贵州省贵阳市中考数学试卷Word文档格式.doc

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103 C．0.7×

104 D．7×

104

4．（3分）如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（　　）

A． B． C． D．

5．（3分）某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：

①互相关心；

②互相提醒；

③不要相互嬉水；

④相互比潜水深度；

⑤选择水流湍急的水域；

⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（　　）

6．（3分）若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．（3分）贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比较，统计出节水情况如表：

节水量（m3）

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

家庭数（个）

2

4

1

那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（　　）

A．0.47和0.5 B．0.5和0.5 C．0.47和4 D．0.5和4

8．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下四个结论：

①a＞0；

②c＞0；

③b2﹣4ac＞0；

④﹣＜0，正确的是（　　）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

10．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°

，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（　　）

A．12 B．18 C．24 D．48

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．（4分）关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为　　．

12．（4分）方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是　　．

13．（4分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为　　．

14．（4分）袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有　　个．

15．（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是　　．

三、解答题（本大题共10小题，共100分）

16．（8分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：

x（x+2y）﹣（x+1）2+2x

=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第一步

=2xy+4x+1第二步

（1）小颖的化简过程从第　　步开始出现错误；

（2）对此整式进行化简．

17．（10分）2017年6月2日，贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a=　　，b=　　；

（结果保留整数）

（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；

（结果精确到1°

）

（3）根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？

请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．

18．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．

（1）证明：

AF=CE；

（2）当∠B=30°

时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

19．（10分）2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为1～6号展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：

第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等．

（1）第一天，1号展厅没有被选中的概率是　　；

（2）利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．

20．（8分）贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°

，求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数（结果精确到1°

）．

21．（10分）“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小张跑步的平均速度；

（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？

说明理由．

22．（10分）如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．

（1）求∠AFE的度数；

（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

23．（10分）如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

（1）求m的值和反比例函数的表达式；

（2）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？

24．（12分）

（1）阅读理解：

如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：

延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．

AB、AD、DC之间的等量关系为　　；

（2）问题探究：

如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．

（3）问题解决：

如图③，AB∥CF，AE与BC交于点E，BE：

EC=2：

3，点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．

25．（12分）我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx（a≠0）表示，对于这样的抛物线：

（1）当抛物线经过点（﹣2，0）和（﹣1，3）时，求抛物线的表达式；

（2）当抛物线的顶点在直线y=﹣2x上时，求b的值；

（3）如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点A1、A2、…，An在直线y=﹣2x上，横坐标依次为﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1、B2，…，Bn，以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn，如果这组抛物线中的某一条经过点Dn，求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长．

参考答案与试题解析

【解答】解：

1与﹣1互为相反数，

故选：

A．

∵a∥b，∠1=70°

，

∴∠3=∠1=70°

∴∠2=∠1=70°

C．

7000=7×

103．

B．

水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，

D．

∵共有6张纸条，其中正确的有①互相关心；

⑥选择有人看护的游泳池，共4张，

∴抽到内容描述正确的纸条的概率是=；

∵直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），

∴8=﹣2+a，8=2+b，

解得：

a=10，b=6，

∴a﹣b=4，

这10个数据的平均数为=0.47，

中位数为=0.5，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC=AB，AD=BC，

∵AC的垂直平分线交AD于点E，

∴AE=CE，

∴△CDE的周长=DE+