诱导公式教案Word格式.doc
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过程
教师
行为
学生
教学
意图
时间
*揭示课题
5.5诱导公式
*构建问题探寻解决
问题
30º
角与390º
角是终边相同的角,与之间具有什么关系?
解决
由于30º
角的终边相同,根据任意角三角函数的定义可以得到=.
推广
在单位圆中,由于角的终边与单位圆的交点为,当终边旋转时,点又回到原来的位置,所以其各三角函数值并不发生变化.
介绍
质疑
提问
引领
分析
了解
思考
认知
领会
利用
问题
引起
的好
奇心
和求
知欲
5
*动脑思考探索新知
概念
终边相同角的同名三角函数值相同.
即当时,有
说明
利用公式,可以把任意角的三角函数转化为0°
~360°
范围内的角的三角函数.
仔细
讲解
关键
引导
理解
记忆
明确
自然
得出
公式
后分
析其
特点
应用
方向
10
*巩固知识典型例题
例1求下列各三角函数值:
(1);
(2);
(3).
分析将任意角的三角函数转化为内的角的三角函数.
解
(1);
(2);
(3).
观察
求解
将解
决问
题的
主动
权交
给学
生调
动其
积极
性
15
*运用知识强化练习
教材练习5.5.1
求下列各三角函数值:
(1);
(2).
巡视
指导
动手
交流
纠错
答疑
20
角与−30º
角的终边关于轴对称,与之间具有什么关系?
解决
点P与点的横坐标相同,纵坐标互为相反数.由此得到=.
设单位圆与任意角,的终边分别相交于点和点,则点与点关于轴对称.如果点的坐标是,那么点的坐标是.由于点作为角的终边与单位圆的交点,其坐标应该是.于是得到
.
由同角三角函数的关系式知
.
通过
具体
结合
图形
研究
总结
一般
规律
回顾
同角
25
利用这组公式,可以把负角的三角函数转化为正角的三角函数.
归纳
30
例2求下列三角函数值:
(2);
(3).
(2);
(3).
安排
与知
识点
对应
的例
题巩
固新
知
35
教材练习5.5.2
(1);
40
角与210º
角的终边关于坐标原点对称,与之间具有什么关系?
观察图形,点与点关于坐标原点中心对称,它们的横坐标与纵坐标都互为相反数.由此得到=.
设单位圆与任意角、的终边分别相交于点和点,则点和关于原点中心对称.如果点的坐标是,那么点的坐标应该是.又由于点作为角的终边与单位圆的交点,其坐标应该是.由此得到
.
设单位圆与角的终边分别相交于三点,点与点关于x轴对称.它们的横坐标相同,纵坐标互为相反数.由此得到
更易
于理
解
此种
情况
可以
教给
推导
50
以上公式统称为诱导公式(或简化公式).这些公式的正负号可以用口诀:
“加全为正,负角余弦正,减正弦正,加正切弦正”来记忆.利用它们可以把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数.
55
例3求下列各三角函数值:
(2);
(3);
(4).
分析求任意角三角函数值的一般步骤是,首先将其转化为绝对值小于的角的三角函数,然后将其转化为锐角三角函数值,最后求出这个锐角三角函数值.
解
(1);
(2);
(3)
;
(4).
诱导
计算
三角
函数
值加
深知
识的
65
教材练习5.5.3
1.求下列各三角函数值:
(3);
(4);
(5);
(6).
关注
对知
掌握
75
*自我探索使用工具
准备计算器,观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书,小组完成计算器计算三角函数值的方法.
利用计算器,求下列三角函数值(精确到0.0001):
(3);
(5);
教材练习5.5.4
2.利用计算器,求下列三角函数值(精确到0.0001):
(6).
汇总
小组
讨论
探究
汇报
器的
使用
方法
自我
80
*归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容?
重点和难点各是什么?
*自我反思目标检测
本次课采用了怎样的学习方法?
你是如何进行学习的?
你的学习效果如何?
回忆
反思
培养
学习
过程
能力
85
*继续探索活动探究
(1)读书部分:
教材章节5.5;
(2)书面作业:
学习与训练5.5;
(3)实践调查:
探究其他诱导公式.
记录
90
第4章三角函数(教案)
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