基本初等函数测试题及答案Word格式.doc
- 文档编号:14624020
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:6
- 大小:148KB
基本初等函数测试题及答案Word格式.doc
《基本初等函数测试题及答案Word格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基本初等函数测试题及答案Word格式.doc(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
5.已知集合A={y|y=2x,x<
0},B={y|y=log2x},则A∩B=( )
A.{y|y>
0}B.{y|y>
1}C.{y|0<
y<
1}D.
6.设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q},如果P={x|log2x<1},Q={x|1<
x<
3},那么P-Q等于( )
A.{x|0<x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|1≤x<2}D.{x|2≤x<3}
7.已知0<
a<
1,x=loga+loga,y=loga5,z=loga-loga,则( )
A.x>
y>
zB.x>
xC.y>
x>
zD.z>
y
8.函数y=2x-x2的图象大致是( )
9.已知四个函数①y=f1(x);
②y=f2(x);
③y=f3(x);
④y=f4(x)的图象如下图:
则下列不等式中可能成立的是( )
A.f1(x1+x2)=f1(x1)+f1(x2)B.f2(x1+x2)=f2(x1)+f2(x2)
C.f3(x1+x2)=f3(x1)+f3(x2)D.f4(x1+x2)=f4(x1)+f4(x2)
10.设函数,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2010)))等于( )
A.2010B.20102C.D.
11.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( )
A. B.
C. D.
12.(2010·
石家庄期末测试)设f(x)=则f[f
(2)]的值为( )
A.0B.1C.2D.3
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
13.给出下列四个命题:
(1)奇函数的图象一定经过原点;
(2)偶函数的图象一定经过原点;
(3)函数y=lnex是奇函数;
(4)函数的图象关于原点成中心对称.
其中正确命题序号为________.(将你认为正确的都填上)
14.函数的定义域是.
15.已知函数y=loga(x+b)的图象如下图所示,则a=________,b=________.
16.(2008·
上海高考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,则满足f(x)>
0的x的取值范围是________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=log2(ax+b),若f
(2)=1,f(3)=2,求f(5).
18.(本小题满分12分)已知函数.
(1)求f(x)的定义域;
(2)证明f(x)在定义域内是减函数.
19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:
f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
20.(本小题满分12分)已知函数是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式.
21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>
1>
b>
0).
(1)求f(x)的定义域;
(2)若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式.
22.(本小题满分12分)已知f(x)=·
x.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求证:
f(x)>
0.
参考答案
答案速查:
1-5BCDBC6-10BCACC11-12CC
1.解析:
仅有②正确.答案:
B
2.解析:
y=a|x|=且a>
1,应选C.答案:
C
3.答案:
D4.答案:
5.解析:
A={y|y=2x,x<
0}={y|0<
1},B={y|y=log2x}={y|y∈R},∴A∩B={y|0<
1}.
答案:
6.解析:
P={x|log2x<
1}={x|0<
2},Q={x|1<
3},∴P-Q={x|0<
x≤1},故选B.
答案:
7.解析:
x=loga+loga=loga=loga6,
z=loga-loga=loga=loga7.
∵0<
1,∴loga5>
loga6>
loga7.
即y>
z.
8.解析:
作出函数y=2x与y=x2的图象知,它们有3个交点,所以y=2x-x2的图象与x轴有3个交点,排除B、C,又当x<
-1时,y<
0,图象在x轴下方,排除D.故选A.
A
9.解析:
结合图象知,A、B、D不成立,C成立.答案:
10.解析:
依题意可得f3(2010)=20102,f2(f3(2010))
=f2(20102)=(20102)-1=2010-2,
∴f1(f2(f3(2010)))=f1(2010-2)=(2010-2)=2010-1=.
11.解析:
由⇒⇒-<
1.答案:
C
12.解析:
f
(2)=log3(22-1)=log33=1,∴f[f
(2)]=f
(1)=2e0=2.答案:
13.解析:
(1)、
(2)不正确,可举出反例,如y=,y=x-2,它们的图象都不过原点.(3)中函数y=lnex=x,显然是奇函数.对于(4),y=x是奇函数,而奇函数的图象关于原点对称,所以(4)正确.
(3)(4)
14.答案:
(4,5]
15.解析:
由图象过点(-2,0),(0,2)知,loga(-2+b)=0,logab=2,∴-2+b=1,∴b=3,a2=3,由a>
0知a=.∴a=,b=3.
3
16.解析:
根据题意画出f(x)的草图,由图象可知,f(x)>
0的x的取值范围是-1<
0或x>
1.
(-1,0)∪(1,+∞)
17.解:
由f
(2)=1,f(3)=2,得⇒⇒∴f(x)=log2(2x-2),
∴f(5)=log28=3.
18.
∵x2>
x1≥0,∴x2-x1>
0,+>
0,
∴f(x1)-f(x2)>
0,∴f(x2)<
f(x1).
于是f(x)在定义域内是减函数.
19.解:
(1)函数定义域为R.
f(-x)===-=-f(x),
所以函数为奇函数.
不妨设-∞<
x1<
x2<
+∞,
∴2x2>
2x1.
又因为f(x2)-f(x1)=-=>
∴f(x2)>
所以f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
20.解:
∵f(x)是幂函数,
∴m2-m-1=1,
∴m=-1或m=2,
∴f(x)=x-3或f(x)=x3,
而易知f(x)=x-3在(0,+∞)上为减函数,
f(x)=x3在(0,+∞)上为增函数.
∴f(x)=x3.
21.解:
(1)由ax-bx>
0,得x>
∵a>
0,∴>
1,
∴x>
即f(x)的定义域为(0,+∞).
(2)∵f(x)在(1,+∞)上递增且恒为正值,
∴f(x)>
f
(1),只要f
(1)≥0,
即lg(a-b)≥0,∴a-b≥1.
∴a≥b+1为所求
22.解:
(1)由2x-1≠0得x≠0,∴函数的定义域为{x|x≠0,x∈R}.
(2)在定义域内任取x,则-x一定在定义域内.
f(-x)=(-x)
=(-x)=-·
x=·
而f(x)=x=·
x,
∴f(-x)=f(x).
∴f(x)为偶函数.
(3)证明:
当x>
0时,2x>
∴·
又f(x)为偶函数,
∴当x<
0时,f(x)>
故当x∈R且x≠0时,f(x)>
0.
-6-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基本 初等 函数 测试 答案