绵阳市2009年中考数学试题及答案文档格式.doc
- 文档编号:14625946
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:11
- 大小:314.50KB
绵阳市2009年中考数学试题及答案文档格式.doc
《绵阳市2009年中考数学试题及答案文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《绵阳市2009年中考数学试题及答案文档格式.doc(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
成绩/m
1.50
1.61
1.66
1.70
1.75
1.78
人数
2
3
1
5
则这些运动员成绩的中位数是
A.1.66B.1.67C.1.68D.1.75
7.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60°
的菱形,剪口与折痕所成的角a的度数应为
A.15°
或30°
B.30°
或45°
C.45°
或60°
D.30°
y
A
B
C
D
x
a
"
8.小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“Ä
”“Å
”处被墨水污损了,请你帮他找出Ä
、Å
处的值分别是
A.Ä
=1,Å
=1B.Ä
=2,Å
=1
C.Ä
=2D.Ä
=2
9.已知是正整数,则实数n的最大值为
A.12B.11C.8D.3
10.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的中心在原点,顶点A、C在反比例函数的图象上,AB∥y轴,AD∥x轴,若ABCD的面积为8,则k=
A.-2B.2C.-4D.4
11.如图,四边形ABCD是矩形,AB:
AD=4:
3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:
AC=
A.1:
3B.3:
8C.8:
27D.7:
25
12.如图,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是
A.B.C.D.
O2
O1
E
二、填空题:
本大题共6个小题,每小题4分,共24分.将答案直接填写在题中横线上.
13.计算:
(2a2)2=.
14.如图,直线a∥b,l与a、b交于E、F点,PF平分∠EFD交a于P点,若∠1=70°
,则∠2=.
15.如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格,请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°
再向右平移2个单位的图形(其中C、D为所在小正方形边的中点).
F
b
l
16.小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图,他在同一水平线上选择了一点A,使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上.小明测得A处的仰角为∠A=30°
.已知楼房CD
21米,且与树BE之间的距离BC=30米,则此树的高度约为米.(结果保留两个有效数字,≈1.732)
17.一天晚上,小伟帮妈妈清洗茶杯,三个茶杯只有花色不同,其中一个无盖(如图),突然停电了,小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起,则花色完全搭配正确的概率是.
18.将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,数2009应排的位置是第行第列.
第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
第2行
6
4
第3行
7
8
9
第4行
12
11
10
……
三、解答题:
本大题共7个小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本题共2个小题,每小题8分,共16分)
(1)计算:
(-1)2009+3(tan60°
)-1-︱1-︱+(3.14-p)0.
(2)先化简,再选择一个合适的x值代入求值:
.
20.新民场镇地处城郊,镇政府为进一步改善场镇人居环境,准备在街道两边植种行道树,行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况.为此,新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民,并将结果绘制成如下扇形统计图,其中∠AOB=126°
360
320
280
240
200
160
120
80
40
香樟小叶榕梧桐柳树其它喜爱的树种
其它
10%
柳
树
梧桐
香樟
40%
小叶榕
280人
请根据扇形统计图,完成下列问题:
(1)本次调查了多少名居民?
其中喜爱柳树的居民有多少人?
(2)请将扇形统计图改成条形统计图(在图中完成);
(3)请根据此项调查,对新民场镇植种行道树的树种提出一条建议.
21.已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?
若是,请求出它的另一个根;
若不是,请说明理由.
22.李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的这两种种兔数量仍然相同,且A种种兔的数量比买入时增加了20只,B种种兔比买入时的2倍少10只.
(1)求一年前李大爷共买了多少只种兔?
(2)李大爷目前准备卖出30只种兔,已知卖A种种兔可获利15元/只,卖B种种兔可获利6元/只.如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔,且总共获利不低于280元,那么他有哪几种卖兔方案?
哪种方案获利最大?
请求出最大获利.
23.已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q(-2,),且它的顶点P的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于A、B两点,如图.
Q
(1)求抛物线的解析式;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)设PB于y轴交于C点,求△ABC的面积.
24.如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°
,
AB与PC交于Q点.
(1)判断△ABC的形状,并证明你的结论;
(2)求证:
;
(3)若∠ABP=15°
,△ABC的面积为4,求PC的长.
25.如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC在第一象限内,E是边OB上的动点(不包括端点),作∠AEF=90°
,使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C(m,n).
(1)若m=n时,如图,求证:
EF=AE;
(2)若m≠n时,如图,试问边OB上是否还存在点E,使得EF=AE?
若存在,请求出点E的坐标;
若不存在,请说明理由.
(3)若m=tn(t>1)时,试探究点E在边OB的何处时,使得EF=(t+1)AE成立?
并求出点E的坐标.
绵阳市2009年高级中等教育学校招生统一考试数学试题答案
一、选择题ACBCACDBBADD
二、填空题
13.4a414.35°
15.如图所示16.3.717.18.670,3
三、解答题
19.
(1)原式=-1+3()-1-(-1)+1=-1+3÷
-+1+1=1.
(2)原式
====.
取x=0,则原式=-1.
(注:
x可取除±
1,±
外的任意实数,计算正确均可得分)
20.
(1)∵×
100%=35%,
∴280÷
35%=800,800×
(1-40%-35%-10%-10%)=40,即本次调查了800名居民,其中喜爱柳树的居民有40人.
(2)如图.
(3)建议多植种香樟树.(注:
答案不惟一)
21.
(1)△=[2(k—1)]2-4(k2-1)
=4k2-8k+4-4k2+4=-8k+8.
∵原方程有两个不相等的实数根,
∴-8k+8>0,解得k<1,即实数k的取值范围是k<1.
(2)假设0是方程的一个根,则代入得02+2(k-1)·
0+k2-1=0,
解得k=-1或k=1(舍去).
即当k=-1时,0就为原方程的一个根.
此时,原方程变为x2-4x=0,解得x1=0,x2=4,所以它的另一个根是4.
22.
(1)设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只,则由题意可列方程为
x+20=2x-10,解得x=30.即一年前李大爷共买了60只种兔.
(2)设李大爷卖A种兔x只,则卖B种兔30-x只,则由题意得
x<30-x,①
15x+(30-x)×
6≥280,②
解①,得x<15;
解②,得x≥,即≤x<15.
∵x是整数,≈11.11,∴x=12,13,14.
即李大爷有三种卖兔方案:
方案一卖A种种兔12只,B种种兔18只;
可获利12×
15+18×
6=288(元);
方案二卖A种种兔13只,B种种兔17只;
可获利13×
15+17×
6=297(元);
方案三卖A种种兔14只,B种种兔16只;
可获利14×
15+16×
6=306(元).
显然,方案三获利最大,最大利润
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 绵阳市 2009 年中 数学试题 答案