《电磁场与电磁波》4套试卷含答案Word下载.doc
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10法拉第电磁感应定律的微分形式为tBE=。
得分评卷人复查人11简述恒定磁场的性质,并写出其两个基本方程。
答:
恒定磁场是连续的场或无散场,即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。
产生恒定磁场的源是矢量源。
(3分)两个基本方程:
=SSdB0(1分)IldHC=(1分)(写出微分形式也对)12试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
200年月江苏省高等教育自学考试7568电磁场理论答案一、填空题(每小题1分,共10分)二、简述题(每题5分,共20分)答:
设理想导体内部电位为2,空气媒质中电位为1。
由于理想导体表面电场的切向分量等于零,或者说电场垂直于理想导体表面,因此有SS21=(3分)=Sn10(2分)13试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
静电平衡状态下,带电导体是等位体,导体表面为等位面;
(2分)导体内部电场强度等于零,在导体表面只有电场的法向分量。
(3分)14什么是色散?
色散将对信号产生什么影响?
在导电媒质中,电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。
(3分)色散将使信号产生失真,从而影响通信质量。
(2分)得分评卷人复查人15标量场()zeyxzyx+=32,,在点()0,1,1P处
(1)求出其梯度的大小
(2)求梯度的方向解:
(1)zeyexezyx+=(2分)zyxPeee32+=(2分)梯度的大小:
14=P(1分)
(2)梯度的方向=n(3分)1432zyxeeen+=(2分)16矢量yxeeA2+=,zxeeB3=,求
(1)BA
(2)BA+三、计算题(每题10分,共30分)zzyxeeyxexye32223+=解:
(1)根据zyxzyxzyxBBBAAAeeeBA=(3分)所以236301021zyxzyxeeeeeeBA+=(2分)
(2)zxyxeeeeBA32+=+(2分)zyxeeeBA322+=+(3分)17矢量场A的表达式为24yexeAyx=
(1)求矢量场A的散度。
(2)在点()1,1处计算矢量场A的大小。
解:
(1)分)(分)(2243yzAyAxAAzyx=+=
(2)在点()1,1处矢量yxeeA4=(2分)所以矢量场A在点()1,1处的大小为()171422=+=A(3分)得分评卷人复查人18一个点电荷q+位于()0,0,a处,另一个点电荷q2位于()0,0,a处,其中0a。
求
(1)求出空间任一点()zyx,处电位的表达式;
(2)求出电场强度为零的点。
四、应用题(每题10分,共30分)解:
(1)建立如图18-1所示坐标空间任一点的电位=120214rrq(3分)其中,()2221zyaxr+=(1分)()2222zyaxr+=(1分)
(2)根据分析可知,电场等于零的位置只能位于两电荷的连线上的q+的左侧,(2分)设位于x处,则在此处电场强度的大小为()()+=220214axaxqE(2分)令上式等于零得()()2221axax+=求得()ax223+=(1分)19真空中均匀带电球体,其电荷密度为,半径为a,试求
(1)球内任一点的电位移矢量
(2)球外任一点的电场强度解:
(1)作半径为r的高斯球面,在高斯球面上电位移矢量的大小不变,(2分)根据高斯定理,有32344rrD=(2分)rD3=ar(1分)
(2)当ar时,作半径为r的高斯球面,根据高斯定理,有32344arD=(2分)rraD333=(2分)电场强度为rraE3033=(1分)图18-120无限长直线电流I垂直于磁导率分别为21和的两种磁介质的交界面,如图1所示。
试
(1)写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程
(2)求两种媒质中的磁感应强度21BB和。
(1)磁感应强度的法向分量连续nnBB21=(2分)根据磁场强度的切向分量连续,即ttHH21=(1分)因而,有2211ttBB=(2分)
(2)由电流在区域1和区域2中所产生的磁场均为e,也即是分界面的切向分量,再根据磁场强度的切向分量连续,可知区域1和区域2中的磁场强度相等。
(2分)由安培定律IldHC=得rIH2=(1分)因而区域1和区域2中的磁感应强度分别为rIeB211=(1分)rIeB222=(1分)得分评卷人复查人21设沿z+方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图2所示,五、综合(10分)图2图11B2B12入射波电场的表达式为zjyeEeE=0
(1)试画出入射波磁场的方向
(2)求出反射波电场表达式。
(1)入射波磁场的方向如图21-1所示。
(2)设反射波电场zjryreEeE=区域1中的总电场为)(0zjrzjyreEeEeEE+=+(2分)根据0=z导体表面电场的切向分量等于零的边界条件得0EEr=(2分)因此,设反射波电场为zjyreEeE0=(1分)电磁场与电磁波电磁场与电磁波试卷试卷2一、一、(20分)简答题分)简答题1.试写出均匀、理想介质中微分形式的麦克斯韦方程组及辅助方程(描述D与E,B与H,J与E之间的关系)。
(7分)解:
0tt=+=DHJBEDB图21-1H=DEBHJE2.试写出理想导体表面切向电场、切向磁场的边界条件。
