广东中考数学专题训练(一):代数综合题(函数题)Word下载.docx
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考点
2014
一次函数、反比例函数、一元二次方程
2015
一次函数、反比例函数、轴对称(路径最短问题)
2016
一次函数、反比例函数、二次函数
2017
二次函数、三角函数、平行截割、一次函数
由此可见,近年来23题考点范围趋向综合,命题主体可以是一次函数与反比例函数或者一次函数与二次函数,但难度基本都不太大.
主要的命题形式有以下3种:
1.求点的坐标或求直线解析式中的待定系数.这种题一般考查列方程解答,难度较低,在试题的前两问出现.
2.考察图像的性质.如14年第
(1)问和16年第
(2)(3)问,都是对函数图象的性质来设问,要求对图像性质有清晰的记忆.
3.考查简单的几何问题.考查简单的解析几何的内容,基本上出现在试题的第(3)问,一般都利用基本的模型出题,几何部分难度不会太大,可以尝试了解高中解析几何的基础知识.
二、例题训练
1.如图,在直角坐标系中,直线y=-x+5与反比例函数y=(x>0)交于A(1,4)、B两点.
(1)求b的值;
(2)求点B的坐标;
(3)直线y=3与反比例函数图像交于点C,连接AC、CB,另有直线y=m与反比例函数图像交于点D,连接AD、BD,此时△ACB与△ADB面积相等,求m的值.
2.如图,在直角坐标系中,直线y=x+b与反比例函数y=-(x<0)交于点A(m,1).直线与x轴、y轴分别交于点B、C.
(1)求m的值;
(2)求点B、C的坐标;
(3)将直线y=x+b向上平移一个长度单位得到另一条直线,求两直线之间的距离.
3.如图,在直角坐标系中,抛物线y=(1-m)x2+mx+m2-4经过原点且开口向下,直线y=x+b与其仅交于点A.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点A的坐标;
(3)求直线y=x+b关于x轴对称的直线的解析式.
4.如图,在直角坐标系中,抛物线y=x2-3x+2与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,连接BC.
(1)求点A、B和C的坐标;
(2)求∠OBC的度数;
(3)将直线BC向上平移5个单位,再向左平移m个单位,得到的直线与原直线重合,求m的值.
三、例题解析
答案:
1.
(1)b=4;
(2)(4,1);
(3)m=.
【考点:
一次函数、反比例函数,一元二次方程】
2.
(1)m=-1;
(2)B(2,0),C(0,2);
(3).
一次函数、反比例函数、相似三角形】
3.
(1)y=-x2+2x;
(2)A(,);
(3)y=-x-.
二次函数、一次函数、一元二次方程、轴对称】
4.
(1)A(1,0),B(2,0),C(0,2);
(2)45°
;
(3)m=5.
二次函数、一次函数、等腰三角形】
解析:
主要的命题形式与例题对应:
1.求点的坐标或求直线解析式中的待定系数.
【题1
(1)
(2),题2
(1)
(2),题4
(1)】
2.考察图像的性质.
【题3
(1)】
3.考查简单的几何问题.
【题1(3),题2(3),题3(3),题4
(2)(3)】
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- 广东 中考 数学 专题 训练 代数 综合 函数
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