高职专升本第一章函数极限与连续习题及答案Word下载.docx
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A奇函数;
B偶函数;
C既是奇函数又是偶函数;
D非奇非偶函数。
4.下列说法错误的是(D)。
Ay=与y=|x|表示同一函数;
B是有界函数;
C不是周期函数;
D在(-∞,+∞)内是单调函数。
5.下列函数中非奇非偶的函数是(D)。
A;
B;
C;
D。
6.下列函数中(A)是基本初等函数。
B;
C;
D。
7.函数(A)是初等函数:
B
C;
D
8.“数列{xn}的极限存在”是“数列{xn}有界”的(A)。
A充分但非必要条件;
B必要但非充分条件;
C充分必要条件;
D既非充分亦非必要条件。
9.5x的值是(D)。
A+∞;
B-∞;
C0;
D不存在。
10.e-x的值是(A)。
A0;
B+∞;
C1;
11.,,则下列说法中正确的是(B)。
BC在点x0有定义;
D在点x0连续。
12.根据(C)所给的条件,不能确定在处一定连续。
B
CD
13.在变化过程中,如果是对于的高阶无穷小量,则(C)一定成立。
ABCD(常数)
14.若,则下列说法中错误的是(C)。
ABA与的存在无关;
D=A+α(α=0)。
15.下列极限为1的是(D)。
Ax;
B;
Cx;
D。
16.极限=(C)。
(02-03电大试题)
A.-1B.1C.0D.不存在
17.下面各式不成立的是(A)。
ABCD
18.函数在处的左、右极限(D)。
A0,0;
B1,1;
C0,–1;
D–1,0;
二.填空题:
1.连续复利公式=。
2.若在点x0连续,则△y=0。
3.若在点x0连续,则=0。
4.若(常数),,则0。
5.若函数在x=x0处连续,且,则6。
6.函数的连续区间是。
7.(最值存在定理)若函数在闭区间[a,b]上连续,则在[a,b]上一定有最大值和最小值。
8.(零值定理)设函数在闭区间[a,b]上连续,且在该区间两端点处的函数值、异号,则在(a,b)内至少有点c,使。
三、解答题:
1.求极限。
解:
2.求极限。
3.求极限。
。
4.求极限。
5.求极限。
因为函数是初等函数,在其定义域内连续。
所以
6.求函数的间断点及其类型。
当,即或时,函数无意义,间断。
因为,所以是函数的可去间断点;
因为,所以是函数的无穷间断点。
7.求函数的间断点及其类型。
当,即时,函数无意义,间断。
4
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- 高职 第一章 函数 极限 连续 习题 答案