可以得到K和T。
C=101;
K=10*log(C*C-sqrt(C))
K=
92.2926
rand('
state'
C)
T=rand
(1)
T=
0.6211
即是K=92.2926,T=0.6211
由要求可得θ=0或θ=T/2=0.3106
(1)当纯时延为0时(=0),被控对象传递函数为:
(2)当纯时延为T/2(=0.3106),被控对象传递函数为:
针对以上两种情况,需要分别进行分析,以取得预期效果。
2.系统设计的一般步骤和要点
第二部分设计方案
一、设计方案分析论证
1.控制对象特性分析
(1)当=0时,
使用MATLAB画出其频率特性曲线图,程序如下:
num=[92.2926]
den=[0.62111]
g=tf(num,den);
margin(g);
gridon;
得到=0时的系统波特图:
从上图可以看出,系统的幅值裕度为无穷大,相角裕度为90.6,故不满足题要求。
(2)当=0.3106时,
使用MATLAB画出其频率特性曲线图,其程序如下:
num=[122.0501]
den=[0.81901]
g=tf(num,den,'
iodelay'
0.4095);
得到=0.3106时的系统波特图:
从波特图中可以看出幅值裕度为-0.111,相角裕度为-33.6。
所以不满足要求。
综上,分别要对=0和=0.3106两种情况分别进行设计。
2.算法选择
最小拍无纹波:
即最少调整时间系统,在给定某种典型输入(如单位阶跃输入、单位速度输入或单位加速度输入)条件下,通过设计一个控制规律使得闭环系统输出具有最快的响应速度,且输出的采样点之间没有纹波。
在满足系统的快速性、准确性、稳定性和可实现性条件下,设计出来的数字调节器可以实现无静差的稳定状态。
但是最少拍系统存在着局限性:
对输入信号类型的适应性差;
对系统参数的变化敏感;
控制作用易超出允许的控制范围。
Dalin算法:
在控制系统设计中,纯滞后往往是影响系统动态特性的不利因素,如在热工和化工的许多工业生产过程中,其被控对象模型的不确定性、参数随时间的漂移性和含有较大的纯滞后,如果要求控制系统在最少拍内达到稳态,则不但不能达到预期的效果,反而会引起系统产生大的超调或振荡。
而事实上,对这类系统的控制要求,快速性是次要的,而主要要求系统没有超调或很少的超调。
达林算法就是一种专门针对工业生产过程中含有纯滞后控制对象的直接数字设计算法。
综合选择:
对温度控制系统的要求,主要是保证炉温按规定的温度工艺曲线变化,超调小或者无超调,稳定性好,不振荡,对系统的快速性要求不高。
而Dalin算法的设计目标是对带时延的一阶或二阶惯性环节工业对象,设计一个数字调节器,使得整个闭环系统的传递函数为具有纯时延特性的一阶惯性环节,目的是使输出无超调或者超调很小。
结合本次课程设计的控制对象数学模型,若其为不带延时的一阶惯性环节,则选用
(1)方案,用最少拍无波纹来设计控制器;
若其为带时延的一阶惯性环节,而设计目标就是无超调或者超调很小,故选用
(2)方案,用Dalin算法来实现对系统的控制。
3.控制器设计
(1)当θ=0时,
现采用最少拍无纹波设计方法设计该对象的控制器D(Z),取采样周期为T=0.1T=0.06211s。
设系统输入为单位阶跃输入1(t),则系统期望闭环传递函数为:
H(z)=
G(z)==
数字调节器控制规律D(z)为:
D(z)==
系统开环脉冲传递函数为:
=D(z)G(z)==
因此,对最少拍系统进行开环特性测试,MATLAB程序以及运行结果如下:
>
Ts=0.1;
dnum=[1];
dden=[1,-1];
Zk=tf(dnum,dden,Ts);
margin(Zk);
Sampletime:
0.1seconds
Discrete-timetransferfunction.
由上图可知系统幅值裕度为6.02dB,相角裕度为60deg,符合设计要求。
采用MATLAB的SIMULINK软件进行仿真,系统框图如下:
如下为输出的结果仿真图:
分析:
在第一秒输入阶跃信号,从图中可以看出,在第二拍,即是2T=0.12422,时间横轴为1.12422的时候,输出跟随了输入,达到了性能设计的要求。
(2)当=0.3106时,
由于控制对象的纯时延特性常导致控制系统的稳定性降低,过渡过程特性变坏。
有资料指出,当对象的纯延迟时间与对象惯性时间常数之比大于等于0.5时,采用常规PID算法难以获得良好的系统性能,因此考虑采用达林算法。
带纯时延特性的一阶惯性环节如下:
其中,=0.3106,=0.6211,K=92.2926。
由达林算法,取得系统期望闭环传递函数为:
式中,=0.6213,大于,则RA≤0,无振铃现象。
由于=L×
T,取L=2,可得T=/2=0.1553s
==0.7788,==0.7788
由以上数据可得系统期望闭环脉冲传递函数为:
H(z)===
被控对象的广义脉冲传递函数为:
G(z)==K=
数字控制器的控制规律为:
D(z)=
=D(z)G(z)=
加上比例的控制器:
D(z)=
G(k)=
由以上结果,通过MATLAB仿真结果如下:
输入程序:
Ts=0.1553;
dnum=[0,0,0,0.2211];
dden=[1,-0.7788,0,-0.2212];
获得的波特图如下:
由上图可知,在未加入适当的比例增益,系统的幅值裕度为12.2dB,相角裕度为71.9deg,可见该系统并不符合设计要求,故需要加入适当的比例增益,降低系统的相角裕度。
加入一个适当的比例增益=1.8之后,MATLAB仿真程序以及结果如下:
dnum=[0,0,0,0.3980];
.
