人教版九年级数学上册单元测试题全套含答案Word格式文档下载.docx
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A.5x2-4x-4=0B.x2-5=0
C.5x2-2x+1=0D.5x2-4x+6=0
3.方程x2-2x-3=0经过配方法化为(x+a)2=b的形式,正确的是()
A.B.
C.D.
4.方程的解是()
A.2B.3C.-1,2D.-1,3
5.下列方程中,没有实数根的方程是()
A.B.
C. D.(为任意实数)
6.一个矩形的长比宽多2cm,其面积为,则矩形的周长为()
A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm
7.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )
(1+x)2=128(1﹣x)2=128
(1﹣2x)=128(1﹣x2)=128
8.一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数比十位数大,则这个两位数为( )
A.25B.36C.25或36D.-25或-36
9.从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条,剩下的面积是48㎡,则原来这块木板的面积是()
A.100㎡B.64㎡C.121㎡D.144㎡
10.三角形两边的长分别是和,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是()
A.24 B.24或 C.48 D.
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.当 时,方程是关于的一元二次方程.
12.若且,则关于x的一元二次方程必有一定根,它是 .
13.一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的为 .
14.某市某企业为节约用水,自建污水净化站.7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为 .
15.若关于的一元二次方程的一个根是-2,则另一个根是______.
16.某校办工厂生产的某种产品,今年产量为200件,计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数,使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为x,则可列方程____________________.
17.方程x2+px+q=0,甲同学因为看错了常数项,解得的根是6,-1;
乙同学看错了一次项,解得的根是-2,-3,则原方程为 .
18.如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2,那么矩形ABCD的面积是_______cm2.
三、解答题(共58分)
19.(每小题5分,共20分)选择适当的方法解下列方程:
(1);
(2)
(3);
(4).
20.(8分)当为何值时,关于的一元二次方程有两个相等的实数根此时这两个实数根是多少
21.(8分)已知a,b是方程的两个根,求代数式的值.
22.(10分)如图,△ABC中,∠B=90°
点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,经几秒钟,使△PBQ的面积等于8cm2
23.(12分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
参考答案
一、1.A2.A3.A4.D5.B6.A7.B8.C9.B10.B
二、11.12.113.614.10%15.1
16.17.x2-5x+6=018.16
三、19.
(1)=,=;
(2)=1,=-9;
(3)=,=;
(4)=1,=.
20.解:
由题意,得=(-4)2-4(m-)=0,即16-4m+2=0,解得m=.
当m=时,方程有两个相等的实数根x1=x2=2.
21.解:
由题意,得
所以原式==
22.解:
解:
设x秒时,点P在AB上,点Q在BC上,且使△PBD的面积为8cm2,由题意,得.
解得x1=2,x2=4.
经检验均是原方程的解,且符合题意.
所以经过2秒或4秒时△PBQ的面积为8cm2.
(1)2x50-x
(2)由题意,得(50-x)(30+2x)=2100.
化简,得x2-35x+300=0.
解得x1=15,x2=20.
因为该商场为了尽快减少库存,所以降的越多,越吸引顾客,故选x=20.
答:
每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元.
第22章二次函数测试题
时间:
100分钟满分:
120分钟
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.抛物线y=2(x﹣3)2+1的顶点坐标是( )
A.(3,1)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣3,﹣1)
2.关于抛物线y=x2﹣2x+1,下列说法错误的是( )
A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点
C.对称轴是直线x=1D.当x>1时,y随x的增大而减小
3.二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表:
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
y
4
下列说法正确的是( )
A.抛物线的开口向下B.当x>﹣3时,y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是﹣2D.抛物线的对称轴是x=﹣
4.抛物线y=2x2,y=﹣2x2,共有的性质是( )
A.开口向下B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大
5.已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y=x2﹣1上,下列说法中正确的是( )
A.若y1=y2,则x1=x2B.若x1=﹣x2,则y1=﹣y2
C.若0<x1<x2,则y1>y2D.若x1<x2<0,则y1>y2
6.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是( )
A.B.C.D.
7.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴是直线x=﹣2.关于下列结论:
①ab<0;
②b2﹣4ac>0;
③9a﹣3b+c<0;
④b﹣4a=0;
⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,
x2=﹣4,其中正确的结论有( )
A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤
8.如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是( )
第8题
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是 .
10.如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是 .
11.已知点A(4,y1),B(,y2),C(﹣2,y3)都在二次函数y=(x﹣2)2﹣1的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是 .
12.二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB为2个单位长度,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上,则点C的坐标为 .
13.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3),D是抛物线y=﹣x2+6x上一点,且在x轴上方,则△BCD面积的最大值为 .
14.如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为 .
15.如图,一段抛物线:
y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;
将C1绕A1旋转180°
得到C2,交x轴于A2;
将C2绕A2旋转180°
得到C3,交x轴于A3;
…如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m= .
三、解答题(本大题8个小题,共75分)
16.(8分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)当0<x<3时,求y的取值范围;
(3)点P为抛物线上一点,若S△PAB=10,求出此时点P的坐标.
17.(9分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为B(0,3),其顶点为C,对称轴为x=1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标.
18.(9分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A(﹣1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标.
19.(9分)如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)请直接写出D点的坐标.
(2)求二次函数的解析式.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
20.(9分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴,抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC、BD、CD.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积.
21.(10分)如图,在某场足球比赛中,球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门,足球沿抛物线飞向球门中心线;
当足球飞离地面高度为3m时达到最高点,此时足球飞行的水平距离为6m.已知球门的横梁高OA为.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,问此飞行足球能否进球门(不计其它情况)
(2)守门员乙站在距离球门2m处,他跳起时手的最大摸高为,他能阻止球员甲的此次射门吗如果不能,他至少后退多远才能阻止球员甲的射门
22.(10分)某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足下列关系式:
y=.
(1)李明第几天生产的粽子数量为420只?
(2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若
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