《比例的意义和基本性质》教学设计与评析.docx
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《比例的意义和基本性质》教学设计与评析
《比例的意义和基本性质》教学设计与评析
《比例的意义和基本性质》教学设计与评析
教学内容:
苏教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册P30—31。
教学目标:
1、理解比例的意义,认识比例各部分名称,初步了解比和比例的区别;理解比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、通过自主学习,让学生经经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重、难点:
重点:
理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。
难点:
自主探究比例的基本性质。
教学准备:
CAI课件
教学过程:
一、复习、导入
1、谈话:
同学们,我们已经学过了比的有关知识,说说你对比已经有了哪些了解?
(生答:
比的意义、各部分名称、基本性质等。
)
还记得怎样求比值吗?
2、课件显示:
算出下面每组中两个比的比值
⑴3:
518:
30⑵0.4:
0.21.8:
0.9
⑶5/8:
1/47.5:
3⑷2:
89:
27
[评析:
从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备。
]
二、认识比例的意义
(一)认识意义
1、指名口答上题每组中两个比的比值,课件依次显示答案。
师问:
口算完了,你们有什么发现吗?
(3组比值相等,1组不等)
2、是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:
3:
5=18:
30。
(课件显示:
“3:
5”与“18:
30”先同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接)
最后一组能用等号连接吗?
为什么?
(课件显示:
最后一组数据隐去)
数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。
(板书:
比例)
[评析:
通过口算求比值,发现有3组比值相等,1组不等,自然流畅地引出比例。
有效的课堂教学,就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。
]
3、今天这节课我们就一起来研究比例,你想研究哪些内容呢?
(生答:
想研究比例的意义,学比例有什么用?
比例有什么特点……)
5、那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?
观察这些式子,你能说出什么叫比例吗?
(根据学生的回答,教师抓住关键点板书:
两个比比值相等)
同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
课件显示:
表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读,明确:
有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
[评析:
比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。
本环节让学生先观察,再用自己的话说说什么是比例,学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等,教师再精简语句,得出概念,注重了对学生语言概括能力的培养。
在总结得出概念之后,教师没有嘎然而止,而是继续引导学生读一读,从正反两方面进一步认识比例,加深了学生对比例的内涵的理解。
]
(二)练习
1、出示例1根据下表,先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。
第一次
第二次
买练习本的钱数(元)
1.2
2
买的本数
3
5
(1)学生独立完成。
(2)集体交流,明确:
根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、完成练习纸第一题。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。
⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?
为什么?
⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比,这两个比能组成比例吗?
为什么?
[评析:
这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义,学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例;又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。
练习1其实是对例题的巧妙补充。
]
3、刚才我们先写出了比,然后再写出了比例,你觉得比和比例一样吗?
有什么区别?
(引导学生归纳出:
比例由两个比组成,有四个数;比是一个比,有两个数)
4、教学比例各部分的名称
(1)课件出示:
3:
5
前项后项
(2)课件出示:
3:
5=18:
30
内项
外项
(3)如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?
课件出示:
3/5=18/30
[评析:
由练习题中先写比、再写比例,自然引出比和比例的的区别,再由比的各部分名称到比例的各部分名称,环环相扣、自然流畅、一气呵成。
]
5、小结、过渡:
刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称,也知道了比例在生活中有很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
三、探究比例的基本性质
1、课件先出示一组数:
3、5、10、6
再出示:
运用这四个数,你能组成几个等式?
(等号两边各两个数)
2、独立思考,并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有:
10÷5=6÷3或10:
5=6:
3;3÷5=6÷10或3:
5=6:
10;3:
6=5:
10;5×6=3×10……
根据学生回答板书:
3×10=5×63:
5=6:
10
3:
6=5:
10
5:
3=10:
6
6:
3=10:
5
3、引导发现规律
(1)还有不同的乘法算式吗?
(没有,交换因数的位置还是一样)
乘法算式只能写一个,比例却写了这么多,这些比例一样吗?
(不同,因为比值各不相同)
(2)那么,这些比例式中,有没有什么相同的特点或规律呢?
仔细观察,你能发现比例的性质或规律吗?
