整式复习知识点及习题Word文档下载推荐.doc
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(1)在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项.
(2)一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.
4.整式单项式和多项式统称整式.
5.同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.
6.合并同类项把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
二、基本运算法则
1.整式加减法法则
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项.
2.合并同类项法则合并同类项时,把系数相加,字母和字母指数不变.
3.同底数幂的相乘(m、n都是正整数)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
4.幂的乘方(m、n都是正整数)
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
5、积的乘方:
(n为正整数)
积是乘方,等于把每一个因式分别乘方,再把幂相乘。
6、整式的乘法:
单项式与单项式相乘,把它们系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘,就是把单项式与多项式的每一项相乘,再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘,就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加。
7、乘法公式
平方差公式:
完全平方公式:
8.添括号法则
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;
如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
9.同底数幂的除法法则(a≠0,m,n都是正整数,并且m>n).
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
10.单项式除法法则
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
11.多项式除以单项式的除法法则
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
例题讲解:
例1合并同类项3x2-4xy+4y2-5x2+2xy-2y2;
例21-3(2ab+a)十[1-2(2a-3ab)].
例3若单项式-3a2-mb与bn+1a2是同类项,求代数式m2-(-3mn+3n2)+2n2的值.
例4已知+(b+1)2=0,求5ab2-[2a2b-(4ab2-2a2b)]的值.
例5已知x2+4x-1=0,求2x4+8x3-4x2-8x+1的值.
【不求字母的值,将所求代数式变形成与已知条件有关的式于,如倍差关系、和差关系等等.】
例6已知=6,求代数式+的值.
一、训练平台
1.下列各式中,计算正确的是()
A.27×
27=28 B.25×
22=210 C.26+26=27 D.26+26=212
2.当x=时,3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)的值等于()
A.- B.-18 C.18 D.
3.已知x-y=3,x-z=,则(y-z)2+5(y-z)+的值等于()
A. B. C.- D.0
4.如果x+y=0,试求x3+x2y+xy2+y3的值.
5.已知:
,,求的值;
6.计算:
7.观察下列各式:
…….试按此规律写出的第个式子是______.
8.小马在进行两个多项式的乘法时,不小心把乘以,错抄成除以,结果得,则第一个多项式是多少?
9.如果关于的多项式的值与无关,你能确定的值吗?
并求的值.
拓展:
在实数范围内定义运算“☆”,其规则为:
,
则方程的解为.
我国宋朝数学家扬辉在他的著作《详解九章算法》中提出表1,此表揭示了
(n为非负数)展开式的各项系数的规律.例如:
它只有一项,系数为1;
它有两项,系数分别为1,1;
它有三项,系数分别为1,2,1;
它有四项,系数分别为1,3,3,1;
……
根据以上规律,展开式共有五项,系数分别为__________.
(a+b)7____________________________
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