普通专升本高等数学试题及答案Word文档下载推荐.doc
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3.设且函数在处可导,则必有()
4.设函数,则在点处()
A.不连续B.连续但左、右导数不存在C.连续但不可导D.可导
5.设,则()
二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.设函数f(x)在区间[0,1]上有定义,则函数f(x+)+f(x-)的定义域是__________.
7.
8.
9.已知某产品产量为g时,总成本是,则生产100件产品时的边际成本
10.函数在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.
11.函数的单调减少区间是___________.
12.微分方程的通解是___________.
13.设___________.
14.设则dz=_______.
15
设_____________.
三、计算题
(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.设,求dy.
17.求极限
18.求不定积分
19.计算定积分I=
20.设方程确定隐函数z=z(x,y),求。
四、计算题
(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
21.要做一个容积为v的圆柱形容器,问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时,所用材料最省?
22.计算定积分
23.将二次积分化为先对x积分的二次积分并计算其值。
五、应用题(本题9分)
24.已知曲线,求
(1)曲线上当x=1时的切线方程;
(2)求曲线与此切线及x轴所围成的平面图形的面积,以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积.
六、证明题(本题5分)
25.证明:
当时,
参考答案
1.答案:
B
2.答案:
A
3.答案:
4.答案:
C
5.答案:
D
6.答案:
7.答案:
8.答案:
9.答案:
10.答案:
11.答案:
(1,2)
12.答案:
13.答案:
14.答案:
15.答案:
16.答案:
17.答案:
-1
18.答案:
19.答案:
20.答案:
21.答案:
22.答案:
23.答案:
1
24.答案:
(1)
(2),
(2)所求面积
所求体积
故当时单调递增,则即
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