北师大版七年级下册数学第五章 生活中的轴对称含答案.docx
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北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称含答案
北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称含答案
一、单选题(共15题,共计45分)
1、如图,点、、是上的三个点,,,则的度数为( )
A. B. C. D.
2、如图,在Rt△ABC中,∠B=45°,AB=AC,点D为BC的中点,直角∠MDN绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点,下列结论:
①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正确结论是( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④
3、如图,A、B在格点位置上,若要在所给网格中再找一个格点,使它与点A、B连成的三角形是轴对称图形,图中满足这样条件的格点共有( )个.
A.7 B.8 C.9 D.10
4、已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为( )
A. B. C. D.不能确定
5、已知等腰三角形的一内角度数为40°,则它的顶角的度数为( )
A.40° B.80° C.100° D.40°或100°
6、在等腰△ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A.7 B.10 C.7或11 D.7或10
7、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AE平分∠BAC,ED⊥AB,则ED的长( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8、下列说法正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置,而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行
9、如图,是的内接三角形,且,,的直径交于点E,则的度数为( )
A. B. C. D.
10、在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=20,且BD:
DC=3:
2,则D到AB边的距离是( )
A.12 B.10 C.8 D.6
11、已知命题:
等边三角形是等腰三角形.则下列说法正确的是( )
A.该命题为假命题 B.该命题为真命题 C.该命题的逆命题为真命题 D.该命题没有逆命题
12、等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则它的周长是( )
A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.无法确定
13、如图,在中,点在边上,垂直平分边,垂足为点,若,且,则的度数是( )
A.40° B.35° C.30° D.45°
14、如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小为( )
A.30° B.40° C.45° D.50°
15、如下图,在中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D.若AC=9,则AE的值是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题(共10题,共计30分)
16、如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,BE=1,F为AB上的一点,AF=2,P为AC上一个动点,则PF+PE的最小值为________.
17、如图,把面积为a的正三角形ABC的各边依次循环延长一倍,顺次连接这三条线段的外端点,这样操作后,可以得到一个新的正三角形DEF;对新三角形重复上述过程,经过2016次操作后,所得正三角形的面积是________.
18、如图,双曲线(为常数,)与矩形的边相交于点,与边相交于点,将沿翻折,点恰好落在轴上的点处.则点的坐标为________.
19、如图,矩形ABCO中,OA在x轴上,OC在y轴上,且OA=2,AB=5,把△ABC沿着AC对折得到△AB′C,AB′交y轴于D点,则D点的坐标为________
20、如图,在△ABC中,若BC=6,AC=4,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,则△ADC的周长是________.
21、李老师从“淋浴龙头”受到启发,编了一个题目:
在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图1;将AB折成正三角形,使点A,B重合于点P,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM与x轴交于点N(n,0),如图3.当m=时,n=________.
22、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于M,N两点;再分别以点M,N为圆心,大于MN长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP交边BC于点D.若△ABC的面积为10,则△ACD的面积为________.
23、如图,四边形ABCD是正方形,以AB为一边在正方形外部作等边三角形ABE,连结DE,则________.
24、等腰三角形有一个外角是100°,这个等腰三角形的底角是 ________
25、如图,锐角三角形ABC中,直线PL为BC的垂直平分线,射线BM为∠ABC的平分线,PL与BM相交于P点.若∠PBC=30°,∠ACP=20°,则∠A的度数为________
三、解答题(共5题,共计25分)
26、已知ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.
27、在等腰△ABC中,三边分别为5、b、c,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
28、尺规作图:
作点A关于直线l的对称点A'.
已知:
直线l和l外一点A.
求作:
点A关于l的对称点A'.
作法:
①在l上任取一点P,以点P为圆心,PA长为半径作孤,交l于点B;②以点B为圆心,AB长为半径作弧,交弧AB于点A'.点A'就是所求作的对称点.
由步骤①,得________
由步骤②,得________
将横线上的内容填写完整,并说明点A与A'关于直线l对称的理由________.
29、将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A(,0),点B(0,1),点0(0,0).过边OA上的动点M(点M不与点O,A重合)作MN丄AB于点N,沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A′,设OM=m,折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S.
(Ⅰ)如图①,当点A′与顶点B重合时,求点M的坐标;
(Ⅱ)如图②,当点A′,落在第二象限时,A′M与OB相交于点C,试用含m的式子表示S;
(Ⅲ)当S=时,求点M的坐标(直接写出结果即可).
30、已知甲村和乙村靠近公路a、b,为了发展经济,甲乙两村准备合建一个工厂,经协商,工厂必须满足以下要求:
(1)到两村的距离相等;
(2)到两条公路的距离相等.你能帮忙确定工厂的位置吗?
参考答案
一、单选题(共15题,共计45分)
1、A
2、A
3、D
4、B
5、D
6、C
7、A
8、B
9、D
10、C
11、B
12、B
13、B
14、B
15、C
二、填空题(共10题,共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题,共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
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