人教版九年级旋转知识点总结Word文件下载.docx
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D.100°
2、如图,ABCD为正方形,O为对角线AC、BD的交点,则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA()
A.顺时针旋转90°
B.顺时针旋转45°
C.逆时针旋转90°
D.逆时针旋转45°
3、正三角形绕中心至少旋转___________度后能与自身重合.
有正方形方形绕中心至少旋转___________度后能与自身重合.
正正五边形形方形绕中心至少旋转___________度后能与自身重合.
是正六边形方形绕中心至少旋转___________度后能与自身重合.
4、下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°
后,能与原图形完全重合的是()
A.B.C.D.
5、将图a绕中心按顺时针方向旋转60°
后可得到的图形是()
6、如图,在64方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是()
第8题
第7题
第6题
A.格点MB.格点NC.格点PD.格点Q
7、如图,在△ABC中,∠CAB=65°
,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为()A.35°
B.40°
C.50°
D.65°
8、如图,中,已知,点D在边BC上,.把绕着点D逆时针旋转度后,如果点B恰好落在初始的边上,那么.
9、如图,点E是正方形ABCD外的一点,连接BE、CE,将∆BCE绕点B逆时针旋转90°
到的位置.连接,若CE=1,BE=2,=3,求的度数.
二、中心对称
1、把一个图形绕着某一点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.
2、这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
3、中心对称的性质:
(1)关于中心对称的两个图形是全等形.
(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心.
(3)关于中心对称的两个图形,对应线段(或者在同一直线上)且.
4、中心对称图形:
把一个图形绕着某一点旋转180°
,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,这样的图形叫做中心对称图形.
基础训练二:
1、下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2、如图,将四个“米”字格的正方形内涂上阴影,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
3、在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中,其中中心对称图形的个数是()
A.2B.3C.4D.5
三、对称点的坐标
设点的坐标为
(1)()
(2)()
(3)()
基础训练三:
1、在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称点的坐标是【】
A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2)
2、若点A(n,2)与B(-3,m)关于原点对称,则n-m等于()
A.-1B.-5C.1D.5
3、已知A(a-1,3),B(-2011,b+2)两点关于原点对称,则a=,b=.
巩固训练
1.下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图所示,将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°
后得到Rt△DEC,连接AD,若∠BAC=25°
,
则∠ADE=()
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
3.将数字“6”旋转180°
,得到数字“9”;
将数字“9”旋转180°
,得到数字“6”.现将数字“69”旋转180°
,得到的数字是( )
A.96 B.69C.66 D.99
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠ABC=30°
,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为()
B.60°
C.90°
D.150°
5.在由相同的小正方形组成的3×
4的网格中,有3个小正方形已经涂黑,请你再涂黑一个小正方形,使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形,则还需要涂黑的小正方形序号是( )
A.①或② B.③或⑥
C.④或⑤ D.③或⑨
6.如图,将△ABC绕点C(0,﹣1)旋转180°
得到△A'
B'
C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为()
A.(﹣a,﹣b)B.(﹣a.﹣b﹣1)
C.(﹣a,﹣b+1)D.(﹣a,﹣b﹣2)
7.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°
,得到△MNC,连结BM,则BM的长是()
A.4B.C.D.
8.如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,),底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B,点A的对应点A′在x轴上,则点O′的坐标为( )
A.(,) B.(,) C.(,) D.(,4)
9.如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°
得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是( )
A.(2,5) B.(5,2) C.(2,﹣5) D.(5,﹣2)
10.如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°
,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为( )
A.(1,﹣1) B.(﹣1,﹣1) C.(,0)D.(0,﹣)
第10题
第9题
11.点A(2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标是 .
12.点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称,则a=_________,b=________.
13.如图所示,在直角坐标系中,△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转一定的角度而得,其中A(1,4),B(0,2),C(3,0),则旋转中心点P的坐标是______.
14.如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,
顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,
将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转
90°
,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…,
则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为 .
15、如图,将绕点顺时针旋转得到,若线段,则
。
第15题
第16题
16、如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°
,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°
得到△DEC,若点F是DE的中点,连接AF,则AF=
.
17.四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,∠F=60°
,求:
(1)指出旋转中心和旋转角度;
(2)求DE的长度和∠EBD的度数.
18、如图,在中,,,点D是内一点,连结AD,将线段AD绕点A逆时针旋转,得到线段AE,连结BD、CE.求证:
19.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等?
并说明理由.
20、如图,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°
,点D在AC上,将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°
后,得到△CBE.
(1)求∠DCE的度数;
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长.
21.平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.
(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;
(2)以
(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转
、180°
的三角形.
第23题
22、如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为,各顶点都在格点上,点、的坐标分别为、,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
第22题
(1)的长等于;
(2)画出向右平移个单位得到的,则点的对应点的坐标是;
(3)将绕点按逆时针方向旋转,画出旋转后的,则点对应点的坐标是。
23、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的△A′B′C;
(2)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留).
24、
25、
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