人教版八年级一次函数培优题Word格式.doc
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l1
l2
(第1题)
1.如图,直线:
与直线:
相交于点P.
(1)求的值;
(2)不解关于的方程组请你直接写出它的解.
(3)请直接写出关于x的不等式的解集.
2.如图,直线的解析表达式为且与轴交于点,直线经过点,B
A(1,0)
C
D
直线,交于点.
(1)求直线的解析表达式;
(2)求点C的坐标;
(3)直接写出在直线上到两坐标轴距离相等
的所有点的坐标.
3.如图①所示,直线L:
与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点。
(1)、当OA=OB时,试确定直线L的解析式;
(2)、在
(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=4,BN=3,求MN的长。
(3)、当取不同的值时,点B在轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交轴于P点,如图③。
问:
当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值,若不是,说明理由。
③
A
B
E
F
①
Q
M
N
②
4如图在平面直角坐标系内,点A与C的坐标分别为(4,8),(0,5),过点A
作AB⊥x轴于点B,过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC,与AB相交于点E,连接CD,过点E作直线EF∥CD,交AC于点F.
(1)求经过点A,C两点的直线解析式;
(2)当点D在OB上移动时,能否使四边形CDEF成为矩形?
若能,求出此时k、b的值;
若不能,请说明理由;
(3)如果将直线AC作向下平移,交y轴于点C′,交AB于点A′,连接DC′,过点E作EF′∥DC′,交A′C′于点F′,那么能否使四边形C′DEF′成为正方形?
若能,请求出此时正方形的面积;
若不能,请说明理由.
5.为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;
超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象可知:
a= ;
b= ;
m= ;
(2)直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?
6、在平面直角坐标系内有两点A(-2,0),B(4,0)和直线.在直线上是否存在点P,使为直角三角形,若存在,请求出P点的坐标;
若不存在,请说明理由.
7、在平面直角坐标系中,O为原点,点A(2,m)在直线y=2x上,在x轴上有点B(10,0)连接AB,直线AB交y轴于点C。
(1)求直线AB解析式,并求出C点坐标;
(2)若点M是在x轴上方,问是否在点M,使0,B,M,A为顶点的四边形是平行四边形。
若是,求出点M坐标,若不是,试说明理由。
(3)若点P是直线AB上一个动点,平面内存在点N,使以O,C,N,P为顶点的四边形是菱形,请写出点N的坐标(直接写出结果,不需要过程)。
8.如图,已知直线y=kx+1经过A(-3、-2)、B(a,2),交y轴于点M.
⑴求a的值和AM的长;
⑵在x轴的正半轴上确定点P,使得△AMP为等腰三角形,在图中标明点P的位置并直接写出其坐标.
-2
-1
-3
⑶将直线AB绕点A顺时针旋转45º
得到直线AC,点D(3,b)在AC上,连接BD,设BE是△ABD的高,过E点的射线EF将△ABD的面积分成2∶3两部分,交△ABD的另一边于点F,求点F的坐标.
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- 人教版八 年级 一次 函数 培优题