七年级下册数学期末模拟试题及答案解答文档格式.docx
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C.D.
8.如图,∠1=50°
,如果AB∥DE,那么∠D=()
A.40°
B.50°
C.130°
D.140°
9.身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼,则此时小明的身高为( )
A.1.62米B.2.62米C.3.62米D.4.62米
10.如果多项式x2+2x+k是完全平方式,则常数k的值为()
A.1B.-1C.4D.-4
二、填空题
11.已知等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长是_______.
12.已知:
……,设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1,则A的个位数字是__________.
13.如图,直线,直线GE交直线AB于点E,EF平分.若∠1=58°
,则的大小为____.
14.有两个正方形A、B,现将B放在A的内部得图甲,将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10,则正方形A,B的面积之和为_________.
15.已知,用含的代数式表示=________.
16.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积等于4cm2,则阴影部分图形面积等于_____cm2
17.如图,根据长方形中的数据,计算阴影部分的面积为______.
18.如图,AD⊥BC于D,那么图中以AD为高的三角形有______个.
19.某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况,了解到该商场以每件元的价格购进某品牌衬衫件,并以每件元的价格销售件.该商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售,每件衬衫至多降价______元,销售完这批衬衫才能达到盈利的预期目标.
20.对有理数x,y定义运算:
x*y=ax+by,其中a,b是常数.例如:
3*4=3a+4b,如果2*(﹣1)=﹣4,3*2>1,则a的取值范围是_______.
三、解答题
21.计算:
(1)-22+30
(2)(2a)3+a8÷
(-a)5
(3)(x+2y-3)(x-2y+3)
(4)(m+2)2(m-2)2
22.如图1,在△ABC的AB边的异侧作△ABD,并使∠C=∠D,点E在射线CA上.
(1)如图,若AC∥BD,求证:
AD∥BC;
(2)若BD⊥BC,试解决下面两个问题:
①如图2,∠DAE=20°
,求∠C的度数;
②如图3,若∠BAC=∠BAD,过点B作BF∥AD交射线CA于点F,当∠EFB=7∠DBF时,求∠BAD的度数.
23.仔细阅读下列解题过程:
若,求的值.
解:
根据以上解题过程,试探究下列问题:
(1)已知,求的值;
(2)已知,求的值;
(3)若,求的值.
24.分解因式:
(1);
(2);
(3).
25.阅读材料:
求1+2+22+23+24+…+22020的值.
设S=1+2+22+23+24+…+22020,将等式两边同时乘以2得,
2S=2+22+23+24+25+…+22021.
将下式减去上式,得2S﹣S=22021﹣1,即S=22021﹣1.
即1+2+22+23+24+…+22020=22021﹣1
仿照此法计算:
(1)1+3+32+33+…+320;
(2).
26.南山植物园中现有A,B两个园区.已知A园区为长方形,长为(x+y)米,宽为(x-y)米;
B园区为正方形,边长为(x+3y)米.
(1)请用代数式表示A,B两园区的面积之和并化简.
(2)现根据实际需要对A园区进行整改,长增加(11x-y)米,宽减少(x-2y)米,整改后A园区的长比宽多350米,且整改后两园区的周长之和为980米.
①求x,y的值;
②若A园区全部种植C种花,B园区全部种植D种花,且C,D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表:
C
D
投入(元/米2)
12
16
收益(元/米2)
18
26
求整改后A,B两园区旅游的净收益之和.(净收益=收益-投入)
27.利用多项式乘法法则计算:
(1)=;
=.
在多项式的乘法公式中,除了平方差公式,完全平方公式之外,如果把上面计算结果作为结论逆运用,则成为因式分解中的立方和与立方差公式.
已知,利用自己所学的数学知识,以及立方和与立方差公式,解决下列问题:
(2);
(直接写出答案)
(3);
(4);
(写出解题过程)
28.如图①所示,在三角形纸片中,,,将纸片的一角折叠,使点落在内的点处.
