高中物理第一章碰撞与动量守恒第1节碰撞教学案教科选修35文档格式.docx

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气垫导轨，数字计时器、滑块和光电门，挡光条和弹簧片等。

2．探究过程

（1）滑块质量的测量仪器：

天平。

（2）滑块速度的测量仪器：

挡光条及光电门。

（3）数据记录及分析，碰撞前、后动能的计算。

三、碰撞的分类

1．按碰撞过程中机械能是否损失分为：

（1）弹性碰撞：

碰撞过程中动能不变，即碰撞前后系统的总动能相等，Ek1＋Ek2＝Ek1′＋Ek2′。

（2）非弹性碰撞：

碰撞过程中有动能损失，即动能不守恒，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。

Ek1′＋Ek2′＜Ek1＋Ek2。

（3）完全非弹性碰撞：

碰撞后两物体黏合在一起，具有相同的速度，这种碰撞动能损失最大。

2．按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为：

（1）对心碰撞（正碰）：

碰撞前后，物体的运动方向沿同一条直线。

（2）非对心碰撞（斜碰）：

碰撞前后，物体的运动方向不在同一直线上。

（高中阶段只研究正碰）。

探究一维碰撞中的不变量

1.探究方案

方案一：

利用气垫导轨实现一维碰撞

（1）质量的测量：

用天平测量。

（2）速度的测量：

v＝，式中Δx为滑块（挡光片）的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。

（3）各种碰撞情景的实现：

利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。

方案二：

利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞

可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。

（3）不同碰撞情况的实现：

用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。

方案三：

利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。

v＝，Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量。

Δt为小车经过Δx所用的时间，可由打点间隔算出。

2．实验器材

气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。

带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。

3．实验步骤

不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：

（1）用天平测相关质量。

（2）安装实验装置。

（3）使物体发生碰撞。

（4）测量或读出相关物理量，计算有关速度。

（5）改变碰撞条件，重复步骤（3）、（4）。

（6）进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量。

（7）整理器材，结束实验。

4．数据处理

为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格

碰撞前

碰撞后

质量

m1

m2

速度

v1

v2

v1′

v2′

mv

m1v1＋m2v2

m1v1′＋m2v2′

mv2

m1v12＋m2v22

m1v1′2＋m2v2′2

v1/m1＋v2/m2

v1′/m1＋v2′/m2

经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

1．如图111所示为用气垫导轨实验探究碰撞中的不变量的实验装置，遮光片D在运动过程中的遮光时间Δt被光电计时器自动记录下来。

在某次实验中，滑块1和滑块2质量分别为m1＝0.240kg、m2＝0.220kg，滑块1运动起来，向着静止的导轨上的滑块2撞去，碰撞之前滑块1的挡光片经过光电门时，光电计时器自动记录下来的时间Δt＝110.7ms。

碰撞之后，滑块1和滑块2粘连在一起，挡光片通过光电门的时间Δt′＝214.3ms，已知两滑块上的挡光板的宽度都是Δx＝3cm，问：

图111

（1）碰撞前后两滑块各自的质量与速度乘积之和相等吗，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立吗？

（2）碰撞前后两滑块各自的质量与速度平方乘积之和相等吗，即m1v12＋m2v22＝m1v′12＋m2v2′2成立吗？

解析：

（1）因为滑块遮光片的宽度是Δx，遮光片通过光电门的时间是Δt，所以滑块速度可用公式v＝求出。

碰撞之前，滑块1的速度v1＝＝m/s＝0.271m/s

碰撞之前，滑块2静止，所以v2＝0

碰撞之后，两滑块粘连在一起

v1′＝v2′＝＝m/s＝0.140m/s

m1v1＋m2v2＝0.240×

0.271kg·

m/s＝0.065kg·

m/s

m1v1′＋m2v2′＝（0.240＋0.220）×

0.140kg·

m/s＝0.064kg·

所以，在误差允许范围内，

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立。

（2）碰撞之前：

m1v12＋m2v12＝0.240×

0.2712J＝0.018J

碰撞之后：

m1v1′2＋m2v2′2＝（0.240＋0.220）×

0.1402J＝0.009J

可见m1v12＋m2v22＞m1v1′2＋m2v2′2

答案：

（1）成立　

（2）不成立

对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解

1.碰撞中能量特点：

碰撞过程中，一般伴随机械能的损失，即Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2，其中，碰撞过程中，无机械能损失的碰撞为弹性碰撞。

