奥数速算与巧算综合练习及解析.docx
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奥数速算与巧算综合练习及解析
奥数速算与巧算综合练习及解析
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速算与巧算综合练习
1+3-+5—+7—+9—+11—^13—+15—+17—
612203042567290
Z计算:
(123456+234561+345612+456123+561234+612345)+6
3、计算:
1994X199********2X19941994
魚计算:
(1+1+1+1)x3丄—&十丄j卫站冥宀丄丄
234723452345;^23
£计算匕1+2-3-4+S+6-7-8+9+10-*"+1994
6■计算:
472634^+472635^-472633X472635-472634X472636
匚计算;
(1+茄(i-|)xG+壬)x(Q)X-X(1+舟)X(1-±)
&计算T
234
1---一-__—-…■■*
'1X(1+2)'(1+2)x(1+2+35(l+2+3)X(l+2+3^4)
10
■(1+2+…梧)X(1+2+…+10)
9•计算
1111H++-**+1.X2X3X42X3X4X53X4X5X697X98X99XWQ
16计算:
777777777
(1+JIG+誹1+亍)(1+押+謬1+評十評+評+寸
(1+y)(i+斗)(1+善)(1+扌)(1+善)(1十£)(1+y)
nJtW:
1[…]巧…5-33^"35
L川*kJ
1W5T11594^3
12•计算,
(1+善)+(1+护R+(1+農心)n(i+l|xio)
+。
+护⑴
13•已知等式
33
0.126X79+12-xO-6—^25=10.08
其中□內是一个最简分数,试求□內的分数.
14•计算;123456花910111213十312111019刘654321,商的小数点后前三位数字各是什么?
15■计算;•
(卜}”卜一召心瓯它的整数部分是多少?
16.D是1至1999的所有奇数之和,N是2至1992所有偶数之和.求D-N的值.
】2若3=1+11+111+1111+11111+-*问S的十位数字是多少?
I■—■>
30^1
若己知F+,+3斗4;+…+25亠5525,试求2斗炉圾却8*…+502之值.
19.现规定符号"Q"表示选择两数中较大数的运算,tf*"表示选择两数中较小数的运算.例如503=305=5,5*3=3>5=1试计算;
+(0.625^
3"务珂需。
®
力试求占+存右+…十洁误差小于。
皿的近似值一
21.〔外国趣题)巴黎有居民2754842人,若依次给每个人编一个号码(从1至2754842号),请你算一算,为了编这些号码,需要使期多少个阿拉伯数字?
所有号码相加的和是多少?
(精确到百万)
速算与巧算综合练习蔘考解答
1.8L4.
原式二C1+3+5+7+9+11+13+15+17)+(;卡丄
612
111111
+-_-+—+—+—+—+—
203042567290
“…111111k2X33X44X55X66X77X8
11
8*99X1Q;
1111111
旳+(亍沪(亍才+⑺尹宵
丄)V+厶学(丄丄+乙丄)
qx#边y%
i1
81.4
2.388888.5.如果列出加法竖式
123456
234561
345612
456123
561234
+61234》
可知每一位相加恰好都是
1+2+3+4+5+6=21
因此,这一加法结果是21X1H11L
二原式=21X111111^6
^111111X21-3-2
=777777^2
=388888-5・
3.19941994.
原^1994X1993X10001-1992X1994XlOOCil
-1994X10001X〔1的3-1992)
=1994X10001=19941994.
4—
5
把卜卜扌看成一个整体,令a=j+|+r原式=(1+a)X(日+£)-(1+y+a)Xa
111—(a+—++-a-+g
5.1995
由2-3-4+5=0,6-7-8+9=0,10-11-12+13=0,…,1986-1987-
1988+1989=0,1990-1991^1992+1993=0,
二原式二1+1994二1995・
6*2*
原式二(472634:
-472633X472635)+(472635-472634X472636)
=472634-472633X(472634+1)+4726352-472634X(卿2635+1)
=472634:
-472633><472634-472633+4726352-472634X472635-472634
注思到1x(i+2)=T"TT2
3_11
(1+2)x(1+7+3)"W2--1+2+3
10
(1+2+…+9)X(1+2+…+10)
几原式"7卜需「(讣,-厂基)一…
11
1十2十・*・+91十2十■“-+10
亠(p
X+2+…+9!