(1)若,________.
(2)如图①,若各个角度不确定,试猜想,,之间的数量关系,直接写出结论.
②当点落在四边形外部时(如图②),
(1)中的猜想是否仍然成立?
若成立,请说明理由,若不成立,,,之间又存在什么关系?
请说明.
(3)应用:
如图③:
把一个三角形的三个角向内折叠之后,且三个顶点不重合,那么图中的和是________.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.C
解析:
【分析】
根据三角形三条边的关系计算即可,三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
【详解】
A.∵2+2=4,∴2cm、2cm、4cm不能组成三角形,故不符合题意;
B.∵2+3<
6,∴2cm、6cm、3cm不能组成三角形,故不符合题意;
C.∵3+6>
8,∴8cm、6cm、3cm能组成三角形,故符合题意;
D.∵4+6<
11,∴11cm、4cm、6cm不能组成三角形,故不符合题意;
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系,熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.
2.B
B
【解析】
∠1与它的同位角相等,它的同位角+∠2=45°
所以∠2=45°
-30°
=15°
,故选B
3.D
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可,注意完全平方公式的计算.
矩形的面积为:
(a+4)2-(a+1)2
=(a2+8a+16)-(a2+2a+1)
=a2+8a+16-a2-2a-1
=6a+15.
故选D.
4.A
A
根据五边形的内角和等于540°
,由∠A+∠B+∠E=α,可求∠BCD+∠CDE的度数,再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和,进一步求得∠P的度数.
∵五边形的内角和等于540°
,∠A+∠B+∠E=α,
∴∠BCD+∠CDE=540°
-α,
∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O,
∴∠PDC+∠PCD=(∠BCD+∠CDE)=270°
∴∠P=180°
-(270°
-α)=α-90°
.
故选:
A.
此题考查多边形的内角和公式,角平分线的定义,熟记公式是解题的关键.注意整体思想的运用.
5.D
把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解.
①是单项式的变形,不是因式分解;
②是多项式乘以多项式的形式,不是因式分解;
③左侧是多项式加减,右侧也是多项式加减,不是因式分解;
④符合因式分解的定义,结果是整式的积,因此D正确;
本题考查因式分解的定义.正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式,是解题的关键.
6.B
根据同底数幂的乘法,幂的乘方,完全平方公式,积的乘方运算判断即可.
A.,故A选项错误;
B.,故B选项正确;
C.,故C选项错误;
D.,故D选项错误.
故选B.
本题考查整式的乘法公式,熟练掌握同底数幂的乘法,幂的乘方,完全平方公式和积的乘方是解题的关键.
7.C
试题解析:
A.的解是故A不符合题意;
B.的解是故B不符合题意;
C.的解是故C符合题意;
D.的解是故D不符合题意;
点睛:
解二元一次方程的方法有:
代入消元法,加减消元法.
8.C
试题分析:
∵∠1与∠2为对顶角,∴∠1=∠2=50°
,∵AB∥DE,∴∠2+∠D=180°
,则∠D=130°
,故选C.
考点:
平行线的性质.
9.A
根据平移的性质即可得到结论.
身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼,则此时小明的身高为1.62米,
本题考查了生活中的平移现象,熟练正确平移的性质是解题的关键.
10.A
根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1,平方即可.
∵2x=2×
1•x,
∴k=12=1,
故选A.
本题考查了对完全平方公式的应用,由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的关键.
11.20
分腰长为4或腰长为8两种情况,根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案.
当腰长是4cm时,三角形的三边是4、4、8,
∵4+4=8,
∴不满足三角形的三边关系,
当腰长是8
20
当腰长是8cm时,三角形的三边是8、8、4,
∴三角形的周长是8+8+4=20.
故答案为:
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;
已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,进行分类讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.
12.1
把2写成3-1后,利用平方差公式化简,归纳总结得到一般性规律,即可确定出A的个位数字.
A=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1
1
=(32-1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1
=(34-1)(34+1)
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