人教版七年级相交线和平行线专用教案文档格式.doc
- 文档编号:14628613
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:14
- 大小:779KB
人教版七年级相交线和平行线专用教案文档格式.doc
《人教版七年级相交线和平行线专用教案文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级相交线和平行线专用教案文档格式.doc(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角。
如图2所示,∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。
注意:
两个角互为对顶角的特征是:
(1)角的顶点公共;
(2)角的两边互为反向延长线;
(3)两条相交线形成2对对顶角。
3.对顶角的性质
对顶角相等。
4.邻补角的定义
如果把一个角的一边反向延长,这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角,此时就说这两个角互为邻补角。
如图3所示,∠1与∠2互为邻补角,由平角定义可知∠1+∠2=180°
。
(二)垂线
1.垂线的定义
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
图4
如图4所示,直线AB与CD互相垂直,垂足为点O,则记作AB⊥CD于点O。
其中“⊥”是“垂直”的记号;
是图形中“垂直”(直角)的标记。
垂线的定义有以下两层含义:
(1)∵AB⊥CD(已知)
(2)∵∠1=90°
(已知)
∴∠1=90°
(垂线的定义)∴AB⊥CD(垂线的定义)
2.垂线的性质
(1)性质1:
在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直,即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)性质2:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
即垂线段最短。
3.点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
图5图6
如图5所示,m的垂线段PB的长度叫做点P到直线m的距离。
4.垂线的画法(工具:
三角板或量角器)
5.画已知线段或射线的垂线
(1)垂足在线段或射线上
(2)垂足在线段的延长线或射线的反向延长线上
(三)“三线八角”
两条直线被第三条线所截,可得八个角,即“三线八角”,如图6所示。
(1)同位角:
可以发现∠1与∠5都处于直线的同一侧,直线、的同一方,这样位置的一对角就是同位角。
图中的同位角还有∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8。
(2)内错角:
可以发现∠3与∠5都处于直线的两旁,直线、的两方,这样位置的一对角就是内错角。
图中的内错角还有∠4与∠6。
(3)同旁内角:
可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧,直线、的两方,这样位置的一对角就是同旁内角。
图中的同旁内角还有∠3与∠6。
范例1.判断下列语句是否正确,如果是错误的,说明理由。
(1)过直线外一点画直线的垂线,垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离;
(2)从直线外一点到直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;
(3)两条直线相交,若有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直;
(4)两条直线的位置关系要么相交,要么平行。
分析:
本题考查学生对基本概念的理解是否清晰。
(1)、
(2)都是对点到直线的距离的描述,由“直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离”可判断
(1)、
(2)都是错的;
由对顶角相等且互补易知,这两个角都是90°
,故(3)正确;
同一平面内,两条直线的位置关系是相交或平行,必须强调“在同一平面内”。
解答:
(1)这种说法是错误的。
因为垂线是直线,它的长度不能度量,应改为“垂线段的长度叫做点到直线的距离”。
(2)这种说法是错误的。
因为“点到直线的距离”不是指点到直线的垂线段的本身,而是指垂线段的长度。
(3)这种说法是正确的。
(4)这种说法是错误的。
因为只有在同一平面内,两条直线的位置关系才是相交或平行。
如果没有“在同一平面内”这个前提,两条直线还可能是异面直线。
说明:
此题目的是让学生抓住相交线平行线这部分概念的本质,弄清易混概念。
范例2.如下图
(1)所示,直线DE、BC被直线AB所截,问,各是什么角?
图
(1)
图
(2)
范例3如下图
(1),
(1)是两条直线_________________与_________________被第三条直线_________________所截构成的___________________角。
(2)是两条直线_______________与_________________被第三条直线____________________所截构成的________________角。
(3)_______________与___________________被第三条直线_________________________所截构成的_______________角。
(4)与6是两条直线_______________与_______________,被第三条直线______________________所截构成的________________角。
2.在下列各题的括号内加注理由。
(1)如图10,∠ABC=∠CDA,∠CBD=∠ADB
求证:
ABCD
证明:
∵∠ABC=∠CDA()
∠CBD=∠ADB()
∴∠ABD=∠CDB( )
∴AB∥CD()。
(2)已知:
CDE是一直线,∠1=1250,A=550
AB∥CD
∵CDE是一直线(已知)
∴∠1+∠2=1800()
∵∠1=1250()
∴∠2=550()
又∵∠A=550()
∴∠2=∠A()
∴AB∥CD()
一、判断(每题1分,共10分)
1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.()
2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.()
3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.()
4.如图1,∠2和∠8是对顶角.()
5.如图1,∠2和∠4是同位角.()
6.如图1,∠1和∠3是同位角.()
7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.()
8.如图1,∠2和∠10是内错角.()
9.O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠DOB=∠AOC,
则C,O,D三点在同一条直线上.()
10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.()
二、填空(每空1分,共29分)
11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们是______;
内错有___对,它们是______;
同旁内角有______对,它们
是______;
对顶角_____对,它们是______.
12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1的同旁内角是_______.
13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°
则∠2=_____,∠4=______.
14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°
那么
∠EOB=_____,∠BOM=_____.
15.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_______.
16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.
17.从直线外一点到这条直线的________叫做这点到直线的距离.
18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.
19.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:
∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°
(已知),∴∠AOD=_______.∵∠BOC=∠AOD=50°
(已知),∴∠BOD=_______,
∴_______⊥_______(__________).
20.如图9,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°
请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交,∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+∠4=180°
(___________),∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°
(____________________)
三、选择(每题3分,共30分).
21.下列语句正确的是()
A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角
C.不是对顶角的角都不相等
D.有公共顶点且和为180°
的两个角为邻补角
22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是()
A.1B.2C.3或2D.1或2或3
23.如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()
A.1条B.2条C.3条D.5条
24.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,则()
A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠DOBC.∠AOC=∠BODD.以上结论都不对
25.下列说法正确的是()
A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线
C.作出点P到直线的距离
D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离
26.如图12,与∠C是同旁内角的有().
A.2B.3C.4D.5
27.下列说法正确的是().
A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.
B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.
C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.
D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.
28.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>
∠2,那么∠2的余角是()
A.(∠1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版七 年级 相交 平行线 专用 教案