信号与系统练习题第6章Word下载.docx
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D、
6、某因果序列的变换为(),则(B)。
A、0;
B、1;
C、5;
D、-0.2。
7、已知,则原函数(B)
A、B、
C、D、
8、已知,则原函数(A)。
9、序列的z变换及收敛域为(A)
A、,<
<
2B、,>
2
C、,>
2D、,<
10、已知一序列的Z变换的收敛域为,则该序列为(B)
11、已知一序列的Z变换的收敛域为,则该序列为(C)
12、已知因果信号的单边Z变换为,则信号的单边Z变换为(C)
A、B、C、D、
13、已知信号的单边Z变换为,则信号的单边Z变换为(A)
二、填空题
1、离散信号的单边z变换。
2、某LTI离散系统的系统函数为,该系统的单位序列响应。
3、离散信号的单边z变换。
4、离散信号的单边z变换。
5、离散信号的单边z变换。
6、离散信号的单边z变换。
7、若,方程的根称为的极点。
8、已知离散LTI系统的系统函数,系统的单位序列响应。
9、已知离散LTI系统的系统函数,系统的单位序列响应。
10、已知离散LTI系统的单位序列响应,该系统的系统函数。
11、已知离散LTI系统的单位序列响应,该系统的系统函数。
12、已知离散LTI系统的单位序列响应,该系统的系统函数。
13、已知离散LTI系统的系统函数,系统的差分方程为:
。
14、已知离散LTI系统的系统函数,系统的差分方程为。
15、已知离散LTI系统的系统函数,系统的差分方程为。
16、已知离散LTI系统的系统函数,系统的差分方程为。
三、计算题
1、描述某LTI离散系统的差分方程为,求该系统的系统函数
解:
零状态响应满足的差分方程:
写出Z域方程;
2、描述某LTI离散系统的差分方程为,求该系统的系统函数
零状态响应满足的差分方程
写出Z域方程
3、已知,且为因果序列,求及对应的收敛域。
收敛域:
4、已知,且为因果序列,求及对应的收敛域。
5、已知,,求。
求得,,
6、已知,收敛域为,求
由于收敛域故双边序列为:
四、综合题
1、若描述某LTI系统的差分方程为
已知。
求系统的
(1)零输入响应
(2)零状态响应
对方程两边分别取Z变换,并整理得,
把代入上式,有,
取逆变换,得系统的零输入响应、零状态响应为:
2、已知某LTI离散时间系统的初始条件为,系统在输入的作用下,零状态响应为,
(1)写出系统的差分方程
(2)求系统的零输入响应。
(1)由系统的零状态响应
可得
因为输入,所以
则
由此可得系统的差分方程为:
(2)由系统的差分方程得零输入响应满足的差分方程
两边进行Z变换
因为,,则
求反变换得系统的零输入响应为
3、已知某离散时间系统的差分方程为,输入
,
(1)求该系统的单位响应
(2)求系统的零输入响应(3)求系统的零状态响应
由系统的差分方程可得系统函数
又
求反变换得单位响应
(2)根据系统的差分方程,两边求Z变换得
求Z反变换得
求零输入响应:
(3)求零状态响应:
4、已知某离散时间系统的差分方程为,
(1)求系统的系统函数
(2)画出系统的Z域框图(3)求该系统的单位响应
(1)零状态响应满足的差分方程
Z域方程
系统函数
(2)Z域框图
(3)
5、某LTI离散系统如图4所示。
图4
求:
(1)描述该系统的输入—输出差分方程
(2)该系统的系统函数
引入辅助函数,如图
有,
整理,得,
消去,得系统的差分方程为:
方程两端取单边Z变换,有
该系统的系统函数为
6、已知一离散LTI因果系统由差分方程描述:
(1)求系统的系统函数;
(2)写出的收敛域;
(3)求其单位脉冲响应;
(1)
(2)因果系统,收敛域
(3)
7、某LTI离散系统如图所示。
(1)描述该系统的输入—输出差分方程;
(2)该系统的系统函数
Z域框图如下
图中左端加法器输出象函数方程为:
即:
右端加法器输出方程为:
上二式消去中间变量,得
差分方程为:
(2)系统函数
8、已知离散系统的方框图表示如图所示。
图中,,,。
(1)求系统的单位序列响应;
(2)若系统输入,求系统的零状态响应。
(2)
9、已知一因果离散LTI系统的差分方程为,求系统的系统函数和单位序列响应。
Z域方程
10、已知一因果离散LTI系统的差分方程为,,求系统的单位序列响应和零状态响应。
由系统的差分方程可得系统函数
又
(2)
11、已知LTI离散系统的单位序列响应,求系统的差分方程,并画出系统的时域框图。
系统的差分方程
时域框图
12、已知离散LTI的时域框图如下,
(1)求系统的差分方程
(2)求系统的系统函数(3)求系统的单位序列响应
(1)系统的差分方程
(2)零状态响应满足的差分方程
13、已知LTI离散系统的系统函数,求系统的差分方程和单位序列响应。
差分方程为
14、已知LTI离散系统的系统函数,求系统的差分方程和单位序列响应。
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