同底数幂的乘法教学设计Word文件下载.doc
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1.重点:
同底数幂乘法运算性质的推导和应用.
2.难点:
同底数幂的乘法的法则的应用.
3.关键:
幂的运算中的同底数幂的乘法教学,要突破这个难点,必须引导学生,循序渐进,合作交流,获得各种运算的感性认识,进而上各项到理性上来,提醒学生注意-a2与(-a)2的区别.
教学方法
采用“情境导入──探究提升”的方法,让学生从生活实际出发,认识同底数幂的运算法则.
教学过程
一、创设情境,故事引入
【情境导入】
“盘古开天壁地”的故事:
公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团,突然间窜出来一个巨人,他的名字叫盘古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成两半,上面是天,下面是地,从此宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举,累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,毛发变成了森林和草原,骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地,血液变成了河流.
【教师提问】盘古的左眼变成了太阳,那么,太阳离我们多远呢?
你可以计算一下,太阳到地球的距离是多少?
光的速度为3×
105千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5×
102秒,你能计算出地球距离太阳大约有多远呢?
【学生活动】开始动笔计算,大部分学生可以列出算式:
3×
105×
5×
102=15×
102=15×
?
(引入课题)
【教师提问】到底105×
102=?
同学们根据幂的意义自己推导一下,现在分四人小组讨论.
【学生活动】分四人小组讨论、交流,举手发言,上台演示.
计算过程:
102=(10×
10×
10)×
(10×
10)
=10×
10
=107
【教师活动】下面引例.
1.请同学们计算并探索规律.
(1)23×
24=(2×
2×
2)×
(2×
2)=2();
(2)53×
54=_____________=5();
(3)(-3)7×
(-3)6=___________________=(-3)();
(4)()3×
()=___________=()();
(5)a3·
a4=________________a().
提出问题:
①这几道题目有什么共同特点?
②请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?
【学生活动】独立完成,并在黑板上演算.
【教师拓展】计算a·
a=?
请同学们想一想.
【学生总结】a·
a==am+n
这样就探究出了同底数幂的乘法法则.
二、范例学习,应用所学
【例】计算:
(1)103×
104;
(2)a·
a3;
(3)a·
a3·
a5;
(4)x·
x2+x2·
x
【思路点拨】
(1)计算结果可以用幂的形式表示.如
(1)103×
104=103+4=107,但是如果计算较简单时也可以计算出得数.
(2)注意a是a的一次方,提醒学生不要漏掉这个指数1,x3+x3得2x3,提醒学生应该用合并同类项.(3)上述例题的探究,目的是使学生理解法则,运用法则,解题时不要简化计算过程,要让学生反复叙述法则.
【教师活动】投影显示例题,指导学生学习.
【学生活动】参与教师讲例,应用所学知识解决问题.
三、随堂练习,巩固深化
课本练习题.
【探研时空】
据不完全统计,每个人每年最少要用去106立方米的水,1立方米的水中约含有3.34×
1019个水分子,那么,每个人每年要用去多少个水分子?
四、课堂总结,发展潜能
1.同底数幂的乘法,使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系,使用方法:
乘积中,幂的底数不变,指数相加.
2.应用时可以拓展,例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘,仍成立,底数和指数,它既可以取一个或几个具体数,由可取单项式或多项式.
3.运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆.
五、布置作业,专题突破
1.课本P148习题15.1第1
(1),
(2),2
(1)题.
2.选用课时作业设计.
板书设计
15.1.1同底数幂的乘法
1、同底数幂的乘法法则例:
练习:
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