基础工程计算题参考解答Word下载.docx
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=200+1.5×
(20.5-10)×
(3.1-2)+3.0×
(4.1-3)+10×
=252kPa
荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25
K[σ]=1.25×
252=315kPa>pmax=260.03kPa(满足要求)
3)软弱下卧层强度验算下卧层为一般粘性土,由e=0.8,IL=1.0查得容许承载力[σ02]=150.0kPa,小于持力层的容许承载力,故需进行下卧层强度验算:
基底至粘土层顶面处的距离为5.3m,软弱下卧层顶面处土的自重应力
σcz=γ1(h+z)=10.5×
(5.3+4.1)=98.7kPa
软弱下卧层顶面处附加应力σz=α(p-γ2h),计算下卧层顶面附加应力σh+z时基底压力取平均值,p平=(pmax+pmin)/2=(260.03+134.24)/2=197.14kPa,当l/b=9.9/3.1=3.2,Z/b=5.3/3.1=1.7,查表8-8得附加应力系数α=0.307,故
σz=0.307×
(197.14-10.5×
4.1)kPa=47.3kPa
σh+z=σcz+σz=98.7+47.3=146kPa
下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。
其中,查得k1=0,k2=1.5,则:
k[σ]h+z=1.25×
[150.0+1.5×
10.5×
(4.1+5.3-3)]kPa=313.5kPa>σcz+σz(满足要求)
(2)基底合力偏心距验算(按照给定荷载组合验算)
偏心距应满足e0<0.75ρ
ρ=W/A=b/6=0.52m
ΣM=997.32kN﹒m
ΣP=6050kN
e0=m=0.16m<0.75ρ=0.39m(满足要求)
(3)基础稳定性验算(按照给定荷载组合验算)
1)抗倾稳定验算
上述计算可知
e0==0.16m
y=b/2=3.1/2=1.55m
k0=1.55/0.16=9.69>1.5(满足要求)
2.抗滑动稳定验算
基底处为中密细纱,查表8-11得摩擦系数f=0.4。
ΣP=6050kN
ΣT=84+16.8+2.1=102.9kN
kc==23.52>1.3(满足要求)
2-9有一桥墩墩底为矩形2m×
8m,C20混凝土刚性扩大基础,顶面设在河床下1m,作用于基础顶面的荷载(荷载组合Ⅱ)有:
轴心垂直力5200kN,弯矩840kNm,水平力96kN,地基土为一般性粘性土,第一层厚2.0m(自河床算起),重度γ=19.0kN/m3孔隙比e=0.9,液性指数IL=0.8,第二层厚5.0m,重度γ=19.5kN/m3,孔隙比e=0.45,液性指数IL=0.35,低水位在河床下1.0m,(第二层以下为泥质页岩),请确定基础埋置深度及底面尺寸,并经过验算说明其合理性。
(1)初定基底面积
以第二层为持力层,两级台阶,每级台阶0.5m高,襟边和台阶均选0.4m宽,因此,初定基底面积为3.6m×
9.6m,经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。
基础用C15混凝土浇注,混凝土的刚性角αmax=40°
。
基础的扩散角为
α=arctg=38.66°
<αmax=40°
(满足要求)
(2)持力层强度验算
基础重量
W=3.6×
9.6×
2×
10=691.2KN
将荷载简化到基底分别为:
ΣP=5200+691.2=5891.2KN
ΣM=840+96×
1=936KNm
第一层粘性土,一般粘性土,e=0.9,IL=0.8,查表7-7得[σ01]=160kPa,因此不宜作为持力层。
第二层为持力层,属一般粘性土,e=0.45,IL=0.35,查表7-7得[σ02]=410kPa,因基础埋深为原地面下2.0m(<3.0m),不考虑深度修正;
虽宽度b=3.6m>2m,但对粘性土地基,宽度修正系数k1=0,不需进行宽度修正。
k[σ]=k[σ02]=1.25×
410kPa=512.5kPa>pmax=215.6kPa(满足强度要求)
(3)合力偏心距验算
荷载组合Ⅱ,非岩石地基偏心距应满足e0<ρ
ρ=W/A=b/6=0.6m
e0=m=0.16m<ρ=0.6m(满足要求)
(4)基础稳定性验算
1)抗滑动稳定验算
基底处为硬塑状态粘土,查表8-11得摩擦系数f=0.3。
kc==18.4>1.3(满足要求)
2)倾覆稳定性验算
y=b/2=1.8,e0=0.15m
k0=>1.3(满足要求)
2-10某一基础施工时,水深3m,河床以下挖基坑身10.8m。
土质条件为亚砂土γ=19.5kN/,φ=15º
,c=6.3kPa,透水性良好。
拟采用三层支撑钢板桩围堰,钢板桩为拉森IV型,其截面模量为W=2200c,钢板桩容许弯应力[δ]=240MPa。
要求:
①确定支撑间距;
②计算板桩入土深度;
③计算支撑轴向荷载;
④验算板桩强度;
⑤计算封底混凝土厚度。
①确定支撑间距
经过多次试算,取支撑间距从上之下依次为4.5m、3.5m、3m、2.8m,如图所示。