其波特图如下:
由上图可知,系统的幅值裕度为7.13dB,相角裕度为57deg。
可见,加入了一个1.8的比例增益之后,系统的性能能够符合设计要求。
仿真得到的示波器的图形如下:
示波器的图形,从上到下,分别为偏差信号,控制信号,输出信号。
在t=1s时对系统施加一个单位阶跃给定输入信号,在规定的采样周期时间之后一定的微小延迟系统达到了稳定。
系统有点小超调,调节过程较快,调节性能保持较佳状态。
系统在一个采样周期之后一定的误差范围内稳定,并准确跟随输入信号,调节性能良好,整个系统性能足以满足设计要求。
二、系统方框图
1.控制系统结构示意图
数据控制器零阶保持器被控对象
e(t)u(k)u(t)y(t)
2.硬件结构框图
控制策略:
温度传感器将温度信息变换为模拟电压信号后,将电压信号放大到AVR单片机可以处理的范围内,经过低通滤波,滤掉干扰信号与给定值比较,差值送入单片机。
单片机利用A/D转换器对差值信号进行采样,相当于将差值送入数字控制器,运用达林算法计算出控制量,再经过D/A转换输出控制量作用于被控对象。
通过加热丝来控制对象温度,使其温度与设定值相同或相近。
三、程序设计流程图
1.主程序流程图
单片机一上电,就进行初始化,清除缓冲区,置定时器初值,并且启动定时器,利用A/D转换器,定时对温度进行采样,与设定值进行比较,运用相应的算法得出控制量,在经过D/A转换器输出,对温度进行合理控制,使其与设定值相等或相近。
2.温度采集流程图
当AT89S52执行外部存储器写指令时,使得CE=1,=0,R/=0,A0=0,启动12为转换有效。
然后通过89s52通过P3.4线查询STS端口状态,当STS为0时,表明转换结束。
由于AD574的12位转换速度很快,故适用与查询方式。
之后89S52执行两条度外部数据存储器指令,分别读取转换结果的高八位和低四位数据。
此时CE=1,=0,,A0=0(或A0=1)。
定时器0中断
3.达林算法及其控制量输出流程图
达林算法主要是用于对大滞后对象进行控制,使其达到预期的控制效果。
将达林算法运算得出的数字控制量送到D/A转换器,进行D/A转换,输出模拟控制量施加于加热丝或其他加热器件,对温度进行调节。
其流程图如下所示:
4.软件实现
A、当θ=0时
采用迭代程序法:
系统状态方程及输出方程如下:
编程框图如下:
B、当θ=0.4095时
采用嵌套程序法:
第三部分电路设计
一、器件选择
(1)控制芯片的选择:
方案一:
应用ATmega16作为控制器。
速度快,超功能精简指令集(RISC),内部集成了较多的中断源和定时器资源及可编程flash大,具有八路十位A/D转换通道,级联通信号好的特点。
方案二:
采用AT89S52作为控制器。
优点:
普遍使用,价格便宜;
缺点:
中断源和定时器资源少,可编程空间小。
由于本设计对I/O口的操作比较简单,对flash要求也不高,故选用方案二AT89S52单片机做为主芯片。
(2)温度传感器的选择:
采用DS18B20作温度传感器。
DS18B20现场温度直接以“一线总线”的数字方式传输,无需外接模数转换器(AD),DS18B20数字温度计提供12位二进制温度读数,指示器件的温度,增量值为0.0625℃,。
测量温度范围从-55℃到+125℃,在-10℃到+85℃范围内,精度为0.5℃,9~12位分辨率可调。
采用Pt1000铂电阻作测温传感器。
热电偶产生的热电动势经放大器放大再经过AD转换器转换成数字信号输入到单片机。
结合本设计要求,测量范围为-50℃~200℃,而DS18B20直接把检测的温度输出数字量,可以省去AD转换器,但是其测温范围为-55℃~+125℃,不满足设计要求。
故我们选用方案二。
(3)A/D转换器的选择
根据设计要求:
测量精度0.5%,分辨率0.2℃,而其总的测量的温度范围为250摄氏度,250/0.2=1250,用十位的A/D转换器无法满足系统要求,需12位来实现系统需求,故此系统中选
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