湖南省对口招生考试数学模拟试卷新考纲Word文档格式.doc
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2.“事件A与B对立”是“事件A与B互斥”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知函数与的图象关于直线对称,则函数的解析式为()
A.B.
C.D.
4.已知中,,,那么()
A. B. C.- D.-
8、函数y=sin3x的图像平移向量后,新位置图像的解析式为y=sin(3x-)-2,则平移向量=()
A.(,-2)B.(,2)C.(,-2)D.(,2)
6.已知直线过A(1,2)、B(3,8)两点且与直线平行,则实数的值为()
A. B.C.3 D.
7.已知的展开式的所有二项式系数的和为64,则展开式中的常数项
A.15B.60C.120D.240
8.已知方程表示焦点在轴上的双曲线,则实数的取值范是
A. B. C. D.
9.下列说法正确的个数有()
①不共面的四点中不可能有三点共线
②垂直于同一个平面的两个平面互相平行;
③如果平面与平面平行,那么平面内任意一条直线都与平面平行;
④一条直线垂直于平行四边形的两条边,则它必垂直于平行四边形另两条边。
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.已知中,,,,那么是()
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.以上三种都有可能
二、填空题:
(每小题4分,共20分)
11.对某工厂200个工人某月所得的计件工资进行抽样检查,现用等距抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,若在1~10号内随机抽取的起始数据号为2,则在51~60号内抽取的数据号为。
12.已知向量的夹角为120°
,则=。
13.6名同学站成一排,其中甲同学不站在排头也不站在排尾,则共有种站法。
14.已知复数,则复数的模=。
15.已知在长方体中,,则其体对角线。
Ⅱ卷
一、选择题:
(本题共10小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)
11.12.13.
14.15.
三、解答题(本大题共6小题,共60分,解答写出必要的文字说明,注明过程及演算步骤)
16.已知函数。
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求满足的的取值范围。
17.已知函数,
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调减区间;
18.某制糖厂2010年制糖50万吨.
(1)如果每年的产量比上一年的产量增加3万吨,那么从哪一年开始该糖厂的年产量将超过70万吨?
(2)如果每年的产量比上一年的产量增加10%,那么从2010年起,几年内可以使总产量达到300万吨?
19.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.
(1)求所选3人都是男生的概率;
(2)求ξ的分布列及数学期望;
20.已知倾斜角为且过点(1,2)的直线与轴、轴的交点分别为A、B,抛物线C的顶点在原点、焦点为点A,椭圆D的中心在坐标原点、对称轴是坐标轴、且A是它的一个顶点、B是它的一个焦点。
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程;
(2)求椭圆D的标准方程。
21.水土流失是当前非常严重的生态问题,某地区有480万亩坡地需要退耕还林,计划2006年退耕面积80万亩,以后每年退耕面积递增10%。
(1)试问从2006年起,该地区几年内能全部完成退耕还林;
(2)为支持退耕还林工作,国家财政对农民给予补助,其标准为每亩退耕土地补助150公斤粮食及时20元(每公斤粮食按1.6元计算),试问该地区全部完成退耕还林,国家财政共需支付多元。
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