降雨和灌水入渗条件下土壤水分运动2docxWord格式.docx

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但经过一定时间后，

土壤入渗能力减少，

灌水强度

大于土壤入渗能力，于是产生余水，如图

2－5－1所示的降雨或灌水条件下的入渗过程。

开

始时入渗速率较高，以后逐渐减小。

土壤的入渗能力随时间而变化，

与土壤原始湿度和土壤

水的吸力有关，同时也与土壤剖面上土质条件、

结构等因素有关。

一般来说，开始入渗阶段，

土壤入渗能力较高

，尤其是在入渗初期，土壤

比较干燥的情况，

然后随土壤水的入渗速率逐

渐减小，最后接近于一常量，而达到稳定入渗

阶段。

在较干旱的条件下，土壤表层的水势梯度

较陡。

所以，入渗速率较大，但随着入渗水渗

入土中，土壤中基模吸力下降。

湿润层的下移

使基模吸力梯度减小。

在垂直入渗情况下，如

供水强度较大，使土壤剖面上达到饱和，当入

渗强度等于土壤饱和水力传导度时，将达到稳

定入渗阶段。

如供水强度较小，小于饱和土壤

水力传导度时，达到稳定入渗阶段的入渗强度将等于该湿度条件下的非饱和土壤水力传导

度。

入渗过程中，土壤剖面上水分分布与土表入渗条件有关。

根据Coleman和Bodman的研究，

当均质土壤地表有积水入渗时，

典型含水率分布剖面可分为四个区，

即表层有一薄层为饱和

带，以下是含水率变化较大的过渡带，

其下是含水率分布较均匀的传导层，

以下是湿润程度

随深度减小的湿润层，该层湿度梯度越向下越陡，

直到湿润锋。

随着入渗时间延续，传导层

会不断向深层发展，湿润层和湿润锋也会下移，含水率分布曲线逐渐变平缓。

二、影响入渗过程的条件

降雨或灌水条件下的入渗过程和初始土壤剖面上水分分布与地下水位条件有关，

渗问题的定解条件有以下几种情况。

（一）初始条件

入渗过程的初始条件一般为初始剖面含水率或负压分布已知的条件，即

一般入

（z,0）

i（z）

（t

0,z

0）

h（z,0）

hi（z）

（2-5-1）

（二）边界条件

1．地表边界条件

（1）通过降雨或灌水使地表湿润，但不形成积水，表土达到某一接近饱和的含水率，即（一类边界）

（0,t）0t0,z0（2-5-2）

（2）降雨和喷灌强度已知，且不超过土壤入渗强度，地表不形成积水，即（二类边界）

或

k

（）（h

1）（

）

t

0,

z

（2-5-3

Rt

式中：

R（t）——降雨或灌水入渗强度。

（3）当降雨或灌水强度大于土壤入渗强度，地表形成积水，成为压力入渗。

即（一类

边界）

h（0,t）

H（t）t0,z0

（2-5-4）

H（t）——地表积水深度

。

当地表积水而没有产生径流时，地表水深为H（t）；

若产

生地表径流，积水深度H（t）可根据来水强度R（t）、土壤入渗强度i（t）及地表径流量Q

（t）求得。

2．下边界条件

（1）地下水埋深较小，以地下水位作边界。

当地下水位变化很小或基本保持不变时，则地下水面处土壤含水率为饱和含水率（地下水面离地面距离为d），故

（d,t）

s,

zd,t

（2-5-5）

h（d,t）

d,t

当地下水面随时间而变化

时，即地下水埋深

d为时间t函数d（t），则地下水面处负压

为零，即

h（d（t）,t）

zd（t）,t

（2-5-6）

（2）地下水埋深较大的情况，在计算范围内，下边界土壤剖面含水率保持初始含水率

，

即

（d,t）

i（d）zd,t0

（2-5-7）

在上述条件下，如初始含水率上下一致，

i（z）

i，得

0则

qD（）

i

k（

i）k（i）zd,t0

（2-5-8）

k（θi）––––离地表距离d处断面通量。

（3）不透水边界。

下边界为流量等于零的边界，即

q

k（h）（h

1）0,

h

1,zd,t0

（2-5-9）

上述表明，研究入渗时边界条件是较为复杂的，所以，计算方法也较为复杂。

第二节土壤水入渗线性化方程的近似解

在垂直入渗情况下，一维土壤水分运动的基本方程可写作：

D

（2-5-10）

如降雨或灌水前的初始含水率（在土壤

剖面上含水率均匀分布

）为θi，则初始条件为

（2-5-11）

在地表有一薄水层时，表层含水率等于

饱和含水率θS；

在地下水埋深较大时，计算时

段内入渗水不会到达下边界。

为此，

下边界土壤含水率不变，等于初始含水率，则边界条件

可以写作以下形式：

（0,t）

（,t）

s

z0,t0

（2-5-12）

t0

由于式（2-5-10）为非线性方程（因为扩散度D（θ）及水力传导度k（θ）均为待求

含水率θ的函数），求解比较困难，为了简化计算，近似地以

平均扩散度D代替D（θ），

并以N

k（s）

k（0）代替

），则式中（2-5-10）可简化为

2

N

（2-5-13）

z2

式中（2-5-13）为常系数线性方程，可以用拉普拉斯变换求解。

对式（2－5－13）采用拉普拉斯变换后可得象函数方程：

dNdP

式（2-5-14）的通解为

（2-5-14）

1

2D

Pz

4D

z,PC1e

C2e

（2-2-15）

式（2-5-12）经拉氏变换后，得：

（0,P）

（2-2-16）

P

（,P）

（2-2-17

根据边界条件式（

2－5－16）、式（2一5－17）确定常数：

代入式（2-5-15），得象函数的表达式为

N2

2D

z,P

（2-5-18）

ie

进行逆变换后，得

含水率的表达式为

Nz

z,t

erfc

Nt

eDerfcz

（2-5-19）

Dt

补余误差函数可自表

1－2－2查得。

式（2－5－19）

中D可用下式计算：

5/3

3d

（2-5-20）

5

3

若已知D与θ的关系式，代入式（

2－5－20）积分，

即可求得D。

采用式（2-5-19）求得的土壤剖面上含水率分布如示

意图2-5-2所示。

由于地表的入渗强度

，为了推

求入渗强度，首先根据

的象函

的表达式求

：

（2-5-51）

4D

e

地表处，z=0，则

（2-5-