完全平方公式专项练习50题(有答案)Word格式文档下载.doc

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（a+b）或（a-b）或（-a-b）或（-a+b）

②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

即：

a+2ab+b或a-2ab+b

-a-2ab-b或-a+2ab-b

专项练习：

1．（a＋2b）2

2．（3a－5）2

3.．（－2m－3n）2

4.（a2－1）2－（a2＋1）2

5.（－2a＋5b）2

6.（－ab2－c）2

7.（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）

8.（2a＋3）2＋（3a－2）2

9.（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；

10.（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；

11.（t－3）2（t＋3）2（t2＋9）2．

12.972；

13.20022；

14.992－98×

100；

15.49×

51－2499．

16.（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）

17.（a＋b＋c）（a＋b－c）

18.（２a＋１）－（１－２a）

19.（３x－y）－（２x＋y）＋５x（y－x）

20.先化简。

再求值：

（x＋２y）（x－２y）（x－４y），其中x＝２，y＝－１.

21.解关于x的方程：

（x＋）－（x－）（x＋）＝.

22.已知x－y＝９，x·

y＝５，求x＋y的值.

23.已知a（a－１）＋（b－a）＝－７，求－ab的值.

24.已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．

25.已知2a－b＝5，ab＝，求4a2＋b2－1的值．

26.已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．

27.已知求与的值。

28.已知求与的值。

29.已知求与的值。

30.已知求的值。

31.已知，求的值。

32.已知，求的值。

33.已知，求的值。

34.试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。

35.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

36.已知，都是有理数，求的值。

37.已知求a+b的值。

38.要使x－６x＋a成为形如（x－b）的完全平方式，则a，b的值为多少？

39．如果x＋＝8，且x>

，求x－的值。

40.已知m＋＝14求（m＋）的值。

41.利用完全平方公式化简（a+b+c+d）2

42.证明：

（m-9）2-（m+5）2是28的倍数，其中m为整数.（提示：

只要将原式化简后各项均能被28整除）

43.化简（1-x²

）（1-y²

）-4xy

44.求证：

对于任意自然数n，n（n+5）-（n-3）×

（n+2）的值都能被6整除．

45.试证代数式（2x+3）（3x+2）-6x（x+3）+5x+16的值与x的值无关．

46.（x+2）2-（x+1）（x-1）,其中x=1.5

47.,其中

48.，其中.

49.（2a－3b）（3b＋2a）－（a－2b）2,其中：

a=－2,b=3

50.有这样一道题，计算：

2（x+y）（x－y）+[（x+y）2－xy]+[（x－y）2+xy]的值，其中x=2006，y=2007；

某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？

试说明理由。

51.已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？

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