七升八暑假衔接资料Word文件下载.doc
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A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图所示,下列说法不正确的是()毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB;
B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;
D.线段BD是点B到AD的垂线段
3.下列说法正确的有()
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.一学员驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,
这两次拐弯的角度可能是()
A.第一次向左拐30°
第二次向右拐30°
B.第一次向右拐50°
第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°
第二次向右拐130°
D.第一次向左拐50°
5.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°
则∠2=_________.
6.如图,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()
A.6个B.5个C.4个D.3个
7.如图,直线l1、l2、l3交于O点,图中出现了几对对顶角,若n条直线相交呢?
8.如图,直线AB、CD、EF交于点O,∠AOE=2∠AOC,∠COF=3∠AOE,
A
B
C
D
E
F
求∠BOE的度数
9.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你证明所得的四个关系.
(1)
(2)(3)(4)
10.如图,若AB//EF,∠C=90°
,求x+y-z度数.
11.已知:
如图,
求证:
12.已知:
如图,CD//EF,∠1+∠2=∠ABC,求证:
AB//GF
三、当堂练习:
1、如图,直线AB与CD交于O点,∠AOC=25°
,则∠BOD=°
,∠BOC=°
3题图
2题图
1题图
2、如图,直线AB与CD交于O点,∠2-∠1=20°
,则∠1=°
,∠2=°
3、如图,直线AB与直线CD交于点O,OE平分∠AOD,∠AOE=65°
,
则∠AOD的对顶角是;
∠AOD的邻补角;
4题图
5题图
∠BOD=°
4、如图,作出
(1)点C到AB的垂线段CD;
(2)点B到AC的垂线段BE;
5、如图,点O为直线CD上一点,OA⊥OB,∠AOD=55°
,则∠BOC=°
,∠AOC=°
6、如图,直线AB、CD、EF交于点O,AB⊥CD,∠AOG=∠EOG,∠FOD=20°
,求∠AOG
7、如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E。
求证:
AD//BC。
第二讲:
平面直角坐标系
一、知识要点:
1、特殊位置的点的特征
(1)各个象限的点的横、纵坐标符号
(2)坐标轴上的点的坐标:
轴上的点的坐标为,即坐标为0;
轴上的点的坐标为,即坐标为0;
根据点所在位置,用“+”“-”或“0”填表:
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
原点
2、具有特殊位置的点的坐标特征
设、
(1)平行x轴,
(2)平行于y轴
(3)位于一、三象限角平分线(4)位于二、四象限角平分线
3、距离
(1)点A到轴的距离:
点A到轴的距离为;
点A到轴的距离为;
(2)同一坐标轴上两点之间的距离:
A、B,则AB=;
A、B,则AB=;
1、已知点M的坐标为(x,y),如果xy<
0,则点M的位置()
A.第二、第三象限B.第三、第四象限
C.第二、第四象限D.第一、第四象限
2.点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在()
A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上
3.已知点A(a,b)在第四象限,那么点B(b,a)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.点P(1,-2)关于y轴的对称点的坐标是()
A.(-1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-2,1)
5.如果点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)在第_____象限,点Q(x-1,1-y)在第_____象限.
6.如图是中国象棋的一盘残局,如果用(4,o)表示帅的位置,用(3,9)表示将的位置,那么炮的位置应表示为()
A.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(8,8)
7.在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0),
(5,0),(2,3)则顶点C的坐标为()
A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)
8.已知点P(x,),则点P一定()
A.在第一象限B.在第一或第四象限C.在x轴上方D.不在x轴下方
9.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-4,-1),B(1,1),C(-1,4),将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()
A.(2,2),(3,4),(1,7)B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(-2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(3,3),(1,7)
10.如图,三角形AOB中,A、B两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求三角形AOB的面积.
11.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a﹣2|+(b﹣3)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;
(3)在
(2)条件下,当m=﹣时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等?
若存在,求出点N的坐标;
若不存在,请说明理由.
三、当堂练习
1.点在第象限,点在第象限点.在第象限,点在第象限.点在,点在
2.按照下列条件确定点位置:
⑴若x=0,y≥0,则点P在⑵若xy=0,则点P在
⑶若,则点P在⑷若,则点P在
⑸若,则P在
3.到轴距离为2,到轴距离为3的坐标为,M在坐标轴上,则点M坐标为
4.如图,在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,点C也在小方格的顶点上,且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位,则点C的个数有个
5.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为
(–2,8),(–11,6),(–14,0),(0,0).
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,
横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
6.已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离公式P1P2=,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),试求A、B两点间的距离;
(2)已知直线AB平行于y轴,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A、B两点间的距离.
(3)已知A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),你能判断线段AB、BC、AC中哪两条是相等的?
并说明理由.【来源:
21·
世纪·
教育·
网】
7.如图1,在平面直角坐标系中,第一象限内长方形ABCD,AB∥y轴,点A(1,1),点C(a,b),满足+|b﹣3|=0.
(1)求长方形ABCD的面积.
(2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移,同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.
①当t=4时,直接写出三角形OAC的面积为 ;
②若AC∥ED,求t的值;
(3)在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An.
①若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为 ,点A2014的坐标为 ;
②若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为 .
8.射线AD、BE和线段BC、AC交于点A、B、C。
(1)如图1,BC∥AD,∠CBE=∠CAD,求证:
AC∥BE
(2)在
(1)的条件下,如图2,AM、BN分别平分∠CBE、∠CAD,求证:
AM∥BN
(3)当
(1)中的条件不成立,AM、BN分别平分∠CBE、∠CAD,探究当∠CBE、∠CAD与∠ACB满足什么关系时,结论AM∥BN仍然成立,并说明理由。
图2
N
M
图3
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