(3)学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:
两个外项的积等于两个内项的积。
)
[评析:
“运用这四个数,你能组成几个等式”,不同的学生写出的算式各不相同,也会有多少之别,这里充分发挥交流的作用,让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。
考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难,教师作了适当的引导,通过乘法算式和比例式的横向联系,让学生在变中寻不变,从而探究出性质。
]
4、验证:
是不是任意一个比例都有这样的规律?
⑴课件显示复习题(4组),学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶完整板书:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
[评析:
给学生提供大量的事例,要求他们多方面验证,从个别推广到一般,让学生学会科学地、实事求是地研究问题。
]
5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。
课件显示:
交叉相乘。
6、小结:
刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?
(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
四、综合练习
完成练习纸2、3、4
附练习纸:
2、下面每组中的两个比能组成比例吗?
把组成的比例写下来,并说说判断的理由。
14:
21和6:
9
1.4:
2和5:
10
3、判断下面哪一个比能与1/5:
4组成比例。
①5:
4②20:
1
③1:
20④5:
1/4
4、在()里填上合适的数。
1.5:
3=():
4=12:
()=():
5
[评析:
习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不唯一,意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。
]
五、全课总结(略)
[总评:
本节课的教学内容是老教材里面的一节概念课,往往是很多老师在选择公开课、教研课时回避的一个内容之一,理由是:
看看教科书和教师教学用书上的有关内容,与那些时髦的“生活化”、“动手实践”、“合作学习”、“算法多样化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的词汇都挂不上边,很难体现出新课程的理念。
其实这些都是老师们心里的大实话,新一轮的课程改革刚刚开始不久,让我们老师轰地一下接触到很多新生事物,众多的新生名词一涌而上,很多老师还没能来得及很好地消化,再加上有的老师还是在被动地接受,立即就要付诸于行动,确实存在一定的困难,于是,不免会出现这样一些状况:
为了能够较好地体现出自己学习了一些新理念,老师们不得不给自己或他人的教学行为给予“贴标签”。
当前小学数学课堂教学中出现了一些误区,对于某些课型、典型课例研究颇多,而一些老教材,特别是其中一些较难体现新理念的教学内容则被打入冷宫,《比例的意义和基本性质》便属于这一类。
纵观这节课的教学,的确是较好地体现了新理念,突出表现在以下几个方面:
1、原汁原味、味浓汁香的“数学”课
数学课堂教学,需要必要的生活情境,现实生活中也蕴涵着大量的数学信息,本节课中,教者不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用,更是注重了“数学化”和“生活化”的结合,整节课处处透出浓浓的数学味。
我们知道,数学教学的实质是如何教会学生思维。
而这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。
让学生自己观察比较、总结得出比例的意义,并且从正反两方面进一步认识概念,教者较好地发挥了引导的作用,让学生通过自己的分析、思考,概括出了较为简洁的数学概念。
引导学生探究比例的基本性质时,通过学生观察比较、小组交流、多方验证,大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗,个个实实在在地当了一名小小“数学家”,经历了这个愉快的探究过程,获得了成功的体验。
对于比例的这一基本性质教学,教者也没有满足于原命题的成立即止,而是在练习中让学生适当地体会到:
原命题成立,其逆命题、否命题和逆否命题也成立。
听课教师无不感叹:
真是一节不可多得的原汁原味、味浓汁香的“数学”课。
2、变“教教材”为“用教材”
教材是提供给学生学习内容的一个文本,教师要根据学生和自己的情况,对教材进行灵活的处理。
教者对本节教材进行了再思考、再开发和再创造,真正实现了变“教教材”为“用教材”。
这节课中,将例题和习题有机的穿插和调整,以学生已有的知识经验为基础,让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义,知道了比例从生活中来,进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用,激发了学生学好数学的信心和积极情感。
此外,教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动,没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积,你发现了什么?
”机械地执行,给学生暗示思维方向,设置思维通道,缩小探索的空间,使学生失去一次极好的锻炼思维的机会,而是大胆放手,用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源,再通过教师适当、精心的引导,帮助学生有效地进行探究,体验了探究的成功,增强了学生的数学素养。
]
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