+2+…+101
1+2+…十1Q
1
55
c161699
1X2X3
1
2x3x4^
1
2x3x4
1
3x4x5
13
」」『
1X2X3X43L
1
1
1
']
92910600
2X3X4X53L
]1
3X4X5X6~4x54x5x5
—■_-—=—[—197X98X99X100397X98X9998X99X100』
诸式相加原式4[TS^-98X9?
X100]
1161699
=-X■
3970200
_161699
-2910600
10.1.
11
12
13
M
—X
—X—X
—X
4
5
6
7
13
14
15
16
x—
x
X一
X
4
5
6
7
n、
12
13.
14.
分子^|x|-x^x分母斗涔音
16
y8910…-
^1234567S
^#=!
2xHx^x^x
21234
15
16
89
10
11
12
13
14
15
16
1*2*
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8X9X10X11X12X13X14X15X16
原式二
IX2X3X4X5X6X7X8X9
IX2X3X4X5X6X7
1395^3
46
19191919
原式=1X11+〔石+豆X2斗石范Xll)
19
=11+—x(1+2+3+…+11)
=11+—X66
92
29=11+13—
46
□中的数应等于
33
(10.08+6—^-25-0.126X79)^12-=(10.08+0.252-9.954)-1Z6
£0.378^12.6
=0.03
3
100
14.395.
将上面的除式写成分数
123456789^0111213
31211101987654321
因为将分母扩大,分数值变小,将分母减小,分数值变大-所以
12345678910111213z12345678910111213,12345678910M1213
31220000000000000<3121110198765*1321<312WOOOOOOOOOOOO
题目要求小数点后的前三位数字,我们只需计算到小数点后第四位就可以了.
左面分数值〉1肝生5678^3122>0,3954
右面分数值<1234,5679^3121<0.3956
所求分数值在63954与0.3956之间…••小数点后前三位数字是395.
15.517.
385=5X7X11
用乘法对知法的分配律可得
原式=77+55+35+192^+128^+29^-
2313
11
=516+rr
二所求结果的整数部分是517.
16.1000.
冋+3+5+7+…卡1999
回二2+4+6吃+…+1998
D-N^l+(3-2)4-(5-4)+(7-6)+(9-8)+…+(1999-1998)
=1+999
<000.
17.2.
这刃个数的个位共有30个1,其和为30.因此,这30个数之和人位数字是0,并向十位进3,而十位共有29个1,和为29•再加上由个位进上来的3总计为32,所以®的十位数字是£
18.22100.
才+4:
+&斗g®…+53
二零X1斗沪X夢吃欣阱+…+2;X臨;
=4X〔1坤阳3;+…+琦)
=4X5525=22100.
26326
0625*^=1*^=1
333^338
237
106
02.25=
20.0.105.
1111x11
W2IF1221000210X1111X12
1
+——
1000X1001
111111
HoirhiHooowor
i1vii
mMI1ij・1a11」
101001101000
=0.1-0.001=0099
n111
102W12
+■―十
亠<丄+丄
100029X1010X11
999X1000
£十f、十…
9io;vwir‘
I
999
--^—<0.112-0.001-0111
91000
Tooo^
v|x(0.099+o.l11)-0.105
1111
:
—+—-+—+…+^0.105
1021?
12210002
(误差小于|乂(0.111-0.099)=0.006)
21,所需数字为18172790个.所求数码和:
1377421X2754843^3794579H万.
9个1位数的号码需9个数字,90个2位数号码需⑻个数字;900个3位数的号码需2了00个数字;90004*4&数号码需邓000个薮字,90000个逾数号码需450000个数字.900000个6位数号码需5400000个数字;1754843个丫位数号码需12283901个数字.
总计需;18172790个数字.
所求号码和:
1+2754342=2754843
24-2754841^2754843
3+2754840=2754843
4+2754839=2754843
9754^4?
,共二「1=1377421个27牺843
1377^21+1377422=Z75
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- 速算 综合 练习 解析