②计算板桩入土深度
多支撑板桩墙入土深度去板桩长度的15%,及入土深度为13.8*15%=2.07m
③计算支撑轴向荷载
图1图2图3图4
Mmax=W*[δ]=2200c*240MPa=528kN.m
主动土压力系数Ka==0.59
加上三个支撑,假定支撑之间为简支,计算图如上图所示。
1)计算A1
由平衡条件可知;
A1-33.63*1.5/2+45*4.5/2=0
则有:
A1=126.47kN
2)计算A2、B1
=0A2*3.5-[33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5*3.5/2+35*3.5/2*3.5/3]=0
126.84kN
B1=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66/2+45*3.5+35*3.5/2-A2=
256.53kN
3)计算B2、C1
=0
B2*3-(48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0
解得B2=183.43kN
C1=48.43*3+80*3+30*3/2-B2=246.86kN
4)计算C2、D
C2*2.8-(48.43*2.8*2.8/2+110*2.8*2.8/2+28*2.8/2*2.8/3)=0
解得C2=234.87kN
D=48.43*2.8+110*2.8+28*2.8/2-C2=247.94kN
则各支撑的轴向荷载为:
A=A1+A2=126.47kN+126.84kN=253.31kN
B=B1+B2=256.53kN+183.43kN=439.96kN
C=C1+C2=246.86kN+234.87kN=484.73kN
D=247.94kN
④验算板桩强度
1)=33.63*1.5/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.49kNm<
Mmax=528kNm
2)Q=0距离B1为x
256.53-48.43x-(80-10x)-(80-10x)x/2=0解得x=1.82m
=256.53*1.82-[48.43*1.82*1.82/2+(80-10*1.82)*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3]=274.27kNm<
3)Q=0距离B2为x
183.43-48.43x-80x-10x*x/2=0解得x=1.356m
=183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.356/3)=126.50kNm<
4)Q=0距离C2为x
234.87-48.43x-110x-10x*x/2=0解得x=1.42m
=234.87*1.42-(48.43*1.42*1.42/2+110*1.42*1.42/2+
14.2*1.42/2*1.42/3)=169.01kNm<
由以上计算可知:
各段弯矩均小于板桩墙的允许强度。
⑤计算封底混凝土厚度
*X=*()
X===10.615m,取=0.40,则有X=10.615*0.4=4.25m
第四章桩基础的设计计算
4-11某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础,承台及桩基尺寸如图。
纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为:
N=6400KN;
H=1365kN;
M=714kN.m。
桥台处无冲刷。
地基土为砂性土,土的内摩擦角;
土的重度;
桩侧土摩阻力标准值,地基比例系数;
桩底土基本承载力容许值;
计算参数取。
试确定桩长并进行配筋设计。
答案:
1.桩长的计算
桩(直径1.5m)自重每延米(已考虑浮力)
计算时取以下数据:
桩的设计桩径1.5m,桩周长.
,,,,,,,。
所以得
现取,
2.桩的内力计算
(1)桩的计算宽度(P133)
已知:
,,
,
则系数k按照此式计算:
,。
(2)桩的变形系数
其计算长则为:
,故按弹性桩计算。
(3)桩顶刚度系数值计算
故取
,
查附表17,18,19得
由式(4-86d)得:
(4)计算承台底面原点O处位移、式(4-92)、式(4-93)得:
(5)计算作用在每根桩顶上作用力
按式(4-97)计算:
竖向力
水平力
弯矩
(6)桥台处无冲刷桩身内力与桩顶相等。
(7)深度z处桩截面的弯矩及桩身最大弯矩计算
a.局部冲刷线以下深度z处桩截面的弯矩计算
无量纲系数有附表3、附表7分别查得,
z
AM
BM
1093.40AM
788.84BM
MZ
1
788.84
0.3
0.96
0.28965
0.99363
316.70331
783.8151
1100.518
0.6
1.92
0.52603
0.95726
575.161202
755.125
1330.286
0.9
2.88
0.67874
0.8798
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