数学建模论文--抑制房地产投机问题文档格式.doc
- 文档编号:14626474
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:14
- 大小:271.77KB
数学建模论文--抑制房地产投机问题文档格式.doc
《数学建模论文--抑制房地产投机问题文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学建模论文--抑制房地产投机问题文档格式.doc(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
房地产投机、蛛网模型、灰色模型、Matlab编程
一、问题的提出
近几年来,我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨情况。
一方面,房价的上涨使生活成本大幅增加,导致许多中低收入人群买房难;
另一方面,部分投机者通过各种融资渠道买入房屋囤积,期望获得高额利润,导致房价居高不下。
因此,如何有效抑制房地产价格上扬,抑制房地产投机,是一个备受关注的社会问题。
从1998年的房地产市场启动到现在住房出现了超前消费,一些消费者在购房上出现了“买涨不买跌”的跟风现象。
当前,中国居民购房一部分属于奢侈消费,这与建设节约型社会相悖。
住宅市场需求与供给结构不匹配。
一是经济适用房投资继续下降。
2004年全国经济适用房投资出现负增长(-2.5%),2005年经济适用房投资比2004年同期下降6.8%,经济适用房投资占房地产开发投资比重由2004年的4.6%下降到2005年的3.6%。
二是经济适用房销售面积下降。
2003年和2004年经济适用房销售面积分别为4019万平方米和3262万平方米,占住宅销售面积的比重由2003年的13.5%下降到2004年的9.6%。
三是中小户型比例偏低。
2004年部分城市销售的商品住宅中,120平方米/套以上的住房在40%以上,最高超过60%。
四是中低价位商品住房呈下降趋势。
以北京为例,5000元/平方米以下的商品住宅预售面积所占比重由2004年的46.8%下降到2005年的32.8%。
建设部在2006年4月通报了全国城镇廉租住房制度的建设和实施情况。
全国有13个省(区)没有将廉租住房制度建设纳入省级人民政府对市(区)、县人民政府工作的目标责任制管理,70个地级以上城市没有建立廉租住房制度。
建设部公布的2004年末中国住房人均建筑面积近25平方米。
数字本身没有问题,而是数字后面隐含的是普通老百姓攀比心理及不满情绪,2005年各地方政府确定的普通住宅标准多数为140平方米左右,除了攀比和不满外,还给开发商建大房提供了依据。
近几年国家先后出台了若干规范房地产市场的政策法规,但针对中低收入阶层的中低价位的住房的政策较少。
中国的房价问题关系民生问题,房价的持续增长已形成了一种趋势。
所以讨论这个有意义的问题对当前的经济形势分析十分有利。
二.问题的分析
住房是居民的基本生活需求。
在全面建设小康社会阶段,随着经济社会的发展和人民生活水平的提高,城镇住房的增量需求和改善需求日益旺盛,是房地产业持续发展的动力。
供不应求是未来几十年中国房地产市场的主导趋势。
本题要求我建立一个大庆市房价的数学模型,通过这个模型对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析;
在现有政策情况下,对大庆市房价进行短期预测(近六个月)和中长期预测(近三年);
并给出抑制房地产投机的政策建议。
题中共设有五小问。
经初步分析得:
对于问题一,通过近几年大庆市的人口密度、地价、人均GDP、房屋造价与相应的房屋平均销售价格做一元线性回归,从而根据最后软件得出的线性相关系数来判断各因素对房价的影响大小,系数越接近于1,越满足线性相关,表明两者关系越紧密。
对于问题二,通过地价(这其中也包括拆迁补偿费用)、房屋造价、人均GDP、人口密度、各种税费以及房屋产权年限六个方面做了相应的分析,只是重点不一,角度不同。
对于问题三,对此问题作一简要的分析首先要了解房地产投机者的投机目的,其次是房价的重要影响因素。
对于问题四,由于往年大庆市房价的数据列拟合是一条较为单调的曲线,故大庆房市就是个灰色系统的典型,因此,就目前而言,我们建立灰色GM(1,1)预测模型来预测房价和房指有望达到较好的预测度。
对于问题五,根据模型得出的数据,针对各因素与房价的联系性大小分别进行分析,从而从多方面、多角度的提出一些建议来抑制房地产投机行为。
三、模型假设与符号说明
模型假设:
(1)房地产产品具有一定的生产周期;
(2)城市经济发展水平用人均GDP来表示;
(3)忽略消费者偏好如有无学校、绿化率、停车位、热水供应状态、通信、房屋建筑形式等对住房价格的影响;
(4)忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对房价的影响;
(5)在一定时期内,一个地区的人口密度没有较大改变,较为稳定;
(6)忽略一些炒作对房价的影响;
(7)房屋造价不包括地价;
(8)地价在一定时间内变化幅度不大;
(9)容积率在每个周期维持不变;
(10)需求量受到本周期的实际房价和理想房价的影响。