(2分)解:
()120=nEE()12S=nHHJ3.试写出坡印廷定理的数学表示式,并简要的说明其意义。
(4分)解:
2211()ddd22SVVHEVVt=+EHSEJ用场的观点描述在电磁场中的能量守恒关系。
说明从外部进入体积内的能量等于电磁储能的增加和热损耗能量。
4.下面哪几项是对电偶极子辐射远区场的准确描述()(2分)坡印廷矢量的平均值不为零;
感应场;
TEM波;
电场强度和磁场强度存在90的相位差。
5直角坐标系中,0z的区域为自由空间,0z的区域为理想导体,若其中自由空间区域存在磁场为:
()()j3cos4cosetxyzz=+HeeA/m,试求此理想导体表面的面电流密度。
(5分)解:
判断出分界面法向单位矢量为nz=ee,则()()()()jj3cos4cose3cos4cosettSnzxyyxzzzz=+=JeHeeeee(A/m)二(二(12分)某无界理想介质(分)某无界理想介质(,0)中的电场为:
)中的电场为:
()5j60004102etzy+=EeV/m,试求:
,试求:
1该介质的相对介电常数r;
2与之对应的磁场强度;
3对应的坡印廷矢量平均值。
1由角频率00rk=,则580041031026000rk=,所以4r=2容易看出是均匀平面波,则()()()5j6000410j0212ee12030tztkzrzzyx+=HeEeee(A/m)或者利用麦克斯韦方程:
()()jj-122eejtkztkzxxk+=HEee(A/m)3磁场的共轭为:
()5-j6000410*1e30tzx+=He,则()*av111ReRe2223030zyx=eSEHee(W/m2)三、(三、(10分)频率为分)频率为1.8f=GHz、x方向极化的均匀平面波方向极化的均匀平面波在媒质(在媒质(1r=,81r=,4=S/m)中沿中沿z方向传播,电场强度的幅度为方向传播,电场强度的幅度为0.5V/m。
试求:
。
1该媒质中波的衰减常数、相移常数;
2电场强度和磁场强度的瞬时值表达式。
(1)0.49=,为有损媒质。
1021.1310f=rad/s()018110.49ejj=0010.4980.86348.79ejjjj=+80.86=Np/m,348.79=rad/m评分标准:
计算和结论给1分;
和各1.5分,用良导体或良介质公式计算0分,单位各0.5分。
(2)80.86348.790.5zjzxee=EeV/m080.86(348.7913.1)10.013zjzzyeee+=HeE=eA/m评分标准:
E,H方向各0.5分,方程形式各1.5分,单位各0.5分。
四、(四、(16分)自由空间中均匀平面波的电场强度复矢量为分)自由空间中均匀平面波的电场强度复矢量为()()223632jxyzxye+=EeeV/m求:
求:
1.电场强度的振幅、传播方向的单位矢量和波长;
2.该平面波传播多长距离可以产生32的相移;
3.电场强度矢量的瞬时表达式;
4.坡印廷矢量的平均值。
1.33=EV/m()2236xyz=+keee2k=krad/m()12233kxyzk=+keeee24k=m2.32kl=3l=m3.83102kc=rad/s()()223632jxyzxye+=Eee()()7332cos1022326xytxyz=+EeeV/m4.()2*013Re2232280avkxyz=+ESEHeeee五、(五、(16分)圆极化波从空气斜射到某种玻璃的边界平面上,如图所示,该入射波的坡印廷矢量均分)圆极化波从空气斜射到某种玻璃的边界平面上,如图所示,该入射波的坡印廷矢量均值的大小为值的大小为()2|1mW/mav+=S,若反射波中只有线极化波存在。
已知:
平行极化波斜入射时,若反射波中只有线极化波存在。
平行极化波斜入射时,反射系数为反射系数为22211()22211cossincossiniiPiiR+=+垂直极化波斜入射时,反射系数为垂直极化波斜入射时,反射系数为iiiiNR212212)(sincossincos+=。
1入射角i;
2反射波的坡印廷矢量均值的大小|avS;
3折射波的极化类型。
xzi空气玻璃00,003,av+SavSTavS解:
圆极化波可以分解为两个等幅的、时间相位及空间相位都相差90的线极化波;
若分解后的线极化波中有一个垂直极化波,则另一个必然是平行极化波。
只有平行极化波才可能发生全折射。
调整入射角i,使其等于布儒斯特角B时,只有平行极化波产生全折射,反射波中就仅存在垂直极化波了。
1.iB=时,反射波中仅有线极化波,i应为:
21arctanarctan360iB=2.利用垂直极化波的反射系数RN,求|avS由于圆极化波的功率密度为两个等幅线极化波的功率密度之和,又知圆极化波的功率密度平均值为()2|1mW/mavS+=r,即()()()22011121mW/m2avNSE+=,其中()0NE+为垂直极化入射波的幅度值。
()()()2201111mW/m22NE+=由于60iB=,213=,则()221221cossin12cossinNR=+所以()()()22201111|mW/m28avNNSRE+=r3.由于折射波中,既有平行极化波,又有垂直极化波,但二者的幅度已不相等,因此,折射波应为椭圆极化波。
六、(六、(14分)空气填充的分)空气填充的矩形金属波导,尺寸为矩形金属波导,尺寸为74mm2,电磁波工作频率为,电磁波工作频率为30GHz,(,
(1)该电)该电磁
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