数学高考分类汇编选择填空题理函数与导数Word文件下载.doc
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4.(北京理)8.设,,,.记为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数的值域为
A. B.
C. D.
5.(辽宁卷理)9.设函数,则满足的x的取值范围是
A.,2] B.[0,2] C.[1,+] D.[0,+]
6.(辽宁卷理)11.函数的定义域为,,对任意,,则的解集为
A.(,1) B.(,+) C.(,) D.(,+)
7.(全国大纲卷理)(8)曲线y=+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为
(A)(B)(C)(D)1
【解析】,,切线方程为
由故选C
8.(全国大纲卷理)(9)设是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,=,则=
(A)-(B)(C)(D)
【解析】故选A
9.(全国新课标理)
(2)下列函数中,既是偶函数哦、又在(0,)单调递增的函数是
(A)(B)(C)(D)
10.(全国新课标理)(9)由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为
(A)(B)4(C)(D)6
11.(江西卷理)(3)若,则的定义域为()
A.(,0)B.(,0]C.(,)D.(0,)
【解析】A
12.(江西卷理)(4)若,则的解集为()
A.(0,)B.(-1,0)(2,)
C.(2,)D.(-1,0)
【解析】C
13.(山东卷理)5.对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要
【解析】由奇函数定义,容易得选项C正确.
14.(山东卷理)3.若点(a,9)在函数的图象上,则tan=的值为
(A)0(B)(C)1(D)
【解析】由题意知:
9=,解得=2,所以,故选D.
15.(山东卷理)9.函数的图象大致是
【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;
令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象,可得选C正确.
16.(山东卷理)10.已知是上最小正周期为2的周期函数,且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为
(A)6(B)7(C)8(D)9
【解析】因为当时,,又因为是上最小正周期为2的周期函数,且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为6个,选A.
17.(陕西理)3.设函数满足,则的图像可能是
18.(陕西理)6.函数f(x)=—cosx在[0,+∞)内
A.没有零点
B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两个零点
D.有无穷多个零点
19.(上海理)16.下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为()
A. B. C. D.
【解析】;
20.(四川理)7.已知是R上的奇函数,且当时,,则的反函数的图像大致是
答案:
A
解析:
由反函数的性质原函数的值域为反函数的定义域,原函数的定义域为反函数的值域。
当,故选A
21.(浙江理)1.设函数,则实数=
A.-4或-2 B.-4或2 C.-2或4 D.-2或2
22.(浙江理)10.设a,b,c为实数,f(x)=(x+a).记集合S=若,分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是
A.=1且=0 B.
C.=2且=2 D.=2且=3
23.(重庆理)5.下列区间中,函数在其上为增函数的是
A.(- B. C. D.
24.(安徽理)(3)设是定义在R上的奇函数,当
(A)-3(B)-1 (C)1 (D)3
【解析】A
25.(安徽理)
(10)函数在区间[0,1]
上的图像如图所示,则m,n的值可能是
(A)m=1,n=1(B)m=1,n=2
(C)m=2,n=1(D)m=3,n=1
26.(福建理)9.对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中,a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f
(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是
A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2
27.(福建理)5.(e2+2x)dx等于
A.1 B.e-1 C.e D.e+1
28.(福建理)10.已知函数f(x)=ex+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
29.(湖北理)6.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足(>0,且).若,则=
A.2 B. C. D.
30.(湖北理)10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变。
假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:
太贝克)与时间t(单位:
年)满足函数关系:
,其中M0为t=0时铯137的含量。
已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M(60)=
A.5太贝克 B.75In2太贝克
C.150In2太贝克 D.150太贝克
31.(湖南理)6.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为
A. B.1 C. D.
32.(湖南理)8.设直线x=t与函数的图像分别交于点M,N,则当达到最小时t的值为
A.1 B. C. D.
【解析】D
33.(广东理)4.设函数和分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是
A.是偶函数 B.是奇函数
C.是偶函数 D.是奇函数
二、填空题
1.(北京理)13.已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是_______
【解析】
(13)(0,1)
2.(山东卷理)16.已知函数=当2<a<3<b<4时,函数的零点.
【解析】方程=0的根为,即函数的图象与函数的交点横坐标为,且,结合图象,因为当时,,此时对应直线上的点的横坐标;
当时,对数函数的图象上点的横坐标,直线的图象上点的横坐标,故所求的.
3.(陕西理)11.设若,则=
【解析】11.1
4.(上海理)13.设是定义在上.以1为周期的函数,若在上的值域为,则在区间上的值域为。
【解析】13.;
5.(四川理)13.计算.
【解析】
6.(四川理)16.函数的定义域为A,若时总有
为单函数.例如,函数=2x+1()是单函数.下列命题:
①函数=(xR)是单函数;
②若为单函数,
③若f:
AB为单函数,则对于任意bB,它至多有一个原象;
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是.(写出所有真命题的编号)
【解析】②③④①错,,②③④正确。
7.(浙江理)11.若函数为偶函数,则实数=
【解析】11.0
8.(福建理)15.设V是全体平面向量构成的集合,若映射满足:
对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意∈R,均有
则称映射f具有性质P。
现给出如下映射:
①
②
③
其中,具有性质P的映射的序号为________。
(写出所有具有性质P的映射的序号)
【解析】①③
9.(广东理)12.函数在x=____________处取得极小值。
【解析】12.2
10.(江苏)2.函数的单调增区间是__________
【解析】2.
11.(江苏)8.在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________
【解析】8.4
12.(江苏)11.已知实数,函数,若,则a的值为________
【解析】11.
13.(江苏)12.在平面直角坐标系中,已知P是函数的图象上的动点,该图象在P处的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________
【解析】12.
02函数与导数(理)第9页(9)
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