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第二部分复习思考题
一.单选题………………………………………………………………………………4
二.填空题………………………………………………………………………………17
三.计算题………………………………………………………………………………30
四.应用题…………………………………………………………………………………38
五.证明题……………………………………………………………………………………40
第三部分参考答案
一.单选题…………………………………………………………………………………42
二.填空题…………………………………………………………………………………43
三.计算题…………………………………………………………………………………51
四.应用题……………………………………………………………………………………58
五.证明题……………………………………………………………………………………58
一.单选题:
1.设所有的运算均可行,则在一般情况下,下列命题中正确的是()
A、B、
C、D、
2.设A,B,C均为阶方阵,则下列命题不正确的是()
A、B、
C、D、
3.设A.B均为阶方阵,则下列命题不正确的是()
C、D、
4.表示的转置距阵,则下列命题不正确的是()
A、B、
C、D、
()
A、B、
C、D、
A、-4B、4C、0D、1
7.已知均为阶方阵,则下列命题中正确的是()
A、B、
C、则必有或D、的充分条件是或
8.设阶方阵可逆且满足,则必有()
A、B、
C、D、
A、B、
C、D、
10.()
A、B、C、D、
11.设D是行列式,是元素的代数余子式,下列等式中正确的是()
A、B、
C、D、
12.排列(1,8,2,7,3,6,4,5)的逆序数为()
A、B、C、D、
13.排列(2,4,5,3,1,8,7,6)的逆序数为()
A、B、C、D、
14.排列(1,8,2,7,3,6,4,5)是()
A、奇排列 B、偶排列 C、非奇非偶 D、以上都不对
15.排列(2,4,5,3,1,8,7,6)是()
A、奇排列B、偶排列C、非奇非偶D、以上都不是
16.排列的逆序数为()
A、B、C、D、
17.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是()
A、B、C、D、
18.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是常数()
A、1B、2C、3D、1
19.向量组的最大无关组是()
A、B、C、D、
20.下列不正确的命题是()
A、向量组的最大无关组必定唯一
B、向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性
C、向量组与其最大无关组等价
D、设,若列相关,则行不一定相关
21.设向量组,当满足()时,不能由线性表示。
A、B、C、D、或
22.下列向量组中,线性无关的向量组是()
A、B、
23.下列命题中正确的是()
A、若是一组线性相关的维向量,则对于任意不全为的数,均有
B、若是一组线性无关的维向量,则对于任意不全为的数,均有
C、如果向量组中任取个向量所组成的部分向量组都线性无关,则这个向量组本身也是线性无关的
若是线性相关的,则其中任何一个向量均可由其余向量线性表示
24.已知向量组线性无关,则下列命题正确的是()
A、线性无关
B、线性无关
C、线性无关
D、线性无关
25.维向量线性无关的充要条件()
A、存在一组不全为的数,使
B、中任意两个向量线性无关
C、中有一个向量不能由其余向量线性表示
D、中任一向量都不能由其余向量线性表示
26.设是阶方阵,则中()
A、必有两列元素对应成比例B、必有一列向量是其余列向量的线性组合
C、任一列向量是其余列向量的线性组合D、必有一列向量为零向量
27.设A,B均为阶方阵且可逆,为A的行列式,则下列命题中不正确的是()
A、B、C、D、
28.设A.B为可逆矩阵,则分块矩阵的逆矩阵是()
A、B、
C、D、
29.设A.B为可逆矩阵,则分块矩阵的逆矩阵是()
A、B、
C、D、
30.设,则以下结论正确的是()
A、可逆B、可逆
C、时,可逆D、时,不可逆
31.均为阶方阵,满足且,则必有()
A、B、C、D、
32.设均为阶方阵且可逆,为的行列式,则下列命题中不正确的是()
A、B、C、D、
33.设使,则的值()
A、B、
C、D、
34.设A为阶方阵,若则的基础解系所含向量个数是()
A、0个(即不存在)B、1个C、2个D、个
35.设A为矩阵,则有非零解的充要条件是()
A、B、C、D、
36.要使都是的解,只要系数矩阵是()
37.设是非齐次线性方程组的解,是对应的齐次线性方程组的解,则下列结论中正确的是()
A、是的解B、是的解
C、是的解D、是的解
38.设A为矩阵,则方程组有无穷多解的充要条件是()
A、B、
39.下列命题中正确的是()
A、设是的解,则是的解
B、设是的解,则是的解
C、设是的解,则是的解
D、设是的解,则是的解
40.表示向量的长度,则下列命题中不正确的是()
A、B、
C、D、
41.设元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩则的基础解系中含有()个向量。
A、B、C、D、1
42.设表示两向量的内积,为非零向量,下列命题中不正确的是()
A、B、正交
C、D、
43.设P是正交矩阵,则下列命题中不正确的是()
A、B、
C、P的列向量是两两正交的向量D、P的行向量都是单位向量且两两相交
44.下列命题中不正确的是()
A、属于不同特征值的特征向量是线性无关的
B、属于同一特征值的特征向量只有一个
C、两个相似矩阵的特征值相同
D、对称矩阵对应于两个不同特征值的特征向量是正交的
45..设为阶方阵,若,则的基础解系中所含向量个数为()
A、个B、个C、个D、个
46.矩阵的特征值是()
A、B、
C、D、
47.设均为阶正交矩阵,表示的转置矩阵,则下列命题中不正确的是()
A、是正交矩阵B、是正交矩阵
C、是正交矩阵D、是正交矩阵
48.设,则的特征值是()
A、B、C、D、
49..已知阶方阵适合,则必有()
A、B、
C、可逆D、
50.设为的解向量,为对应齐次方程组的解,则()
A、为该非齐次方程组的解
B、为该齐次方程组的解
C、为该齐次方程组的解
D、为该非齐次方程组的解
51.设A,B,C是任意三个随机事件,则以下命题中正确的是()
A、B、
C、D、
52.设,,,则=()
A、B、C、D、
53.设,,,则=()
A、B、
54.下列等式中正确的是()
A、B、若,则
C、若,则D、
55.设为三个随机事件,则不都发生可表示为()
A、B、C、D、
56.设为随机事件,则下列等式中不正确的是()
A、B、
57.一个口袋中装四个球,其中两个红球,两个白球,从中取两个球,两球都是红球的
概率是()
58.设和是两个随机事件,且,则以下结论正确的是()
A、B、C、D、
59.若随机事件两两互不相容,且,,则等于()
A、0.5B、0.1C、0.44D、0.3
60.若随机事件两两互不相容,且,则等于()
A、0.2B、0.7C、0.5D、0.58
61.袋中装有4只球,其中2只红球,2只白球,从中取两球,两球都是白色的概率是()
A、B、C、D、
62.十件产品中有两件次品,现在其中取两次,每次随机地取一件,作不放回抽样,则两件均为次品的概率为()
63.若事件与互不相容,则有()
A、B、
C、D、
64.若事件与互相对立,则下列等式中不成立的是()
A、B、
C、D、
65.设,则有()
A、B、与互不相容
C、与互相独立D、
66.一个盒子中装有10个完全相同的球,分别标有号码1,2,…,10,从中任取三球,其中一个球的号码小于5,一个等于5,一个大于5的概率是()
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