2．弹性碰撞：

若两球碰撞后形变能完全恢复，并没有能量损失，碰撞前后系统的动能相等，这类碰撞称为弹性碰撞。

3．非弹性碰撞：

若两球碰后它们的形变不能完全恢复原状，一部分动能最终转化为内能，碰前碰后系统的动能不再相等，这种碰撞叫做非弹性碰撞。

如果碰撞后二者成为一个整体，系统的动能损失得最多，这种碰撞叫做完全非弹性碰撞。

2．在光滑的水平面上，动能为E0的钢球1与静止钢球2发生碰撞，碰后球1反向运动，其动能大小记为E1，球2的动能大小记为E2，则必有（　　）

A．E1＜E0　　　　　　　　　B．E1＝E0

C．E2＞E0D．E2＝E0

选A　根据碰撞前后动能关系得E1＋E2≤E0，必有E1＜E0，E2＜E0。

故只有A项对。

（对应学生用书页码P2）

实验探究碰撞过程中的不变量

[例1]　某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：

在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图112甲所示。

在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器所接电源频率为50Hz，长木板的一端下垫着小木块用以平衡摩擦力。

图112

（1）若已得到打点纸带如图112乙所示，并测得各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段来计算A碰撞前速度，应选________段来计算A和B碰撞后的共同速度。

（2）已测得小车A的质量m1＝0.40kg，小车B的质量m2＝0.20kg，由以上测量结果可得：

碰撞前两车质量与速度乘积之和为________kg·

m/s；

碰撞后两车质量与速度乘积之和为________kg·

m/s。

（3）结论__________________。

[解析]　

（1）从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB段相同时间内间距不一样，说明刚开始不稳定，因此BC段能较准确描述小车A碰撞前的运动情况，故应用BC段计算A碰撞前的速度，从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选DE段计算小车A和B碰撞后的共同速度。

（2）小车A碰撞前速度

v1＝＝m/s＝1.050m/s；

小车A碰前的质量与速度乘积为

m1v1＝0.40×

1.050kg·

m/s＝0.420kg·

碰撞后小车A、B共同速度

v1′＝＝m/s＝0.695m/s；

两车碰撞后的质量与速度乘积之和为

m1v1′＋m2v2′＝（m1＋m2）v1′＝（0.40＋0.20）×

0.695kg·

m/s＝0.417kg·

（3）碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之和，即碰撞过程中的不变量为质量与速度乘积之和。

[答案]　

（1）BC　DE　

（2）0.420　0.417　（3）见解析

用能量的观点判断碰撞的类别

[例2]　质量为5kg的A球以3m/s的速度与质量为10kg静止的B球发生碰撞，碰后A球以1m/s的速度反向弹回，B球以2m/s的速度向前运动，试分析：

（1）碰撞过程中损失了多少动能。

（2）两球的碰撞属于何种类型的碰撞。

[解析]　

（1）碰撞前物体的动能

EkA＝mAvA2＝×

5×

32J＝22.5J

碰撞后物体的动能

E′k＝EkA′＋EkB′＝mAvA′2＋mBvB2

＝×

12J＋×

10×

22J＝22.5J。

故碰撞过程中无动能损失。

（2）由于碰撞过程中无动能损失，故两球的碰撞属于弹性碰撞。

[答案]　

（1）0　

（2）弹性碰撞

（1）物体间发生完全弹性碰撞后形变能完全恢复，碰撞系统的动能守恒；

物体间发生非弹性碰撞后形变不能完全恢复，碰撞系统的动能有损失；

物体间发生完全非弹性碰撞后，形变完全不能恢复，碰撞系统的动能损失最大。

（2）质量为m的运动物体与质量为m的静止物体发生弹性碰撞后，两物体交换速度。

（对应学生用书页码P3）

1．在研究两物体的碰撞问题时，除利用气垫导轨外，还可以利用打点计时器研究，试分析下列关于用打点计时器的研究正确的是（　　）

A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量

B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起

C．先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车

D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源

选BC　车的质量可以用天平测量，改变小车的质量可以加砝码，没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重，这样做的目的是为了碰撞后粘在一起有共同速度，便于测量碰后的速度，选项B正确。

打点计时器的使用原则是先接通电源，C项正确。

2．下面对于碰撞的理解，正确的是（　　）

A．运动的物体碰撞时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化

B．在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用不能忽略

C．如果碰撞过程中动能不变，则这样的碰撞叫做非弹性碰撞

D．根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰

图113

选A　碰撞的主要特点是：

相互作用时间短，作用力峰值大，因而其他外力可以忽略不计，在极短时间内物体的运动状态发生明显变化，故A对B错。

根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，其中动能不变的碰撞称为弹性碰撞，故C、D错。

3．如图113所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰后P物体静止，Q物体以P物体碰前的速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下