七年级下册数学同底数幂的运算Word格式.docx
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第一章整式的运算
【知识回忆】
整式:
单项式和多项式统称整式,或者说由数和字母经过有限次加、减、乘、乘方所得的式子叫做整式。
单项式:
由数或字母的乘积组成。
单项式的系数:
单项式的数字因数叫做单项式的系数。
假设一个单项式是一个常数,那么系数就是它本身。
单项式的次数:
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
多项式:
几个单项式的和叫做多项式,或者由数和字母,经过加法和乘法的有限次运算所构成的式子叫做多项式。
多项式的项:
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
常数项:
多项式里不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数:
多项式里,次数最高的项的次数,叫做多项式的次数。
整式的加减:
实质是合并同类项。
同类项:
所含字母相同,并且所含字母的指数也相同。
合并同类项法那么:
同类项的系数相加,所得结果作为同类项的系数,字母和字母的指数不变。
去括号法那么:
括号前是,把括号和它前面的去掉,括号内不变号。
括号前是,把括号和它前面的去掉,括号内各项都要变号。
乘方:
求n个相同因数a的的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
a叫做,n叫做,读作。
第一讲同底数幂的乘法
※在应用同底数幂的运算时要注意一下几点:
1、底数必须相同
2、相乘时底数没有变化
3、指数相加的和作为最终结果幂的指数
4、公式中的a不仅可以代表数,还可以代表一个单项式或者多项式。
法那么:
同底数幂相乘,底数不变,底数相加。
公式:
例:
变式1公式的逆运用
例
变式2公式的推广
练习:
题型一同底数幂的乘法与整式加减的综合应用
1.
2.
题型二同底数幂的运算性质的综合运用
3.
4.
题型三与生活实际结合解决大数据计算
例题:
太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘,光通过半径的时间约为s,光的速度约为,求太阳系的直径
题型四与同底数幂有关的探究题
5.观察以下算式
用你发现的规律写出的末位数字是。
小结:
逆用:
am+n=aman(m,n都是正整数)
易错点:
1、混淆同底数幂的乘法与合并同类项法那么
同底数幂的乘法法那么是底数不变,指数相加;
合并同类项是加法运算,其法那么是同类项的系数相加,字母及其字母的指数不变。
2、档底数互为相反数时,化简符号容易出错
弄不清-an与〔-an〕这两种情况,不能根据n的奇偶性正确化简。
3、无视对指数的讨论
〔-a〕n要分类讨论,当n为正奇数时,〔-a〕n=-an
当n为偶数时,〔-a〕n=an
1、计算的结果是〔〕
A.B.C.D.
2、81×
27可记为〔〕
A.B.C.D.
3、以下各式运算正确的选项是〔〕
A.B.C.D.
4、假设,那么x=
5、
6、计算:
7、假设x,y互为相反数,请化简:
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