实际价格与理想价格的比值越大,需求量越少;
反之,实际价格与理想价格比值越小,需求量越多;
(11)供需平衡是指:
供应量=需求量
(12)理想房价=(地价+建安造价)*(1+税费率)
符号说明:
p:
房价(元/平方米)
:
理想房价(元/平方米)
第n个周期的房价(n=1,2,3)
第n个周期的预测房价(n=1,2,3)
:
需求曲线和供应曲线的交点处的房价
地价(元/平方米)
建安造价(元/平方米)
税率(%)
容积率(%)
第n个周期,居民对房子的需求量(n=1,2,3)
第n个周期,地产商的供应量(n=1,2,3)
四.模型的建立与求解
问题一模型建立:
通过分析我们知道以下几个关系,成本决定理想价格;
理想价格和房价决定需求量;
理想价格和地产商的预测价格决定了供应量;
需求量和供应量又共同决定了房价。
那么首先我们来求理想房价,根据理想房价的求法得出其表达式为:
=(1+)*(+)………………①
令:
(1+)=a,(+)=b,a和b均不为正常数,则可得:
=b+a*…………………………②
从公式①和②中可以看出,地价与理想房价之间为线性正相关关系,同时地价与理想房价之间影响的程度因建安成本、税率和容积率的不同而不同,再者我们可以笼统地说理想房价就是成本费用的具体体现,根据假设,成本不变,所以理想房价也不变。
下面来分析供需关系:
1、首先建立一个需求函数。
根据假设:
需求量会受本周期的实际房价和
理想房价的影响。
反之,需求量越多。
我们用取极限法来验证假设的合理性,取实际价格与理想价格的比值为无穷大,那么实际的价格就是无穷大;
反之,比值为0,需求量自然就大。
由此说明我们的假设正确。
现列出需求方程如下:
=-
其中,为正常数,为理想价格,需求函数斜率为
2.接着建立一个供应函数。
根据假设七:
供应量受到地产商预测的本周期的房价和理想房价的影响。
预测价格与理想价格的比值越大,供应量越多;
反之供应量越少。
因为房屋的供应量是由地产商所决定的,而地产商是以盈利为目的的,所以地产商们总会前阶段的价格数据来估计下一阶段的价格,再将预测的价格与成本比较,最终确定供应数量。
由此可知假设合理。
下面来给出预测房价的模型:
模型为:
表明:
本期的价格是上一期的实际价格加上一个修正量,ε为修正系数。
比较方法:
预测价格与成本的比值越大,利润越高,供应量越大。
那么本期的供应量为:
其中γ和δ是正常数,为理想价格,供应函数斜率为近似为
3.根据以上所得结论我们便可以建立一个供需平衡方程如下:
问题一模型求解:
设方程的一个特解为Χ,将其带入方程后得到等式
得到:
接下来求通解:
(齐次方程)
(特征根方程)
即为:
显然,=0是其中的一个解。
整理可得:
若:
则解得和为:
线性差分方程稳定的条件:
方程的特征根均在单位圆内。
即,时,则为稳定点,即,,……趋于;
否则渐渐远离。
方程的解的一般形式为:
其中和是两个任意常数视情况而定。
将,带入得,
由以上分析过程我们便得到了房价的表达式:
至此求解过程完成。
问题二模型分析:
对于该问题的解答,正是对模型的检验。
我们的解答方法:
首先列出影响城市房价的主要因素,紧接着用我们搜集的资料证明结果。
下面是运用模型得出的影响城市房价的主要因素:
①地价:
众所周知影响房价的主要因素是土地成本。
大家也知道,东部的大城市跟中小城市,特别是西部的中小城市,土地价格是完全不一样的。
即便在大庆,中心地区的土地价格同边远地区、城乡结合部的土地价格也完全不一样。
②房屋造价:
除土地外,房屋造价占房价的构成也较大,而其中又有较大部分是建材成本(其中主要是是钢材、铝材等的成本)。
房价与相关生产资料价格也会相互影响,一方面房价的上涨会引起投资加大,对生产资料的需求增加,会进一步推动生产资料价格的上涨。
另一方面,生产资料价格的上涨也必将引起房价的上涨。
③PGDP:
常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标,是重要的宏观经济指标之一,它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。
就是在今天,买房子置地,也是中国人富裕后最先考虑的事儿,这里面包含了“居者有其屋”和“买房等于投资养老”的传统居住理念。
于是,人均GDP的增长将会在很大程度上影响房地产的供求关系,从而影响房价。
④人口密度:
人口密度指的是单位面积土地上居住的人口数,它是表示世界各地人口密集程度的指标。
人口密度决定土地稀缺性,由于一个城市的土地、房产资源相对有限,即短期的房子供应不足,而需求量一直很大,因而供不应求的市场状况必然会遵循经济学规律,所以城市的房价自然会高。
因此人口密度增加,必然导致人们对房子的需求增加,从而影响房价。
⑤税收和其他各种物业费用:
由于税、费有的是法定的,有的是规范性文件规定的,相对比较固定,杭州各地区在这方面没有太大的差异,所以在此就不作为主要因素分析了。
问题三分析:
国家和地方提高房地产首付款比例、贷款利率和对多套房贷款限制这一系列措施实
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 建模 论文 抑制 房地产 投机 问题