《线性代数》教案Word文件下载.doc

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数学基础课的教学，我院数学课用高等教育出版的教材。

通过该课程的学习，不仅能培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能

力，而且使学生会用线性代数知识分析、解决线性模型中的实际问题，并为相关的

后续课程的开设做好必要的知识储备。

学

时

分

配

章次

章名

学时

一

第一章行列式

8

二

第二章矩阵

12

三

第三章向量与线性方程组

16

四

第四章矩阵相似对角化

五

第五章*二次型

10

课程教案概貌

课程单元教案（单元1）

本单元

教学内容

§

1.1行列式的定义

1．了解和掌握二、三阶行列式

2．二、三阶行列式的定义及计算.

3.排列的逆序数、奇偶性及对称性

4．n阶行列式的定义及特殊情况

教学目的

理解二、三阶行列式

掌握二、三阶行列式的定义.

理解n阶行列式的定义

掌握n阶行列式计算

教学重点

教学难点

二、三阶行列式计算

n阶行列式的定义.

n阶行列式计算

教学方法

讲练结合法

作业、思考题、讨论题

讨论：

习题一1

（2）2

（1）

（2）3

（1）（4）5

（1）6

（2）

作业：

习题一1.

（1）

（2）2.

（1）

（2）（3）（4）3.

（1）

（2）（3）（4）

4

（1）

（2）.5.

（1）

（2）（3）6.

（1）

（2）（3）（4）

思考:

习题一（B）1.2.3.

教学设计

1.十分钟复习上一节相关知识。

2.七十分钟讲解本节重、难点知识。

3.最后十分种答疑解难。

课后阅读材料

本单元小节（含学生课堂纪律、教学内容完成情况、教学体会等）

注：

1．一单元为2个标准学时。

2．教学设计指在2个标准学时内教学活动的时间安排

3．单元小节为课后手写；

讲师以上（含）为可选项，助教及教员为必选项

课程单元教案（单元2）

1.2行列式的性质

1.行列式的性质

2.行列式的性质的推导

1.理解行列式的性质

2.利用行列式的性质计算n阶行列式

1.利用行列式的性质计算n阶行列式

2、行列式的性质

3、计算n阶行列式

讲练结合

习题一7

（1）

（2）（4）8.

习题一7.

（1）

（2）（3）（4）8.

18.20.1）

（2）（3）

习题一（B）5.6.

课程单元教案（单元3）

1.3行列式的展开定理

1.余子式与代数余子式的概念

2．行列式按行（列）展开

3.Laplace展开定理

理解行列式按行（列）展开的定理

掌握行列式按行（列）的计算

余子式与代数余子式的概念

行列式按一行（列）展开

习题一9.10.

（1）（4）11.

（2）

习题一9.10.

（1）

（2）（3）（4）11.

（1）

（2）

习题一（B）4.7.8.9

课程单元教案（单元4）

1.4行列式的计算

1．利用的定义行列式

2．化为上（下）三角形行列式

3．利用行列式的展开定理

4.数学归纳法

5.递推法

6.升阶法

行列式的计算.

行列式的计算

文字行列式的计算

习题一12.

（1）（3）（5）13.

习题一12.

（1）

（2）（3）（4）（5）（6）13.14.

习题一（B）10.

课程单元教案（单元5）

1.5克莱姆法则

1.克莱姆法则解线性方程组

2．克莱姆法则在齐次线性方程组上的应用

理解和掌握克莱姆（Cramer）法则.

掌握齐次线性方程组非零解的判定

克莱姆（Cramer）法则.

克莱姆（Cramer）法则使用的条件

克莱姆法则在齐次线性方程组上的应用

习题一15.

（1）

（2）16.

习题一15.

（1）

（2）16.17.

习题一（B）10.

课程单元教案（单元6）

2.1矩阵的定义与运算

1．矩阵概念的引出，矩阵相等的定义

2.矩阵的加减法

3．数与矩阵相乘

4．矩阵的乘法

5．方阵的幂

6．矩阵的转置

7．矩阵的共轭

理解矩阵概念

熟练掌握矩阵的加、减、数乘、乘法运算

熟练掌握方阵的幂、矩阵的转置、共轭

矩阵概念

矩阵的加、减、数乘、乘法运算

转置运算

习题二1

（1）24

习题二1.

（2）（3）（4）2.3.5.6.7.8.9.10.11.

习题二（B）1.2.

课程单元教案（单元7）

2.2几种特殊矩阵

1．对角矩阵定义及性质

2.数量矩阵的定义及性质

3.上（下）三角形矩阵的定义及性质

4．对称矩阵与反对称矩阵的定义及性质

理解对角矩阵、数量矩阵、上（下）三角形矩阵、对称矩阵与反对称矩阵的

定义及性质

熟练掌握数对角矩阵、数量矩阵、上（下）三角形矩阵、对称矩阵与反对称

矩阵的的运算

对角矩阵、数量矩阵、上（下）三角形矩阵、对称矩阵与反对称矩阵的定义

及性质

讨论:

习题二10

习题二12

习题二（B）3.6.7.8.9.

课程单元教案（单元8）

2.3可逆矩阵

1．方阵的行列式

2.可逆矩阵的概念

3.可逆矩阵的性质与运算

理解逆矩阵的概念及其性质，掌握逆矩阵的判别及其求法.

逆矩阵的定义；

可逆矩阵的判别；

伴随矩阵与逆矩阵的关系；

逆矩阵的性质；

逆矩阵的求法

习题二13.17

习题二13

（1）

（2）（3）14.

（1）

（2）16.

习题二（B）4.8.9.10

课程单元教案（单元9）

2.4矩阵的分块

1.子矩阵

2.矩阵的分块

3.特殊分块矩阵

熟练掌握分块矩阵及其运算

熟练掌握分块矩阵分块方法

分块矩阵及其运算

习题二15.

（1）20.21.

习题二15.

（1）

（2）22.23.24.

（1）

（2）

15.16.17.18.

习题二（B）10.11