黑龙江省哈尔滨中考数学模拟试卷份Word格式文档下载.doc

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7．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（　　）

A．2l°

B．30°

C．58°

D．48°

8．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是（　　）

A． B．3 C．5 D．

9．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为（用含α的代数式表示）（　　）

A．7sinα B．7cosα C．7tanα D．

10．小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计）．一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计）．小明与家的距离s（单位：

米）与他所用的时间t（单位：

分钟）之间的函数关系如图所示．已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米．从上公交车到他到达学校共用l0分钟．下列说法：

①小明从家出发5分钟时乘上公交车；

②公交车的速度为400米／分钟：

③小明下公交车后跑向学校的速度为l00米／分钟：

④小明上课没有迟到，其中正确的个数是（）．

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分。

11．某市常住人口约为5245000人，数字5245000用科学记数法表示为　　．

12．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．

13．计算：

﹣=　　．

14．分解因式：

a2y﹣4y=　　．

15．不等式组的解集是　　．

16．一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为白球的概率是　　．

17．如图，将长为14cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=　　cm2．

18．某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是　　．

19．已知：

等腰三角形ABC的面积为30m2，AB=AC=10m，则底边BC的长度为　　．

20．如图，将正方形ABCD沿直线MN折叠，使B点落在CD边上，AB边折叠后与AD边交于F，若三角形DEF与三角形ECM的周长差为3，则DE的长为　　．

三、解答题（其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各10分，共60分）

21．先化简，再求代数式的值：

，其中a=tan60°

﹣2sin30°

．

22．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，3），B（0，5）．

（1）画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°

后得到的△OA1B1；

（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2；

（3）猜想：

∠OAB的度数为多少？

并说明理由．

23．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：

85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了　　名学生，α=　　%；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为　　度；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

24．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°

，E、G为AC上两点，且AE=CG，△CDG沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BC于Q，

（1）求证：

AF⊥BE；

（2）若AE=EG，D为BC中点，求tan∠DAQ．

25．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．

（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；

（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元，购买两种球共100个，则该专卖店最多购买多少个篮球．

26．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AF垂直过C点的切线，垂足为F，连接AC、BC．

∠FAC=∠BAC；

（2）过F点作FD⊥AC交AB于D，过D点作DE⊥FD交FC延长线于E，求证：

CF=CE；

（3）在

（2）的条件下，延长FA交⊙O于H，连接OE，若CD=2，AH=3，求OE的长．

27．抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于A、B，与y轴交于C，D为抛物线的顶点，AB=2，D点的横坐标为3．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若H为射线DA与y轴的交点，N为射线AB上一点，设N点的横坐标为t，△DHN的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）在

（2）的条件下，G为线段DH上一点，过G作y轴的平行线交抛物线于F，Q为抛物线上一点，连接GN、NQ、AF、GF，若NG=NQ，NG⊥NQ，且∠AGN=∠FAG，求GF的长．

2018年黑龙江省哈尔滨六十九中中考数学模拟试卷（5月份）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．4的平方根是（　　）

2 B．2 C．±

D．

【考点】平方根．

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．

【解答】解：

∵（±

2）2=4，

∴4的平方根是±

2．

故选：

A．

【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根．

A．2a+3b=5ab B．a2•a3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a﹣（a+b）=a﹣b

【考点】同底数幂的乘法；

合并同类项；

去括号与添括号；

完全平方公式．

【分析】利用同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式判定即可．

A、2a+3b不是同类项不能相加减，故本选项错误，

B、a2•a3=a5，故本选项错误，

C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误，

D、2a﹣（a+b）=a﹣b，故本选项正确，

D．

【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式，解题的关键是熟记同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式的法则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】中心对称图形；

轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

图1、图5都是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；

即不满足中心对称图形的定义．

图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；

也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合．

图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形．

故选B．

【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

A． B． C． D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

A、圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，故此选项错误；

B、长方体的三视图不相同，故此选项错误；

C、圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，故此选项错误；

D、球的主视图和左视图、俯视图都是圆，故此选项正确；

【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

A．k＜3 B．k≤3 C．k＞3 D．k≥3

【考点】反比例函数的性质．

【分析】先根据函数的增减性得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．

∵双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，

∴k﹣3＞0，解得k＞3．

故选C．

【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．

A．2x=m B．x2=m C．=m D．=m

【考点】无理方程；

一元一次方程的解；

根的判别式；

分式方程的解．

【分析】根据一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程的解的特点分别对每一项进行判断即可．

A.2x=m，一定有实数解；

B．x2=m，当m＜0时，无解；

C.=m，当m=0或﹣时无解；

D.=m，当m＜0时，无解；

故选A．

【点评】本题考查了一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程，关键是灵活运用有关知识点进行判断．

B．30°

C．58°

D．48°

【考点】平行线的性质．

【分析】过C作CD与m平行，由m与n平行得到CD与n平行，利用两直线平行得到两对内错角相等，再由∠ACB为直角，即可确定出∠α的度数．

过C作CD∥m，

∵m∥n，

∴CD∥n，

∴∠ACD=42°

，∠BCD=∠α，

∵AC⊥BC，即∠ACB=90°

，

∴∠ACD+∠BCD=90°

∴∠α=90°

﹣42°

=48°

故选D．

【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．

8．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行